Termiz Davlat Universiteti Iqtisodiyot va Turizm fakulteti Iqtisodiyot yo’nalishi 2-bosqich

Statistik gipotezalarni tekshirish statistik ma’lumotlarga asoslanadi. Faraz qilaylik, X1, X2, …, Xn lar n – ta bog‘liqsiz tajribalardagi X t.m.ning kuzatilmalari bo‘lsin. X t.m.ning biron – bir xarakteristikasi haqidagi asosiy H0 gipoteza ko’rilayotgan bo‘lsin. Endi statistik ma’lumotlar asosida asosiy gipoteza H0 ni qabul qilish yoki rad etish qoidasini tuzish kerak. Asosiy gipoteza H0 ni qabul qilish yoki rad etish qoidasi - H0 gipotezani tekshirishning statistik alomati deyiladi. Odatda statistik gipotezalarni tekshirish – statistik ma’lumotlar asosida asosiy gipotezani tasdiqlash yoki uni rad etishdan iborat bo‘ladi. Endi statistik alomatlarni tuzish qoidalari bilan tanishamiz. Odatda statistik alomatni qurish empirik ma’lumotarni asosiy H0 gipoteza bo‘yicha tavsiflovchi statistika T = T( ) ni tanlashdan boshlanadi. Bunday tanlashda ikki xossa bajarilishi talab etiladi: a) statistika manfiy qiymatlar qabul qilmaydi; b) asosiy gipoteza to‘g‘ri bo‘lganda statistikaning aniq yoki gipotezaiy taqsimoti ma’lum bo‘lishi kerak.
Faraz qilaylik, alomatning kritik sohasi bo‘lsin. U holda H gipoteza to‘g‘ri bo‘lganida statistikaning qiymati kritik sohaga tegishli bo‘lish ehtimolligi alomatning quvvat funksiyasi deyiladi. Alomat quvvati H=H1 bo‘lganida, ya’ni W(H1) ehtimollik asosiy gipoteza noto‘g‘ri bo‘lganida to‘g‘ri yechimni qabul qilishi ehtimolligini anglatadi. Alomatning siljimaganlik xossasi muhim o‘rin tutadi va bu xossa tengsizlik bilan aniqlanadi. Asosiy gipoteza H0 ni tekshirish uchun qiymatdorlik darajasi α bo‘lgan ikkita va - alomat to‘plamlari aniqlangan bo‘lsin. Mavjud statistik gipotezalarni ikki guruhga ajratish mumkin: parametrik va noparametrik gipoteza. T.m.larning taqsimot funksiyasi paramerli taqsimotlar oilasiga tegishli bo‘lsin. Ammo, taqsimotning parametrlari noma’lumdir. Masalan, t.m. normal qonunlar oilasiga tegishli bo‘lsa, uning taqsimot funksiyasi ikkita: o‘rta qiymat va dispersiya orqali to‘liq aniqlanadi va H0 gipoteza, bu holda matematik kutilma hamda dispersiya qiymatlari haqida bo‘ladi. Demak H0 gipoteza asosiy noma’lum parametr qiymatlari haqida bo‘lar ekan. Bunday statistik gipotezaga parametrik gipoteza deb ataladi.