Tekislik nima?

Mavzu:Tekislik va uning berilishi.Xususiyat va vaziyatdagi tekisliklar

TEKISLIK NIMA?

• Ikki nuqtadan barobar uzoqlikdagi nuqtalar to‘plami tekislikdir (Lobachevskiy).
• To‘g‘ri chiziqni o‘ziga parallel ravishda, bir yo‘nalishda harakatlanishidan hosil bo‘lgan sirt tekislik deyiladi.
• To‘g‘ri chiziq biror sirtga yotqizilganda uning barcha nuqtalari shu sirtga tegishli bo‘lib qolsa bunday sirt tekislik deyiladi (stereometrik tarif).

TEKISLIKNING TURMUHDAGI ISHLATILISHI

TEKISLIKNING BERILISHI

ikki parallel to‘g‘ri chiziq proyeksiyalari bilan

• bir to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lmagan uchta nuqtaning proyeksiyalari bilan

bir to‘g‘ri chiziq va unga tegishli bo‘lmagan nuqtaning proyeksiyalari bilan
ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziq proyeksiyalari bilan
e)
d)

Tekislikning izlari

Ta’rif. Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlari deyiladi
Umumiy vaziyatdagi tekislikning izlari proeksiya o’qlarida kesishadi

To‘g‘ri chiziq va nuqtaning tekislikka tegishliligi

Nuqta tekislikka tegishli bo’lishi uchun, u shu tekislikdagi chiziqda yotishi kerak
agar to‘g‘ri chiziqning ikki nuqtasi tekislikka tegishli bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq tekislikka tegishli bo‘ladi.
agar m to‘g‘ri chiziqning bir nuqtasi tekislikka tegishli bo‘lib, mazkur tekislikka tegishli yoki unga parallel biror to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq tekislikka tegishli bo‘ladi

Tekislikning eng kata og‘ma chizig‘i

Ta’rif. Tekislikka tegishli va tekislikning bosh chiziqlaridan biri (gorizontal yoki frontali)ga perpendikulyar to‘g‘ri chiziq tekislikning eng katta og‘ma chizig‘i deb ataladi

Xususiy vaziyatdagi tekisliklarni sanab bering va tarifini ayting

“FSMU” metodi

VENN diagrammasi

Chizma geometriyada tekisliklar quyidagi hollar bilan beriladi:

• bir to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lmagan uchta nuqtaning proyeksiyalari bilan
• bir to‘g‘ri chiziq va unga tegishli bo‘lmagan nuqtaning proyeksiyalari bilan;
• ikki parallel to‘g‘ri chiziq proyeksiyalari bilan;
• ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziq proyeksiyalari bilan;
• tekis geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyalari;
• Tekislikda yotgan nuqta va shu nuqtadan o‘tuvchi tekislik normali orqali;
• Son belgili proeksiyalarda tekislikning qiyalik masshtabi yordamida berilishi ham mumkin;
• Tekislikka tegishli chiziq va tekislikning qiyaligini berish bilan;
• Shuningdek, tekislik proyeksiyalar tekisliklari

bilan kesishish chiziqlari orqali berilishi ham mumkin.

• Tekislik fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy va xususiy vaziyatlarda joylashishi mumkin.
• Agar tekislik proyeksiyalar tekisliklarining birortasiga parallel yoki perpendikulyar bo‘lmasa, uni umumiy vaziyatdagi tekislik deyiladi
• Agar tekislik proyeksiyalar tekisligining biriga perpendikulyar yoki parallel bo‘lsa, uni xususiy vaziyatdagi tekislik deb ataladi.
• Proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan tekisliklar proyeksiyalovchi tekisliklar deyiladi.
• Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar tekislik gorizontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi.
• Frontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo‘lgan tekislik frontal proyeksiyalovchi tekislik deyiladi.
• Profil proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar tekislik profil proyeksiyalovchi tekislik deb ataladi.

Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha masofa.

• A nuqtadan to’g’ri chizqqa perpendikulyar tekislik o’tkaziladi;
• Tekislik gorizontalining gorizontal proeksiyasi b’ ga 
• Tekislik frontalining frontal proeksiyasi b” ga ;
• Hosil qilingan P tekislik bilan b chiziqning kesishish nuqtasi topiladi, buning uchun:
• b chizqning ustidan qo’shimcha Q tekislik o’tkaziladi;
• Tekisliklarning kesishuv chizig’I (1,2) topiladi;
• Tekisliklarning kesishuv chizig’I (1,2) bilan to’g’ri chiziqning kesishgan nuqtasi (K) masalaning javobidir;
• AK kesmaning xaqiyqiy uzunligi aniqlanadi.

Qalay? Zo’rmi?