O`zgaruvchan tok zanjirlarini hisoblashda, turli amplituda va boshlang‘ich fazali sinusoidal o‘zgaruvchi kattaliklar ustida algebraik amallar o‘tkazish kerak. Bu amallarni trigonometrik o‘rin almashtirish yo‘li bilan amalga oshirish murakkab va ko‘p mehnat talab qiladi. Hisoblashning qulay usuli, sinusoidal o‘zgaruvchan kattaliklarni kompleks sonlar orqali ifodalashdir. Har bir sinusoidal o‘zgaruvchi kattalik radius-vektor orqali tasvirlanadi.Elektrotexnika fanidan bizga maMumki, haqiqiy tashkil etuvchi — aktiv, mavhum tashkil etuvchi — reaktiv deb ataladi.
Kompleks kattaliklar.
Sinusoidal o‘zgaruvchi kattaliklarni kompleks sonlar orqali ifodalash uchun sinusoidal fimksiyaning haqiqiy qiymati va boshlang‘ich fazasini bilish kerak 1.Istalgan sinusoidal funksiya, kompleks son orqali, / = 0 bo‘lgan onda ko‘rsatilishi mumkin.
2. Agar bir nechta sinusoidal funksiyalar chastotalari bir xil bo‘lsa, ulaming har birini + 1 va + y'to‘g‘ri burchakli koordinatalarda ko‘rsatish mumkin. Bu kompleks sonlar tasvirlarining majmuasi vektor diaramma deyiladi.
3. Sinusoidal funksiyani kompleks sonlar orqali ifodalashda va tasvirlashda vektoming uzunligi sinusoidal funksiyaning haqiqiy qiymatiga teng bo‘ladi, uning holati (o‘rni) esa boshlang‘ich faza burchagi bilan aniqlanadi.
Kompleks qarshiliklar.
Ko’prik yoki kran fermalari tarkibiga kiruvchi sterjenlar cho’zilishi yoki siqilishi bilan birga egilishi ham mumkin, albatta ularning barcha kesimlari bo’ylama kuch va eguvchi momentlar ta’sirida ekanligidandir. Mashina va inshoot qismlarining barcha ko’ndalang kesim yuzalariga ta’sir qiluvchi kuchlardan ularda oddiy deformatsiyalarning kombinatsiyalari hosil bo’ladigan barcha hollarga murakkab qarshilik yoki murakkab deformatsiyadeyiladi.
Eguvchi momentning ta’sir tekisligi To’sin kundalang kesimi bosh markaziy inertsiya o’qlaridan xech qaysisi bilan mos tushmaydigan egilish qiyshik egilish deb ataladi.
Kompleks qarshiliklar.
Egilish bilan buralishning birgalikdagi ta’siri. Amalda mashinalarning buralishga ishlovchi qismlari, masalan, turli tirsakli vallar, shuningdek, spiralь prujinalar buralish bilan birga egiladi. Elektropoezd motor vagonlarining, tramvay vagonlarining o’qlari buralish bilan birga egilishga ham qarshilik ko’rsatadi. Garchi buraluvchi vallarga bevosita ko’ndalang kuchlar ta’sir qilmasa ham, ular o’z xususiy og’irligi ta’sirida va shu tufayli aylanish vaqtida hosil bo’ladigan markazdan qochirma inertsiya kuchi ta’sirida egiladi