Vektorlar üzərində xətti əməllər. Xətti asılı və xətti asılı olmayan vektorlar. Bazis. Vektorun koordinatları

_{VII MÜHAZİRƏ - I variant}
Vektorlar üzərində xətti əməllər. Xətti asılı və xətti asılı olmayan vektorlar. Bazis. Vektorun koordinatları.
IV MÖVZU. Vektorun bazis üzrə ayrılışı, xətti asılılıq.
1. Skalyar və vektorial kəmiyyətlər.
Tərif. Ancaq bir ədədlə tamamilə təyin olunan kəmiyyətlərə skalyar kəmiyyətlər deyilir. Məsələn ; zaman, kütlə, sahə , həcim, uzunluq və s. Həmçinin riyaziyyatda öyrənilən adsız (mücərrəd) ədədlər skalyar kəmiyyətlərdir.
Tərif. Ədədi qiymətindən başqa istiqaməti də verilmiş kəmiyyətlərə vektorial kəmiyyətlər deyilir.
Məsələn ; yerdəyişmə, sürət, təcil, qüvvə, cismin cəkisi və s.
Bütün vektorial kəmiyyətlərə məxsus xassələri öyrənmək üçün riyaziyyatda mücərrət vektorlara , riyazi vektorlara baxilir . Belə vektorların mənfi olmayan ədədlərlə ifadə olunan qiymət (modulu) və istiqaməti vardır. Riyazi vektorları istiqamərlənmiş düz xətt parcası ilə göstərmək olar, düz xətt parcasının iki üç nöqtəsi var və bu parcanın istiqamətli olması üçün bu nöqtədən birinin hansı başlanğıc və üç nöqtəsi olmasını göstərməlidir.
Əgər vektor kimi göstərilərsə burada birinci hərf vektorun başlnğıc, ikinci hərf isə son nöqtəsi işarə edir. Vektorlar bir həriflədə və s. kimidə göstərilir.

Şək.1
Başlanğıc və son nöqtələri üst-üstə düşən vektorlara sıfır vektorlar deyilir, və ō – ilə işarə olunur.

vektorunun uzunğu (modulu) kimi, vektorunun uzunluğu (modulu )
kimi işarə olunur.
Tərif. Modulları bərabər, bir-birinə paralel və istiqamətləri eyni olan vektorlara bərabər vektorlar deyilir.
Tərif. Bir düz xətt və ya paralel düzxətlər üzərində yerləşən vektorlara koleniar vektorlar deyilir.
Şəkil 2-də və vektorları bərabərdilər, şəkil 2 və 3 də isə bu vektorlar koleniardirlar.

Şək.2 Şək.3

Nəticə ; Bərabər vektorlar koleniar ola bilər, amma koleniar vektorlar bərabər olmaya bilər.
Modulu və istiqaməti ilə təyin olunan vektorlara sərbəst vektorlar deyilir və bu vektorun başlanğıc nöqtəsini təyin olunduğu fəzanın istənilən nöqtəsinə köçürmək olar.
Tərif: Vektorun modulu və istiqamətdən başqa yerləşdiyi düz xəttdə göstərildikdə bu çür vektorlara sürüşən vektorlar deyilir.
Bu cür vektorların başlanğıc , ancaq yerləşdiyi düz xətt üzərində yerini dəyişə bilər.
Tərif: Bir müstəvi və ya paralel müstəvilər üzərində yerləşən vektorlara komplanar vektorlar deyilir.

Başlanğıc və son nöqtələri üst-üstə düşən vektorlara ( sıfır) vektorlar deyilir. istənilən vektora koleniar hesab etmək olar.