U aynan yolgon formuladir

Mukammal konʼyuktiv va dizʼyuktiv normal shakllar

Mantik, algebrasining bitta formulasi uchun bir nechta D N SH (K N SH ) mg.gjud bulishi mumkin. Masalan, (xvy)(xv^) formulani kuyidagi xvy^, xvxyvxz D N SH larga keltirish mumkin. Bular distributivlik va dempotentlik k;onunlarini kullash natijasida xosil kilingan.

Formulalarni bir k,iymatli ravishda normal shakldatasvirlash uchun mukammal dizʼyu nktiv normal shakl va mukammal konʼyunktiv normal shakl (M D N SH va MKNSH) deb ataluvchi kurinishlari ishlatiladi.

1-taʼrif. (1) elementar dizʼyunksiya ((2) elementar konʼyunksiya) ifodasida x,ar bir elementar muloxaza x. bir mart a satnashgan bulsa, u tugri elementar dizʼyunksiya (turri elementar konʼyunksiya) deb ataladi.

M asalan, x ,v x 2v x 3 va x, v x4 v x 6 elementar dizʼyu nksiyalar va XjXjXj va x ,x 3x 6 elementar konʼyunksiyalar mos ravish da tugri elem yentar dizʼyu nksiyalar va elem yentar konʼyunksiyalar buladi.

2-taʼrif. (1) elementar dizʼyunksiya ((2) elementar konʼyunksiya)ning ifodasida x,, x 2, ..., xp muloxazalarning xor bittasi bir mart agina satnashgan bulsa, u x,, x 2, ..., xya muloxazalarga nisbatan tulщ elementar dizʼyunksiya (tulits elementar konʼyunksiya) deb ataladi.

Masalan, x, v x 2 v x 3 va x, v x 2 v x 3 elementar dizʼyu nksiyalar va x ,x 2x 3, x ,x 2x 3 elementar konʼyunksiyalar x,, x 2, x3 muloxazalarga nisbatan tulik, elementar dizʼyunksiyalar va tulik, elementar konʼyunksiyalar buladi.

3-taʼrif. A gar D N SH (KNSH) if odasida bir xil elementar konʼyunksiyalar (elementar dizʼyunksiyalar) bulmasa va x<*mma elementar konʼyunksiyalar (elementar dizʼyu nksiyalar) myFpu va tulits bulsa, u mukammal dizʼyunktiv normal shakl (mukammal konʼyunktiv normal shakl) M DNSH (MKNSH) deb ataladi.

Masalan, xyz v xyz v x yz v xug D N SH x, u, z muloxazalarga nisbatan M DN SH buladi. (x v u )(x v u )(x v u ) KN SH muloxazalarga nisbatan MKNSH buladi.

A sosiy m antiliy am allarning M D N SH va MKNSH kurinishlari kuyidagicha buladi:

1-teorema, p ta elementar muloxazaning aynan chin formulasidan farsli xar bir A formulani mukammal konʼyunktiv normal shaklga (MKNSH ) keltirish mumkin.