Toshkent moliya instituti sirtqi fakultet

3-rasm. Xavf-xatarni sevish¹⁰
Bir nuqtadan boshlab, bitta qo'shimcha tovarni iste'mol qilishdan qo'shimcha foyda kamayadi, chunki bu tovar iste'moli miqdori ortib boradi.
Matematik jihatdan bu, berilgan tovar miqdoriga nisbatan umumiy foydalilikning ikkinchi hosilasi salbiy qiymat ekanligini anglatadi.
To'yinganlik nuqtasini aniqlash
Faraz qilaylik, biznes maktabi o‘quvchisi darslikni o‘qishning foydali funksiyasi eksperimental tarzda olingan bo‘lsin: TU=130q- - 2,5q ² , bu yerda q – talaba o‘qigan sahifalar soni. To'yinganlik nuqtasiga yetguncha tinglovchi necha sahifani o'qiydi?
Yechim
To'yinganlik nuqtasida umumiy foydalilik funktsiyasi maksimal darajaga etadi va tovarni keyingi iste'mol qilish (bu misolda, darslikni o'qish) faqat foydalilikning kamayishiga olib keladi. To'yinganlik nuqtasida marjinal foydalilik MU = 0.
MU = dTU / dq = 130 - 5q.
Marjinal foydalilik funktsiyasini nolga teng qilib, biz olamiz
130 - 5q = 0;
q = 26 (sahifalar).
Shunday qilib, 26 sahifa uzluksiz o'qish talabani to'yinganlik nuqtasiga olib keladi.
Cheklangan foydalilikning kamayishi qonuni
Uzluksiz uyqudan tinglovchining foydali funktsiyasi xuddi shunday kelib chiqadi:
TU = 18q + 7q - (1/3)q ³ , bu erda q - uyqu soatlari.
Necha soatdan keyin (q) kamayuvchi marjinal foydalilik qonuni odam uchun amal qila boshlaydi va qo'shimcha dam olish soatlaridan lazzatlanish kamayadi?
Yechim:
Shubhasiz, MU marjinal foydalilik funktsiyasi maksimal qiymatga ega bo'lgan nuqtada kamayishni boshlaydi:
MU = dTU/dq=T8+Uq-q ² .
dMU / dq ni nolga tenglashtirib , q uchun bu tenglamani yechish orqali biz q = 7 (soat) ni olamiz - MU pasayishni boshlagan iste'mol darajasi .
Agar iste'molchilarning xohish-istaklari va iste'molchining foydali funktsiyalari ma'lum bo'lsa yoki baholanishi mumkin bo'lsa, u holda iste'molchilar bozorda qanday tovarlar va xizmatlarni sotib olishlari yoki sotib olmasliklari haqida hukm chiqarishlari mumkin.
Qabul qilingan taxminlarni hisobga olgan holda, biz ikkita tovar ( q _1, q _2 , ) kombinatsiyasini tanlagan va daromadi R 40 rublga teng bo'lgan individual iste'molchining xatti-harakatlarini tahlil qilamiz. Tajriba jadvalda keltirilganlarni aniqlash imkonini berdi. 1 ta iste'molchining ikkita tovarga bo'lgan afzalliklari ( q _1, q _2 , ) balllarda. Tovarlarning bozor narxlari mos ravishda p ₁ \u003d 3 rubl, p ₂ \u003d 5 rubl. Jamg'arma sifatida ajratilgan sarflanmagan pul ham iste'molchi uchun o'zining chegaraviy foydaliligiga ega.