Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarini echishga tatbiqlari. Oddiy foiz masalalarini yechish


Funksiya differensiali va uni taqribiy hisoblashlarga qo’llanilishi



Yüklə 1,67 Mb.
səhifə21/25
tarix17.06.2022
ölçüsü1,67 Mb.
#61717
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Turli foizlarni hisoblash va ularni qishloq xo‘jalik masalalarin

Funksiya differensiali va uni taqribiy hisoblashlarga qo’llanilishi.
Agar   funksiya   nuqtada differensiallanuvchi bo’lsa, ya’ni o’sha nuqtada chekli   hosilaga ega bo’lsa, u holda

bo’ladi, bunda   da  . Bundan

kelib chiqadi.
Demak, funksiya orttirmasi ikkita qo’shiluvchidan iborat bo’lib, uning birinchi qo’shiluvchisi   ga nisbatan chiziqli ifoda, ikkinchi qo’shiluvchi esa yuqori tartibli cheksiz kichik miqdor ekan.
Funksiya orttirmasi   ning  ga nisbatan chiziqli bo’lgan bosh qismi   funksiyaning differensiali deyiladi va   bilan belgilanadi. Ya’ni  .
Agar bu formulada   deb olsak, u holda     ga ega bo’lamiz. Shuning uchun ham
 
  tenglikdan   ekani, ya’ni yetarlicha kichik   uchun funksiya orttirmasi uning differensialiga taqribiy teng ekani kelib chiqadi.
Funksiya orttirmasini funksiya differensiali bilan almashtirgandagi absolyut xatolik   ga va nisbiy xatolik
 
ga teng bo’ladi.
Har qanday differensiallanuvchi   va   funksiyalar uchun quyidagilar o’rinlidir:
1.  
2.  .
 .  ,  .
Funnksiya diffferensialining   ifodasidan foydalanib ko’p uchrab turadigan funksiyalarning differensiallari jadavalini keltiramiz:
  funksiyaning differensiali   ning   nuqtadagi differensiali berilgan funksiyaning ikkinchi tartibli differensiali deb ataladi va   yoki   kabi belgilanadi. Demak,

Funksiyaning uchinchi,to’rtinchi va hokazo tartibli differensiallari ham xuddi shunga o’xshash ta’riflanadi. Ya’ni,
 .
Funksiyaning differensialidan taqribiy hisoblashlarda foydalanish mumkin. Bunda biz argument orttirmasi   juda kichik son bo’lganda funksiya differensiali  va funksiya orttirmasi qiymatlari bir–biriga yaqin, ya’ni

bo’lishidan foydalanamiz.

Yüklə 1,67 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin