O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
“IPAK YO‘LI” TURIZM VA MADANIY
MEROS XALQARO
UNIVERSITETI HUZURIDAGI
BUXORO TURIZM VA MADANIY
MEROS TEXNIKUMI
“Matematika”
fanidan
Mustaqil ishi
Guruh Bux 1-21 S talabasi: Mamedova Matluba Sharipovna
Qabul qildi: ____________________________
Buxoro shahar
Mustaqil ish mavzulari;
1-Mavzu Trigonometrik tenglamalar
2- Mavzu Mobil internet GPRS
3- Mavzu Logarifmik tenglamalar
4- Mavzu Ko’pyoq va uning elementlari
5- Mavzu Oraliqdagi funksiyaning eng
katta va eng kichik qiymatlarni topish.
1-Mavzu Trigonometrik tenglamalarni yechish.
Reja:
1. ko`rinishdagi eng soda tenglama. Arksinus.
2. ko`rinishdagi eng soda tenglama. Arkkosinus.
3. va ko`rinishdagi eng soda tenglamalar. Arktangens va Arkkotangens.
4. Tenglamalarni yechishning asosiy usullari.
Noma`lum son faqat trigonometri funksiyaning argumenti sifatida qatnashgan tenglama (tengsizlik) trigonometrik tenglama (trigonometrik tengsizlik) deyiladi. , , , ko`rinishdagi tenglamalar eng soda trigonometrik tenglamalar deyiladi. Bu tengla-malarda tenglik belgisi bilan almashtirilsa, eng sodda trigonometrik tengsizliklar hosil bo`ladi.
Odatta trigonometrik tenglamalarni (tengsizliklarni) yechish bitta yoki bir nechta eng sodda trigonometrik tenglamalarni (tengsizlillarni) yechishga keltiriladi.
sinα=m ko`rinishdagi eng soda tenglama. Arksinus.
tenglamani yechishbirlik aylanadagi shunday nuqtani topishdan iboratki, uning ordinatasi m gat eng bo`lishi kerak. Buning uchun gorizontal diametrga parallel bo`lgan y=m to`g`ri chiziq bilan birlik aylananing kesishish nuqtalarini:
agar bo`lsa, y=m to`g`ri chiziq aylanani kesmay, undan yuqori yoki quyidan o`tadi . Demak, bu holda tenglama echimga ega emas;
agar bo`lsa, to`g`ri chiziq aylanaga yo yuqoridagi nuq-tada yoki quyidagi nuqtada urilib o`tadi (16-rasm). Bu holda tenglama yagona ildizga ega: yoki . Agar funksiya asosiy davri ham e`tiborga olinsa, yechimni ko`rinishda yozish mumkin.
bo`lsa, y=m to`g`ri chiziq aylanada va nuqtalarda kesadi. Demak, tenglamalarning yechimi shu nuqtalarning koordinatalari bo`lgan barcha sonlar to`plamlarining birlashmasi bo`ladi:
Yechimni ; ko`rinishda ham yozish mumkin. Yechimning geometrik tahlilida y=m to`g`ri chiziq bilan sinusoidaning kesishish nuqtasi haqida ham gapirish mumkin.
Misol. tenglamani yeching.
Yechish. to`g`ri chiziq koordinatali aylanani va nuqtalarda kesadi (15-rasm). B1 nuqta barcha sonlar to`plamiga, B2nuqta esa barcha ko`rinishdagi sonlar to`plamiga mos. Barcha yechimlar to`plamini
; yoki ko`rinishda yozish mumkin. oraliqqa tegishli bo`lgan yagona x0 yechimga ega. tenglamani qanoatlantiruvchi soni m sonning arksinusi deyiladi va arcsinm orqali belgilanadi. Ta`rifga ko`ra
sin(arcsinm)=m (1) va (2) bo`ladi.
aksincha, va bo`lsa, bo`ladi. y=m va sonlari orasidagi bog`lanish ayon bo`ladi. va . demak, (3)
Shunday qilib, bo`lgan holda tenglamaning yechimi to`plamlar birlashmasi ko`rinishida yoki ; ko`rinishda yoki bu keyingi ikki formulani birlashtirib, (4) ko`rinishda yozish mumkin.
ko`rinishdagi eng soda
Dostları ilə paylaş: |