Vaqtli qatorlar

O’sish yoki kamayish koeffitsienti yoki surhati (K_o’.k.) - har qaysi keyingi davr darajasi boshlang’ich yoki o’zidan oldingi davr darajasiga nisbatan qancha martaba katta yoki kichik ekanligini yoki qancha foiz tashkil etishini ko’rsatadi.

^Ki / i 1 ^{ Y}i ^/Yi 1 ^;
T_{i / i 1}  Y_i 100 /Y_{i 1} ;
K_{i / i}  Y_i /Y₀ ; T_{i / i}  Y_i 100 /Y₀

3. 
   Qo’shimcha o’sish (kamayish) surhati (Δ) ham ikki usulda aniqlanishi mumkin. Birinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan boshlang’ich davr darajasi ayirilib, 100 ga ko’paytiriladi va boshlang’ich davr darajasiga bo’linadi.
   




_(Y_i  Y₀ ) 100

Y
i / i₀
0

4. 
   1% qo’shimcha o’sish (kamayish)ning mutlaq qiymati – mutlaq qo’shimcha o’sish qiymati zanjirsimon qo’shimcha o’sish surhatiga bo’linadi.
   

i / i1
^i / i1 ^{: }T

2. Mulg’ti’likativ va additiv modellarning tarkibiy tuzilishi.

Vaqtli qatorlar ikki elementdan

tarkib to’adi: biri vaqt momentlari yoki davrlar, ikkinchisi - ularga tegishli ko’rsatkichlar. Vaqtli qatorlar uzoq muddatli tendentsiya, ayrim davrlarga xos tsiklik yoki lokal o’zgarishlar, kundalik tebranishlar va mavsumiy o’zgarishlarni o’zida mujassamlashtirishi mumkin.
Vaqt ko’rsatkichidan bog’langan holda vaqtli qatorlar momentli (mahlum bir sanaga) va intervalliga (mahlum bir davr ichida) tasniflanadi (klassifikatsiyalanadi).
SHuningdek, vaqtli qatorlar sanalar o’rtasidagi oraliq va ko’rsatkichlarni mazmuni bo’yicha farqlanadi. Mazmuni bo’yicha vaqtli qatorlar ko’rsatkichlari xususiy va agregatsiyalangan ko’rsatkichlaridan tashkil to’adi. Xususiy ko’rsatkichlar hodisa va jarayonlarni ajratib, bir tomonlama xarakterlaydi (masalan, sutkada o’rtacha suv istehmol qilish hajmi ko’rsatkichining dinamikasini): agregatsiyalangan ko’rsatkichlar hususiy ko’rsatkichlardan hosila hisoblanadi va o’rganilayotgan xodisa va jarayonni kom’leks xarakterlaydi (masalan, iqtisodiy konhyunkturaning ko’rsatkichlarini dinamikasi)
Ko’rinib turibdiki, vaqtli qatorning darajasini shakllantiruvchi barcha kom’onentlar uchta gru’’aga bo’linadi, Asosiy tashkil etuvchi bo’lib trend hisoblanadi. Undan trendni tashkil etuvchini ajratib olinganidan keyin mavsumiy va tasodifiy kom’onentalar qiymati qoladi.
Agarda qatorning tashkil etuvchilarining barchasi aniq to’ilgan bo’lsa, unda tasodifiy kom’onentaning matematik kutilishi nolga teng bo’ladi va uning o’rtacha qiymat atrofida tebranishi doimiydir.
Vaqtli qatorning asosiy kom’onentasi bo’lib trend hisoblanadi. Trend –bu vaqt bo’yicha qatorni barqaror tendentsiyasi bo’lib, ozmi-ko’pmi tasodifiy tebranishlardan tahsiridan ozoddir.

2.