VI-MODUL. TO`RTQUTBLIKLAR
28-mavzu. To`rtqutbliklar haqida tushunchalar.
Reja
1. Passiv to‘rtkutbliklar va ularning tenglamalari va doimiylari. 2. Ekvivalent sxemalari.
3. To‘rtkutbliklarning ulanishlari.
4. To‘rtkutbliklarning graflari va ularning matrisalari.
1. Passiv to‘rtkutbliklar va ularning tenglamalari va doimiylari.
1 I1 I2 2
U2 Ye1 U1
1 2
Ikkita kirish 1-1 va ikkita chiqish 2-2 qismlari bo`lgan xar qanday murakkab elektrik zanjir to`rtqutblik deb ataladi. To`rtqutblikning kirish Qutblari 1-1 kuchlanish manbai U1 ga chiqish qutblari (2-2) esa elektr energiyasi barobar ist’emolchi priemnigi Z pr ga ulanadi. To`rtqutbliklar ko`rinishidagi murakkab zanjirlarni o`rganishdan asosiy maqsad manbaning kuchlanishi U1 va I1 ma’lum bo`lsa, ist’emolchining kuchlanishi U2 va toki I2ni aniqlashning qonuniyatlarini va bog`lanishini topish.
Ichki tarmoqlarida e.yu.k. va tok manbai bo`lmagan to`rtqutblik passivbo`ladi. To`rtqutbliklarning bu turqumiga ikki simli elektr uzatish va aloqa liniyalari,transformatorlar, to`g`irlagichning ko`prik sxemalari, tekislovchi filtrlar va x.k.lar kiradi. Agar to`rtqutblikning ichida bitta bo`lsa xam energiya manbai bo`lsa, u aktiv bo`ladi.
Yuqoridagi passiv to`rtqutblik uchun quyidagi tenglamani yezish mumkin:
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
Bu to`rtqutblilikning Y parametrlar orqali yozilgan tenglamasi.
Y
Y11 11.Y1 22 Y12 12 va Y21 21
nisbatlar o`tkazuvchanlik o`lchami.
Bu sistemani qarshilik o`lchamlarini ko`rsatuvchi parametrlar orqali xam ifodalash mumkin:
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1Z22I2
Bu ikki sistemadan kirish kompleks miqdorlari U1 va I1 ning chikish kompleks mikdorlari U2 va I2 bilan bog`lanishni ifodalovchi ikki tenglamani sistemaga o`tish mumkin:
U1 =AU2 +BI2 I1 =CU2 +DI2
bunda: A= 22 22 ; 12 12
2
1122 212
С 21 2 1122 12 ;.
V= ; 21
D= 11. 12
bular to`rtkutblikning doimiy parametrlari deb ataladi.
Bular xam ( ya’ni A,B,C, D) Y va Z parametrlar kabi kompleks sonlardir.
Yuqori sistemadan B ning qarshilik o`lchami (Om) parametr C ning o`tazuvchanlik o`lchami 1\Om ekanligini A va D parametrlarning esa o`lchami yo`qligini ko`rish onson. Bu parametrlar quyidagi tenglama vositasida o`zaro bog`langan,
AD-BC=1
Shuning uchun bulardan o`zaro bog`lanishsiz faqat uchtasi berilishi mumkin,to`rtinchisini esa tenglama yordamida aniqlasa bo`ladi.
Parametrlari A = D bo`lgan to`rtqutbliklar simmetrik xisoblanadi. Yuqoridagi zanjirning tenglamalari sistemasini kontur toklari usulida tuzamiz:
Z11I1 Z12I2 ... Z1nIn U1 Z21I1 Z22I2 ... Z2nIn0
............................................... Zn1I1 Zn2I2 ... ZnnIn0
Zanjirning U1 dan boshqa kuchlanish manbai bo`lmaganligi uchun, sistemaning barcha o`ng qismi nolga teng. Ammo ikkinchi tenglamaning ikkinchi xadiga kiruvchi oshkormas kuchlanish U2 bor:
Z11I1 Z12I2 ... Z1nIn U1 Z21I1 Z22I2 ... Z2nIn U2
................................................... Zn1I1 Zn2I2 ... ZnnIn 0
Sistemaning to`la aniqlovchisi:
Z11 Z12.......Z1N Z21 Z22.......Z2N ..............................
I I
ZN1 ZN2......ZNN Algebraik to`ldiruvchini qisobga olib toklari 1 va2 ni topamiz:
I1 11 U1 12 U2 0.......0
I2 21 U1 22 U2 0.......0.
yoki
I1 Y1U1 Y2U2 I2 21U1 22U2
Y1 11; Y2 22 ; Y2 12 ; Y1 21. Sistema qarshilik o`lchamlarini ko`rsatuvchi parametr orqali ifodalash mumkin:
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
Z11 11 22 2 12 21; Z22 11 22 1 12 21; Z12 11 22 2 12 21;
Z21 11 22 1 12 21.
Dostları ilə paylaş: |