Tákirarlı kombinatsiyalar Joba

С:_+тЛga teng, ya'ni cUc^.
Tastıyıqı. {av a2,.. ., an} jıynaq uchurLn ta elementten m den tákirarlı gruppalashlar sanın anıqlaw zálel. Hár bir tákirarlı gruppalashdagi elementlerdi n ta bólekke sonday bo'Ush mum-kinki, hár bir / -bólekte aielement qansha bolıp tabıladı ret qatnasadı yamasa qandayda ret de qatnaspaydı. Hár bir sonday gruppalashninol hám birlerden ibarat kod járdeminde tómendegishe shifrlaymız: hár bir o. element ornına bul element / - bólekte neshe ret qatnassa, sonsha birler jazamız (tuwrısıda, bul element qandayda ret de qatnasmasligi múmkin, ol halda hesh nárse jazılmaydı ); túrli bólek elementlerin bir-birinen nollar menen ajratamız (bul jerde qasında jaylasqan nollar payda bolıwı múmkin — bul nollar uyqas elementlerdiń grappalashda qatnaspaǵanlıǵın ańlatadı ). Mısalı, {a, b, c, d, ej\ jıynaq elementlerinen dúzilgen 6 elementten 9 dan tákirarlı bbbcddddf Gruppalawǵa 01110101111001 shifr, 6 elementten 12 den tákirarlı aaaabeeeeeff gruppalawǵa bolsa 1111010011111011 shifr, kerisinshe, 10100011110 shifrǵa 6 elementten 6 dan tákirarlı abeeee gruppalaw sáykes keledi.
Sonday etip, n ta elementten m den hár bir tákirarlı gruppalaw ushın qanday da mta birler hám (n—l) ta nollardan ibarat izbe-izlikti hám, kerisinshe, wta birler hám (n—l) ta nollardan shólkemlesken hár bir izbe-izlik ushın n ta elementten m den qandayda bir tákirarlı gruppalawdı uyqas qoyǵan bólemiz (bir bahalı uyqaslıq ornatildi). Sonlıqtan, nta elementten m den tákirarlı gruppalashlar sanı (n—l) ta nol hám mta birlerden shólkemlesken kortej elementlerinen dúzilgen tákirarlı orın almastırıwlar sanına, yaǵnıy S+ml (m, n— l) ga teń bolıp tabıladı. Sonday eken,
4-misol. Hár birewiniń jaqlarına 1, 2, 3, 4, 5 hám 6 sanı jazılǵan ku6 formasındaǵı eki soqqani taslaǵanda, jámi neshe sanlar juplıǵını payda etiw múmkin?
Soqqalarni taslaǵanda jámi tómendegi 21 múmkinshiliklerden biri júz beredi:
Bul juplıqlar altı elementten ekinen tákirarlı gruppalashlarni
tashkiletadi. Olardıń sanı 3-teoremaga tiykarlanıp, Сб=С^₊₂__{=c] =21. ■