V bob ehtimollar nazariyasi 1-§. Ehtimolning klassik ta`rifi

V bob ehtimollar nazariyasi 1-§. Ehtimolning klassik ta`rifi

---

---

V bob 

EHTIMOLLAR NAZARIYASI 

1-§. Ehtimolning klassik ta`rifi 
1-masala. 10 ta detaldan iborat partiyada 6 ta yaroqli detal bor.

Tavakkaliga olingan 4 ta detallar orasida 3 ta yaroqli detallar bo`lishi

ehtimoli topilsin. 
Javob: P= .
2-masala. Lotereya biletlarining umumiy soni 12 ta. Ulardan 5 tasi 

yutuqli. Tasodifan olingan 4 ta lotereyadan bittasiga ham yutug chiqmaslik

ehtimoli topilsin. 

Javob: P=0,07 

3-masala. Ombordagi 25 ta televisorlardan 15 tasi rangli, golganlari oq-
qora tasvirli ekanligi ma`lum. Tavakkaliga olingan 3 ta televisorlar orasida 2
ta-sining rangli bo`lishi ehtimoli topilsin. 

Javob: P= . 

4-masala. Guruhda 16 talaba bor. Ularning 10 tasi qiz bolalar. Tasodifan

ajratilgan 6 ta talaba orasida 4 tasi qiz bola bo`lishi ehtimoli topilsin. 
Javob: P≈ 0,4.
5-masala. Idishda 9 ta yaroqli va 1 ta yaroqsiz detallar bor. Idishdan 

tavakkaliga 3 ta detal olindi. Bu detallardan 2 tasining yaroqli bo`lishi

ehtimoli topilsin. 

Javob: P= . 

6-masala. 8 ta bir xil shakldagi kartochkalarga mos ravishda

2,4,6,7,8,11,12,13 raqamlari yozilgan. Tavakkaliga 2 ta kartochka tanlandi. 
Shu tanlangan raqamlardan tuzilgan kasrni qisqartirish mumkin bo`lishi
ehtimoli topilsin.

Javob: P=

.
7-masala. 10 ta biletlar orasida 2 ta yutuqlisi bor. Tavakkaliga 5 ta bilet 

tanlab olindi. Olingan biletlar orasida: a) 1 ta yutuqli bilet; b) 2 ta yutuqli

bilet bo`lishi ehtimoli topilsin. 
Javob: a) P= ; b) P= .

---

---

8-masala. «N» ta biletlar orasida «n» ta yutuqlisi bor. Ulardan «k» tasi

tasodifan olingan. Shu olingan «k» ta biletlar ichida «m» tasi yutuqli bo`lishi 
ehtimoli topilsin.
9-masala. Uzunliklari mos ravishda 9,7,5,3,1 sm bo`lgan kesmalardan 

Tavakkaliga 3 ta kesmalar olingan. Olingan shu 3 ta kesmalardan uchburchak

yasash mumkin bo`lishi ehtimoli topilsin. 
Javob:P=0,3. 

10-masala. Tavakkaliga tanlangan bir xonali, butun sonni kvadratga 

ko`targanda oxirgi raqami: a) bir bo`lishi ehtimoli topilsin, b) shu tanlangan
sonni to`rtinchi darajaga ko`targanda oxirgi raqami bir bo`lishi ehtimoli 
topilsin.
Javob: a) P=0,2, b) P=0,4.
11-masala. 28 ta domino to`plamidan bittasi tavakkaliga tanlandi.

Agar bu domino dubl domino bo`lmasa, ikkinchi tavakkaliga tanlangan

dominoni birinchisiga ulash mumkin bo`lishi ehtimoli topilsin. 

Javob: P= . 

12-masala. Ikkita o`yin kubigi tavakkaliga tashlandi. Kubik chiqqan
raqamlar yig`indisi shu raqamlar ko`paytmasidan katta bo`lishi ehtimoli
topilsin. 

Javob: P= . 

13-masala. 9 ta bir xil kartochkalarda 0,1,2,3,4,5,6,7,8 raqamlari 
yozilgan. Shu kartochkalardan 2 tasi tavakkaliga tanlanib, yonma-yon
qo`yildi. Hosil bo`lgan sonning juft son bo`lishi ehtimoli topilsin.

Javob: P= . 

14-masala. Idishda 10 ta mahsulot bo`lib, ulardan 4 tasi sifatlidir. 
Tasodifan ajratilgan 3 ta mahsulotlar orasida 2 tasi sifatli mahsulot bo`lishi
ehtimoli topilsin.

Javob: P= 0,3. 

15-masala. Idishda 9 ta yaroqli va 1 ta yaroqsiz detallar bor. Idishdan 
tavakkaliga 3 ta detal olindi. Bu detallarning 3 lasi ham yaroqli bo`lishi
ehtimoli topilsin.

Javob: P= 0,7. 

---

---

16-masala. Abonent telefon raqamlarini terayotib, oxirgi 2 ta raqamni

eslay olmadi. Bu raqamlar turli ekanligini bilgan holda, ularni tavakkaliga
terdi. Abonent kerakli raqamlarni tergan bo`lishi ehtimoli topilsin.
Javob: P= . 
17-masala. Idishda «a» ta oq va «b» ta qora sharlar bor. Tavakkaliga

idishdan 2 ta shar olindi. Bu sharlar turli xil rangda bo`lishi ehtimoli topilsin.

Javob: P= 
.

18-masala. Kitob 90 betdan iborat. Tavakkaliga ochilgan betning tartibida 

4 raqami bo`lishi ehtimoli topilsin.

Javob: P=0,2. 
19-masala. Hamma tomoni bo`yalgan kub teng 64 ta kubikchalarga 

ajratilgan. Tavakkaliga olingan kubikchaning: a) bitta tomoni b) ikkita

tomoni c) uchta tomoni bo`yalgan bo`lishi ehtimoli topilsin. 
Javob: a) P= , b) P= , c) P= .
20-masala. 2 ta o`yin kubigi tavakkaliga tashlandi. Kubiklarning 

yoqlarida chiqqan raqamlar ko`paytmasi shu raqamlar yiq`indisidan katta

bo`lishi ehtimoli topilsin. 
Javob: P= .
21-masala. Guruhda 15 ta talaba bo`lib, ulardan 5 tasi a`lochi 

talabalardir. Tavakkaliga ajratilgan 2 ta talabadan 1 tasi a`lochi bo`lishi

ehtimoli topilsin.

Javob: P= . 

22-masala. O`yin kubigi 2 marta tashlangan. Chiqqan raqamlar ayirmasi 
4 dan kam bol`maslik ehtimoli topilsin.
Javob: P= . 
23-masala. O`yin kubigi 2 marta tashlangan. Chiqqan ragamlar ayirmasi 

3 dan kam bol`maslik ehtimoli topilsin.

Javob: P= . 

---

---

24-masala. 10 ta bir xil kartochkalarda 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlar

yozilgan. Tavakkaliga 2 ta kartochka olinib terilganda, hosil bo`lgan ikki
xonali sonning 12 ga bo`linish ehtimoli topilsin.
Javob: P= . 
25-masala. 10 ta bir xil kartochkalarda 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlar 

yozilgan. Tavakkaliga 2 ta kartochka olinib terilganda, hosil bo`lgan ikki

xonali sonning 18 ga bo`linish ehtimoli topilsin. 

Javob: P= . 

26-masala. Hamma tomon bo`yalgan kub teng 1000 ta kubikchalarga 
ajratilgan. Yaxshilab aralashtirib, tavakkaliga olingan kubikchaning 1 ta
tomoni bo`yalgan bo`lishi ehtimoli topilsin. 

Javob: P=0,384. 

27-masala. Hamma tomon bo`yalgan kub teng 1000 ta kubikchalarga 
ajratilgan. Yaxshilab aralashtirib, tavakkaliga olingan kubikchaning 2 ta
tomoni bo`yalgan bo`lishi ehtimoli topilsin. 

Javob: P=0,096. 

28-masala. Idishda 5 ta oq va 3 ta qora sharlar bor. Ulardan 4 tasi 
tavakkaliga olingan. Oq sharlar soni qora sharlar sonidan ko`p bo`lishi
ehtimoli topilsin.
Javob: P=0,5.
29-masala. 2 ta o`yin kubigi tavakkaliga tashlangan. Kubiklarning

tomonlarida chiqqan raqamlar ayirmasi 3 dan kam bo`lishi ehtimoli topilsin.

Javob: P= . 
30-masala. 6 ta bir xil kartochkalarda quyidagi harflar: a,sh,t,o,b,s 

yozilgan. Yaxshilab aralashtirib, tavakkaliga 4 ta harf tanlangan. Shu harflar

yonma-yon qo`yib, o`qilganda «shtab» so`zining hosil bo`lishi ehtimoli 
topilsin.
Javob: P= 
.

---

---