Natija 2. Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchining ehtimoli X nolga teng, bitta aniq qiymatni oladi.
o'ttiz. Agar tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari intervalga tegishli bo'lsa ( A, b), Bu
1). F(x) = 0 uchun X ≤ A;
2). F(x) = 1 uchun X ≥ b.
Natija. Agar iloji bo'lsa, qiymatlar NSV butun raqamli o'qda joylashgan OH(−∞, +∞), u holda quyidagi chegara munosabatlari amal qiladi:
Ko'rib chiqilgan xususiyatlar uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish funktsiyasi grafigining umumiy ko'rinishini taqdim etishga imkon beradi:
tarqatish funktsiyasi NSV X tez-tez qo'ng'iroq qiling integral funktsiya.
Diskret tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlash funktsiyasi ham mavjud:
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasining grafigi bosqichli shaklga ega.
Misol. DSV X taqsimlash qonuni bilan belgilanadi
X 1 4 8
R 0,3 0,1 0,6.
Uning taqsimot funksiyasini toping va grafigini tuzing.
Agar X≤ 1, keyin F(x) = 0.
Agar 1< x≤ 4, keyin F(x) = R 1 =0,3.
Agar 4< x≤ 8, keyin F(x) = R 1 + R 2 = 0,3 + 0,1 = 0,4.
Agar X> 8, keyin F(x) = 1 (yoki F(x) = 0,3 + 0,1 + 0,6 = 1).
Demak, berilgan taqsimot funksiyasi DSV X:
Istalgan taqsimot funksiyasining grafigi:
NSV ehtimollik taqsimoti zichligi bilan aniqlanishi mumkin.
Ehtimollik taqsimoti zichligi NSV X funksiyani chaqiring f(x) taqsimot funksiyasining birinchi hosilasidir F(x):
f(x) = .
Tarqatish funktsiyasi taqsimot zichligi uchun antiderivativ hisoblanadi. Tarqatish zichligi, shuningdek, ehtimollik zichligi deb ataladi, differentsial funktsiya.
Tarqatish zichligi grafigi deyiladi taqsimot egri chizig'i.
Dostları ilə paylaş: |
