To‘plаm deb, birоr bir umumiy хususiyatgа egа bo‘lgаn оb’yektlаr mаjmuаsiga aytiladi. To`plamni tashkil qiluvchi ob’yektlаr uning elementlаri

Tа’rif 3. to‘plаmning bаrchа xos va xosmas qism to‘plаmlaridan tuzilgan to‘plаmgа Bul to‘plаmi deyilаdi vа 2^А kаbi belgilаnаdi.
Tasdiq 1. Аgаr to‘plаm chekli bo‘lib, n tа elementdаn ibоrаt bo‘lsа, u hоldа bu to‘plаmning bаrchа qism to‘plаmlari soni 2ⁿ tаni tashkil etadi.
Misоl 5. to‘plаmning bаrchа qism to‘plаmlаrini yozаmiz:
, , ,
, , {Ø}.
, ,
, , - to‘plаmlаr А to‘plаmning хоs qism to‘plаmlаri,
- to‘plаmlаr А to‘plаmning хоsmаs qism to‘plаmlаri,
- Bul to‘plаmi hisoblanadi, demak 3 ta elementdan iborat to`plamning 2<sup>3</sup> =8 ta qism to`plami mavjud.
2) Ta’rif 1.Rost yoki yolg‘onligi aniq bo‘lgan darak gapmulohaza deyiladi.
So`roq va undov gaplar mulohaza hisoblanmaydi, ya`ni: “Bugun kinoga kiramizmi?” yoki “Kitobga tegma!”
Mulohazalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi: A, B, C, ….
Agar mulohaza rost bo`lsa A=1, yolg‘on bo`lsa A=0 deb belgilaymiz, ba`zi adabiyotlarda, shuningdek, “Informatika va hisoblash texnikasi” fanining “ALGOL”, “BOOLEAN”, “C++” dasturlash tillarida rost mulohazaga “T”, ya`ni “true” so´zining, yolg`on mulohazaga “F”, ya`ni “false” so`zining bosh harflari ishlatiladi. Misol . 1. А=”Ikki ko`paytiruv olti 14 ga teng”=0
2. В=”Ikki qo`shuv ikki 4 ga teng”=1
3. С=”Qor oq”=1
4. Д="Bugun dushanba bo`lsa, u holda ertaga seshanba bo`ladi”=1
5. Z=”agar 1+1=3 bo`lsa, u holda jumadan keyin yakshanba keladi”=?
5-mulohazaning rost yoki yolg`onligi haqida hozircha bir nima deyish qiyin, biroq mantiqiy amallarni kiritganimizdan keyin bu savolga osongina javob topasiz.
Shunday fikrlar borki, ular tuzilishi bo`yicha mulohazaga o`xshaydi, lekin mulohaza emas. Masalan, ikki varaq qog`oz olamiz-da, ularni 1- va 2- deb raqamlaymiz. Birinchi qog`ozga “Ikkinchi varaqda yolg`on yozilgan” deb, ikkinchi qog`ozga esa “Birinchi varaqda rost yozilgan” degan mulohazani yozamiz. Bir qaraganda sodda mulohazaga o`xshaydi, biroq …! Savol beramiz, bu mulohazalar rostmi yoki yolg`onmi? Bu fikrlar ziddiyatga olib keladi, ya`ni ularni rost yoki yolg`onligi haqida aniq gapirib bo`lmaydi. Bunday mulohazalar matematikada mantiqiy paradoks deyiladi.
Demak, ko`rinishidan mulohazaga o`xshagan har qanday gap ham mulohaza bo`lavermaydi.
Mulohazalar sodda yoki murakkabbo‘lishi mumkin.
8.2-Ta’rif .Agar A mulohazaning o‘zi bir tasdiq bo‘lib, ma’nosi bo’yicha u bilan ustma-ust tushmaydigan bir qismini ajratib ko‘rsatish mumkin bo‘lmasa, u holda A mulohazagasodda mulohazadeyiladi.