Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish va modellashtirish

Optimumga tez tushish usuli.
Bu usulda relaksatsiya va gradient usullarining eng asosiy fikrlardan foydalaniladi. Boshlang‘ich nuqtada optimallashtirilayotgan funksiyaning gradienti topilgandan so‘ng, ya’ni funksiyaning eng tez o‘zgaruvchi yo‘nalishi, shu yo‘nalishda qidiruv qadami qo‘yiladi. Shu yo‘nalishda qidiruv davom ettiriladi. So‘ngra yana funksiya gradienti topiladi. Endi qidirish bu yangi gradient yo‘nalishida davom ettiriladi. Bu yo‘nalishda funksiya gradienti hisoblab topiladi va shu yo‘nalishda qidiruv tashkil qilinadi va hokazo.
Optimum yaqinida gradient yo‘nalishi juda tez o‘zgara boshlaydi va bu usul gradient usuliga o‘xshab ketadi. Chunki har yo‘nalish bo‘yicha optimum 12 qadamda topiladi.
35-rasmda optimumga tez tushish usuli ( ) chizig‘i bilan ko‘rsatilgan.
Optimumga tez tushish usulida gradient usuliga o‘xshab, qidiruv yo‘nalishi funksiya yuzasiga ortogonal bo‘lib, koordinata tizimsi orientatsiyasiga bog‘liq emas.
Determinlashgan qidiruvning nogradient usullari.
Nogradient usullarda maqsad funksiyasi optimumi hosilalarni tahlil qilib emas, balki optimallik kriteriysining navbatdagi qadamdagi qiymatini solishtirish yo‘li bilan aniqlanadi.
Bir o‘zgaruvchilik funksiya ekstremumini lokalizatsiyalash usuli.
Bir o‘zgaruvchilik funksiya ekstremumini (a,v) intervalda topish kerak bo‘lsin. Bu usulda masalani yechish uchun butun interval N bo‘lakka bo‘linadi (ko‘pincha 4 bo‘lakka). Hamma intervallar chegaralarida optimallik kriteriysining maqsad funksiyasi qiymatlarini hisoblab chiqilib, ularning ichidagi funksiyaning qidirilayotgan ekstremumiga mos, masalan, maqsad funksiyasining eng kichik qiymati topiladi. Masalan funksiyaning eng kichik qiymati R(x₂) bo‘lsin (36-rasm). qidiruv x₂ nuqtaga yondoshgan ikki intervalda davom ettiriladi (x₁, x₃).
Funksiya ekstremumini qidirish uchun endi yangi interval tanlanadi
(x₁, x₃). Funksiyaning yangi interval (x₁, x₃) chegaoalakridagi qiymati, oraliqdagi qiymatidan katta, ya’ni minimum (x₁, x₃) intervalda hisoblashgan (lokalizatsiyalangan) va bu interval razmeri boshlang‘ich intervaldan 2 marta kichikdir. Bu yangi intervalni yana 4 bo‘lakka bo‘lib, bo‘lak chegaralarida maqsad funksiyasining qiymatini hisoblab chiqilib, funksiya minimumini qidirish intervalini yanada kichraytirish mumkin (x₄, x₅). Bu hisoblash tartibini qaytarib, funksiya minimumini qidirish itervallarini kichraytirib borib, avval (x₆, x₇), so‘ngra (x₈, x₉) intervallarda maqsad funksiyasining optimal qiymatini hisoblab topiladi va hokazo.