Tekislikka proyeksiyalash; Oktantlar; Xususiy

Oktantlar

Fazodagi uchta oʻzaro perpendikulyar boʻlgan H, V, W – tekisliklarni davom ettirsak, u holda ular fazoni 1/8 qismidagi 8 ta oktantlarni hosil qiladi (13-shakl).

13-chizma. [2]

Oktantlardagi nuqtaning tekis chizmasini hosil qilish uchun H-tekislikni
XO-X – o’qi bo’yicha harakatlantirib 90°ga soat strelkasi (mili) yo’nalishida V - tekislikka jipslashtiramiz. W – tekislikni ZO-Z – oʻqi boʻyicha harakatlantirib
90° ga soat strelkasi yo’nalishining qarama-qarshi tomoniga V – tekislikka jipslashtiramiz. [3]
1-jadval

Oktantlar	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
X	+	+	+	+	-	-	-	-
Y	+	-	-	+	+	-	-	+
Z	+	+	-	-	+	+	-	-

1 – jadvalda 8 ta oktantlarda koordinata oʻqlarining musbat va manfiy ishoralari keltirilgan. [6]

A nuqtaning I oktantda joylashuvini yaqqol tasviri 11 – chizmada va uning uchchala proyeksiyalarining epyuri 12 – chizmada tasvirlangan.

I oktantda joylashgan nuqta

1. 
   misol. Koordinatalari bilan berilgan A(60,40,50) nuqtaning yaqqol tasviri va epyuri chizilsin.(32a,b-chizma).
   

A nuqtaning koordinatalaridan ko‘rinib turibdiki, u I oktantda joylashgan. (2-jadvalga qarang). I oktantning H,V,W-tekisliklarni yaqqol tasvirda chizib olamiz, hamda uning koordinata o‘qlarini belgilab chiqamiz (32a-chizma). Koordinata boshi 0 dan [ox)-o‘qiga 60 mm,[oy)-o‘qiga 40 mm va [oz)-o‘qiga 50 mm o‘lchab qo‘yamiz, hamda ularga A_X, A_Y, A_Z nuqtalarni belgilaymiz. (O‘qlardagi bo‘laklar 10 mm ga teng). A nuqtaning Agorizontal proyeksiyasini yasash uchun A_X va A_Y nuqtalardan [ox) va [oy) o‘qlariga perpendikulyar chizamiz. Bu perpendikulyarlarning kesishgan nuqtasi A nuqtaning A gorizontal proyeksiyasi bo‘ladi. Shuningdek, A_X va A_Z nuqtalardan [ox) va [oz) o‘qlarga o‘tkazilgan perpendikulyarlarning kesishgan nuqtasi A frontal proyeksiyasi, A_Y

va A_Z nuqtalardan [oy) va [oz) o‘qlarga o‘tkazilgan perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A nuqtaning A profil proyeksiyasi bo‘ladi. A nuqtaning fazodagi vaziyatini aniqlash uchun A,A,A-proyeksiyalaridan H,V va W tekisliklarga perpendikulyarlar o‘tkazamiz. Ularning kesishish nuqtasi A nuqtaning fazodagi o‘rni bo‘ladi. A nuqtaning epyurini chizish uchun [ox),[oy) va [oz) koordinata o‘qlarini chizib olamiz.(32b-chizma). [ox)-o‘qiga 60 mm, [oy)-o‘qiga 40 mm va [oz)-o‘qiga 50 mm o‘lchamlarni o‘lchab qo‘yamiz va A_X, A_Y, A_Z nuqtalarga ega bo‘lamiz. Bu nuqtalardan [ox),[oy),[oz)-o‘qlariga o‘tkazilgan perpendikulyarlarning kesishgan nuqtalari A nuqtaning A- gorizontal, A-frontal va A-profil proyeksiyalarini beradi. [2]