Vektorlar üzərində xətti əməllər. Xətti asılı və xətti asılı olmayan vektorlar. Bazis. Vektorun koordinatları

5. Koordinat sistemi.
Tutaq ki, fəzada bazisi verilib , və bu bazis vektorlarının fəzada başlanğıc nöqtələrini fəzanın bir “ O” nöqtəsinə köçürək. Onda fəzanın istənilən M-nöqtəsinin vəziyyətini O-nöqtəsinə nəzərən təyin emək olar.
O-nöqtəsilə M nöqtəsini birləşdirən -vektorunun -lə
işarə edib, onu M nöqtəsinin radius vektoru adlandıraq.
-vektorunu isə bazislərinə görə ayrılışını yaz-
maq olar.
(8)
yəni -in kordinatları vardır.
Beləliklə hər bir M-nöqtəsinə bir vektoru və tərsinə hər bir -ə bir M -nöqtəsi vardır.
Tərif. O nöqtəsi və bazisi birlikdə fəzada Dekardt koordinat sistemi adlanır və 0 ilə işarə olunur. M –nöqtəsinin = radius-vektorunun koordinatlarına M –nöqtəsinin həmin koordinat sistemində affun koordinatları deyilir. Və M( )- ilə işarə olunur.
0- nöqtəsi kordinat başlanğıcı və bu nöqtədən və bazis vektorlarından keçən düz xətlərə isə kordinat oxları deyilir.
Burada -istiqaməti absis oxunu , -istiqaməti ordinat oxunu ; - istiqamətə isə applikat oxunu təyin edir. Odur ki, M ( ) nöqtəsini -kordinatı onun absisi, onun ordinat və isə onun applikat kordinatı adlanırlar .
Kordinat oxlarından keçən müstəvilərə kordinat müstəviləri deyilir.
Əgər olarsa M( ) müstəvidə nöqtənin absis və ordinat kordinatlarını təyin edir.
Əgər olarsa düz xətdə kordinat sistemi alarıqƏgər bazis vektorlar qarışılıqlı perpendikulyar olarsa və onların uzunluqları vahid olarsa belə koordinat sisteminə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemi deyilir.

Şəkil (8) də müstəvidə ,şəkil ( 9 ) da isə fəzada Dekart kordinat sistemləri göstərilib. Burada bazis vektorlarıdır və olur.

Şək.8 şək.9