Tema: Funksiya differensiali

y⁽ⁿ⁾=-7 +9 (7)
Endi va Funksiyalardıń n-tártipli tuwındıların tabıwımız kerek. Onıń ushın u= Funksiyanıń n-tártipli tuwındın biliw yyetarli. Bul funksiyanı u=(x+a)^-1 Kóriniste jazıp, izbe-iz tuwındılardı esaplaymiz. Ol halda
u’=-(x+a)^-2, u’’=2(x+a)^-3, u’’’=-23(x+a)^-3=-6(x+a)^-4.
Matematikalıq induksiya metodı menenu⁽ⁿ⁾=(-1)ⁿn!(x+a)^-n-1 (8)
Sonday etip, (7) va (8) Teńliklerden paydalanıp tómendegi
y⁽ⁿ⁾=-7(-1)ⁿn!(x-2)^-n-1+9(-1)ⁿn!(x-3)^-n-1=(-1)ⁿn!
Nátiyjege erisemiz.
3-qasiyet. Eger ol (x) hám v (x) funksiyalar n-tártipli tuwındılarǵa iye bolsa, ol halda bul eki funksiya kóbeymesiniń n -tártipli tuwındı ushın
+ (9)
Formula orınlı boladı. Bunda .
Tastıyıq. Matematikalıq induksiya usılın qollaymiz. Ekenin aytıw kerek, (uv) '=u'v+uv'. Bul bolsa n=1 bolǵanda (9 ) formulanıń tuwrılıǵın kórsetedi. Sol sebepli (9 ) formulanı qálegen n ushın orınlı dep alıp, onıń n+1 ushın da tuwrılıǵın kórsetemiz. (8. 9 ) ni differensiyalaymiz:

+ (10)
Usi

=
Teńliklerden paydalanıp, (10 ) ni tómendegishe jazamız:

Adebiyatlar

1. 
   Alimov Sh. A. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari, o`rta maktabnıń 10-11 sinflari uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1996- yil va keyingi nashrlari.
   
2. 
   Kolmogorov A. N. tahriri ostida. Algebra va analiz asoslari. 10-11 sinflar uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1992-yil.
   
3. 
   Vafoyev R. H. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o`quv qo`llanma. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001-yil.
   
4. 
   Abduhamidov A. U. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun sinov darsligi. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001 yil.
   
5. 
   Antonov K. P. va boshqalar. Elementar matematika masalalari to`plami. Toshkent, “O`qituvchi”, 1975-yil va keyingi nashrlari.
   
6. 
   Skanavi M. N. tahriri ostida. Matematikadan masalalar to`plami. Toshkent, “O`qituvchi”, 1983-yil va keyingi nashrlari.