2. Vektorlar üzərində əməllər. Tərif. və vektorları üzərində aşağıda göstərilən qayda ilə qurulmuş vektoruna həmin vektorun cəmi deyilir və ilə işarə olunur.
şəkil.4
vektorunu qurmaq üçün toplanan və vektorlarının birini saxlayıb (məsələn -vektorunun), -vektorunun modulunu və istiqamətini saxlamaqla onun başlanğıc nöqtəsini vektorunun son nöqtəsinə köçürülür. Sonra vektorunun başlanğıcı ilə köcürülmüş vektorunun son nöqtəsini düz xətlə birləşdirilir. istiqamət isə nin başlanğıcğndan nin son nöqtəsinə seçilir və alınan istiqamətlənmiş düz xətt parçası vektoru olacaq (şəkil 4)
Vektorların cəmi ücün
xassələri doğrudur.
Tərif. vektorunun həqiqi (skalyar) λ ədədinə hasili aşağıdakı kimi təyin olunan vektorlarına deyilir.
1) olsun.
2) olduqda, və vektorlarının istiqamətləri eyni , olduqda isə -nin istiqaməti, - nın istiqamətinin əksinə olsun.
- vektoru -nin qarşılıqlı əks vektoru adlanır və - - ilə işarə olunur.
Həqiqi və s. ədədləridirsə belə xassələr doğrudur:
tam ədəddir.
və vektorlarının cəmini və fərqini həndəsi olaraq paraleloqram qaydası ilə tapmaq olar.
Şək5
Qeyd edək ki, vektorlar arasında > və < işarəsini yazmaq olmaz, vektorlar ancaq modulları ilə müqayisə oluna bilər. Skalyar ədədlə vektoru cıxmaq (toplamaq) olmaz.
3. Vektorların xətti asılılığı. Tutaq ki, vektorları verilib və həqiqi ədədlərdir. Belə ifadələrə baxaq.
(1)- ifadəsinə vektorlarının xətti kombinasiyası ,(2) ifadəsinə isə - vektoru vektorlarının xətti kombinasiyası adlanır.
Tərif.Əgər
münasibəti hec olmasa bir sıfırdan fərqli olduqda ödənilərsə , onda vektorlarına xətti asılı vektorlar deyilir.
