Termiz davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika ta


Ikki o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya



Yüklə 13,93 Kb.
səhifə4/4
tarix25.12.2023
ölçüsü13,93 Kb.
#194287
1   2   3   4
3-kurs 304-guruh talabasi ning matematika fizikaning qo’shimcha -fayllar.org

5. Ikki o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya. Ushbu ikkita ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni o‘rganamiz:
(1.55)

(1.56)
bu yerda -noma’lum funksiya.




Ta’rif. Ikki va o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya deb:
(1.57)


qator bilan aniqlanuvchi funksiyaga aytiladi.
Bu funksiya birgalikda bo‘lgan (1.55) va (1.56) tenglamalarning yechimi bo‘ladi. (1.57) qator sohada absolyut va tekis yaqinlashuvchi bo‘ladi.
Pikar ikki o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya ushbu

(1.58)
aniq integral yordamida aniqlanishini isbotlagan, bu yerda

-gipergeometrik funksiyaning asosiy xossalari:
10. Ushbu
(1.59)
tenglik o‘rinli.

20. Rekurrent munosabatlar:


(1.60)

(1.61)
30. Differensiallash formulalari:


, (1.62)


, (1.63)

(1.64)
40. Parametrlarning xususiy qiymatlarida bir o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya orqali ifodasi:

(1.65)
50. O‘zgaruvchilarning xususiy qiymatlarida bir o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiya orqali ifodasi:

(1.66)
,


, (1.67)


,

(1.68)
60. Quyidagi tengliklar o‘rinli:


(1.69)

(1.70)



(1.71)
(1.72)

http://fayllar.org
Yüklə 13,93 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin