Uualarni boshqaruv rejimlarini taxlil qilish gyroskopik asboblar nazariyasining asoslari

UUALARNI BOSHQARUV REJIMLARINI TAXLIL QILISH
Gyroskopik asboblar nazariyasining asoslari
Samolyotlarni boshqarish tizimlarining o'lchash asboblari mo'ljallangan parvoz parametrlarini yoki ularning belgilangan qiymatlardan chetlanishlarini baholash. Samolyotning asosiy parvoz parametrlari - burilish, burilish, yaw va ularning burchak tezliklari, shuningdek tezlik, tezlanish va uchish balandligi.
Har qanday o'lchash moslamasi sezuvchi elementdan iborat. Jismoniy miqdorni va transformatorni idrok etish sezuvchi elementning harakatini boshqa shaklga o'zgartiradi, qulay keyingi foydalanish uchun, ko'pincha elektr signalida.
Ushbu qo'llanmada biz o'lchash moslamasi bilan nazarda tutilgan sezgir element. Biz 2 -bobda konvertorlarni ko'rib chiqamiz.
Burchaklar va burchak tezliklari o'lchagich sifatida ishlatiladi giroskopik qurilmalar va tizimlar.
Gyroskop - bu bitta aylanadigan nuqtasi bo'lgan tez aylanadigan tanadir. Gyroskopga ma'lum bir nuqta atrofida aylanish erkinligini berish (to'xtatib turish nuqtalari) gimballardan foydalaning (1 -rasm).



1 -rasm. - Uch darajali erkinlik bilan giroskop
Rasm. 1 ko'rsatilgan: 1 - burchak bilan aylanadigan giroskopli rotor tezlik Ω; 2 - gimbalning ichki ramkasi; 3 - tashqi ramka gimbal.
Rotorning aylanish o'qi OZ, ichki ramka OX va tashqi ramka OY boshlang'ich holati o'zaro perpendikulyar. Ruxsat etilgan nuqta koordinata o'qlarining kesishish nuqtasi O, bu osma nuqta deb ataladi.
Bunday giroskop uchta erkinlik darajasiga ega va uni uch darajali giroskop deb atashadi. Eksa rotor OZning aylanishi giroskopning asosiy o'qi va asosiy o'qning oxiri deb ataladi. burilish soat sohasi farqli ravishda kuzatiladigan joydan qutb deb ataladi giroskop Ichki va tashqi ramkalarning aylanish o'qlari deyiladi ekvator o'qlari.
Og'irlik markazi bilan uchta erkinlik darajasiga ega giroskop rotorning osma nuqtasiga to'g'ri keladi, astatik deyiladi. Astatik tashqi kuchlar momentlari ta'sir qilmaydigan giroskop deyiladi bepul giroskop.
Gyroskopning asosiy parametrlari inersiya momenti va uning rotorining kinetik momenti. Qattiq jismning inersiya momenti aniqlanadi ifoda
bu erda J - inersiya momenti; mi - moddiy nuqtaning massasi; salom - berilgan masofa aylanish o'qidan nuqtalar.
Jz asosiy o'qga nisbatan inersiya momenti asosiy deb ataladi inersiya momenti, va momentlar Jx va Jy - ekvator momentlari.
Gyroskop rotorining kinetik momenti asosiy moment hisoblanadi rotorning barcha moddiy nuqtalarining harakat miqdori
bu erda H - burchak momentum, Vi - moddiy nuqtaning chiziqli tezligi. Ma'lumki

Moddiy nuqtaning chiziqli tezligi vektorining qiymatini almashtirish (3.2), biz olamiz

chunki

Burchak momentum vektori giroskopning asosiy o'qiga to'g'ri keladi va rotorning aylanishi soat sohasi farqli ravishda kuzatiladigan yo'nalishga yo'naltirilgan o'qlar.
Keling, burchak momentumining hosilasini aniqlaylik:

Chunki va ikkitasining o'zaro mahsuloti parallel vektorlar nolga teng, keyin bu ifodaning birinchi atamasi teng nol
Xuddi shu vaqtda moddiy nuqta tezlashuvi
Biz nihoyat olamiz

bu erda M - tashqi kuchlarning momenti
Bepul giroskopni ko'rib chiqing, ya'ni. giroskop, buning uchun M = 0.V bu ish

Bu shuni anglatadiki, erkin giroskop o'zgarishsiz qoladi burchak momentum o'qining inertial fazodagi holati.
Erkin giroskop - bu haqiqiyning matematik idealizatsiyasi giroskop, har doim ma'lum bir bezovta qiluvchi ta'sir qiladi lahzalar, masalan, osma o'qlaridagi ishqalanish momentlari, tortishish nuqtasi tortishish markazi bilan mos kelmasligi tufayli kuchlar muvozanati momenti, tok o'tkazgichlari momentlari va boshqalar. Agar biz bu lahzalarni kichkina qilib qo'ysak, u holda giroskop bilan deyish mumkin etarli aniqlik bilan uchta erkinlik darajasi o'zgarmaydi burchak momentum o'qining inertial fazodagi holati, kabi samolyotning burchak holatini baholash uchun undan foydalanish imkonini beradi gyroskop tomonidan yaratilgan asosiy koordinata tizimiga nisbatan apparat.
Vektorning hosilasi - bu vektor oxirining chiziqli tezligi, ya'ni.

(1.5) va (1.4) ni solishtirib, V = M, ya'ni chiziqli degan xulosaga kelishimiz mumkin burchak momentum vektorining oxirgi tezligi burchak momentum vektoriga teng giroskop rotoriga qo'llaniladigan tashqi kuchlar. Raqamni ko'rib chiqing va soddalik uchun, biz keyingi bosqichda giroskopni faqat rasmlarda tasvirlaymiz mos keladigan o'qlari bo'lgan rotor shakli. M moment ichki ramkaning OX o'qiga nisbatan qo'llanilsin (3.2 -rasm). Keyin, to'liq mos ravishda yuqoridagi xulosa bilan, giroskopning asosiy o'qi aylanadi qutbni tekislash uchun OY tashqi ramka o'qiga nisbatan eng qisqa yo'l bo'ylab harakatlanuvchi tashqi moment vektori bilan giroskop.

2 -rasm. - Bepul giroskop prekursiyasi

Tashqi moment ta'sirida giroskop rotorining harakati ekvator o'qiga nisbatan, qo'llaniladigan o'qga perpendikulyar moment pretsessiya deyiladi.

Burchak momentum vektorining oxirining chiziqli tezligi
bu erda dp - OS tizmasiga nisbatan pretsessiyaning burchak tezligi.
Keyin yozishimiz mumkin

bu erda b - asosiy o'q va presessiya o'qi orasidagi burchak. Burchak tezligi uchun biz oladigan pretsessiya

Agar ramka o'zaro perpendikulyarligi bo'ladigan b = 0 burchagi bo'lsa, u holda
Agar biz tashqi ramka o'qi atrofida bir lahzani qo'llasak biz burchakli prekesion tezlik uchun shunga o'xshash ifodani olamiz OX o'qiga nisbatan. Olingan natijalar shuni ko'rsatadiki pretsessiya xususiyati kinetik o'qni o'rnatish uchun ishlatilishi mumkin kerakli pozitsiyaga bir lahza.
Ma'lumki, tananing murakkab harakati bilan Karyolis tezlashishi

Ichki ramka o'qiga nisbatan gyroskopni ko'rib chiqing
Mx harakat qiladigan payt (3 -rasm). OX o'qi ustida joylashgan nuqtalar uchun, Karyolisning tezlashishi bizga, OX o'qining ostidagi nuqtalarga - bizdan uzoqda

rasm. 3. Gyroskopik moment
Karyolisning tezlashishi Finning inertial kuchlarining paydo bo'lishiga olib keladi o'z navbatida, OX o'qiga nisbatan R momentini yarating, tashqi kuchlar momentiga qarama -qarshi yo'naltirilgan. Bu lahza giroskopik deb ataladi. Keling, bu momentning kattaligini aniqlaylik.

Shuni hisobga olib dan biz olgan oxirgi ifoda
Qayerda
Olingan natijani (1.7) ifodasi bilan taqqoslab, shunday qilish mumkin giroskopik moment tashqi kattalikka teng degan xulosa moment va unga qarama -qarshi yo'naltirilgan. Shuning uchun ham ko'rib chiqilayotgan holatda, OX o'qiga nisbatan giroskop saqlanib qoladi kosmosdagi o'zgarmas pozitsiya.
Agar siz gyroskopga biriktirsangiz lahza M. y tashqi ramka o'qiga nisbatan, keyin bo'ladi nisbatan tashqi momentni kompensatsiyalovchi giroskopik moment bu o'q. Gyroskopik moment tashqi ko'rinishi bilan darhol paydo bo'ladi moment va bu ma'noda giroskop-inertial bo'lmagan bo'g'in.
Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, gyroskopik iboralar biz tashqi kattalik kattaligida doimiyga ega bo'ldik.