1. Algebraik materallarni òrganish metodikasi Sonli ifodalar tanishtirish metodikasi

II bosqich. Ikkinchi bosqichda matematik ifodalar bilan tanishish ko’pincha 1 – bosqich amallari deb ataladigan
4 + 5 – 3, 3 + 3 + 3, 8 – 2 – 2, 10 – (3 + 4)
kabi ifodalarga va 2 – bosqich amallari deb ataladigan
8 : 2 ∙ 3, 5 ∙ 4 : 10, 3 ∙ 2 ∙ 4, 20 : 2 : 5 kabi ifodalar xosdir.
Bunday ifodalarni hisoblash usullarini ochib berayotib, o’qituvchi matematiklar bunday ifodalarning qifmatlarini, ularda amallar qanday tartibda yozilgan bo’lsa shu tartibda bajarib hisoblashga kelishib olganliklarini aytadi va bunday ifodalarni o’qishga o’rgatadi:
4 + 5 – 3 - «To’rtga beshni qo’shing va natijadan uchni ayiring»;
5 ∙ 4 : 10 - «Beshni to’rtga ko’paytiring va natijani 10 ga bo’ling».
III bosqich. Bu bosqichdagi ifodalar to’rt amalning hammasini o’z ichiga oladi: 5 ∙ 3 + 10, 43 – 7 ∙ 6, 4 ∙ 8 + 15 : 5, 27 : 3 – 2 ∙ 4.
Bunday ifodalarda ham eng sodda ifodalarni birlashtiradigan amallar belgilari ikkiyoqlama manoga ega: qanday amalni bajarish kerakligini bildiradi va ifodani belgilash uchun xizmat qiladi.
Murakkab ifodalarni tuzish matematik diktant yordamida kiritilishi mumkin, masalan:
« 8 va 4 sonlarining ko’paytmasini yozing, endi esa uni hisoblamasdan 20 sonini qo’shing. Qanday ifoda hosil bo’ladi?»
8 ∙ 4 + 20 ( 8 va 4 sonlarining ko’paytmasiga 20 sonini qo’shdik).
Uni qanday tartibda yozgan bo’lsak, shu tartibda hisoblaymiz. Avval ko’paytirishni bajaramiz: 8 ∙ 4 = 32, natijaga 20 ni qo’shamiz: 32 + 20 = 52. «+» ifodasi nimani bildiradi (20 soni bilan qanday amal bajarish kerakligini bildiradi)? Biz 20 sonini qo’shdik, shuning uchun u qo’shiluvchi bo’ladi. 20 ni nimaga qo’shdik ( 8 ∙ 4 ko’paytmaga), demak, 8 ∙ 4 ko’paytma ham bizning ifodada qo’shiluvchi bo’ladi. Uni bunday o’qish mumkin: birinchi qo’shiluvchisi 8 va 4 sonlarining ko’paytmasi, ikkinchi qo’shiluvchisi esa 20 bo’lgan yig’indi.
Ko’pkarra mashqlar jarayonida o’qituvchining intonatsiyasi diqqat bilan tinglab va gapning tuzilishtni tahlil etib, o’quvchilar murakkab ifodalarning yozilish usulini egallaydilar, ikkala komponenti ( tashkil etuvchisi) ifodalar orqali berilgan ifodalar yoziladi va hisoblanadi
(5 ∙ 3 + 8 : 2, 26 : 2 – 3 ∙ 4 va hokazo).
Sodda ifodalarning komponentlarini almashtirishga murakkab ifodani tuzishga olib keladigan topshiriqlar foydalidir. Masalan, « 42 va 8 sonlarining ayirmasini yozing ( 42 – 8 ). 42 ni ikkita bir xonali sonning ko’paytmasi shaklida ( 42 = 6 ∙ 7 ) va 8 ni istalgan ikkita sonning bo’linmasi shaklida ( 8 = 40 : 5 ) ifodalang». Berilgan 42 – 8 misolidagi sonlarni hosil qilingan ifodalar bilan almashtiring:
6 ∙ 7 – 40 : 5
Sodda ifodadagi natija qanday atalar edi (ayirma) ? Yangi murakkab ifodada ham u shunday ataladi, lekin endi kamayuvchi va ayiriluvchi ham ifodalar bo’lib qoladi. Yangi murakkab ifodani endi bunday beramiz: «Kamayuvchisi 6 va 7 sonlarining ko’paytmasi bilan ifodalangan, ayiriluvchisi esa 40 va 5 sonlarining bo’linmasi bo’lgan ayirmani toping».
Ifodani so’nggi amalning nomi bo’yicha ham berish mumkin: « 6 va 7 sonlarining ko’paytmasidan 40 va 5 sonlarining bo’linmasini ayiring».
Amallarning bajarilish tartibi qoidalarini birlashtirish III sinfda amalga oshiriladi. Amallar tartibi qoidalarini kiritish zaruratini muammoli holatni yaratish bilan asoslash mumkin:
Doskada kartochka qo’yiladi: 56 – 20 : 2 + 4 ∙ 3. Ifodaning qiymatini hisoblang. O’qituvchining intonatsiyasi, gapning tuzilishi endi yordam bera olmaydi, shu sababli o’quvchilar turlicha javob beradilar.
Ketma – ket topilgan javoblar doskaga yoziladi:

1. 
   56 – 20 = 36, 36 : 2 = 18, 18 + 4 = 22, 22 ∙3 = 66,
   
2. 
   20 : 2 = 10, 56 – 10 = 46, 4 ∙ 3 = 12, 46 + 12 = 58,
   
3. 
   20 : 2 = 10, 56 - 10 = 46, 46 + 4 = 50, 50 ∙ 3 = 150.
   

- Nima uchun hamma to’g’ri hisoblasa-da, javoblar har xil bo’ladi?
- Biz har xil tartibda hisobladik.
Demak, amallarni qanday tartibda bajarishni oldindan kelishib olinmasa, bitta ifoda bir necha qiymatlarga ega bo’lib qoladi. Mana shuning uchun ham amallarning tartibi qoidalari kerak. Amallar tartibi qoidalari sonli ifodalar ustida to’rt amal bilan tanishtirilganidan so’ng kiritiladi.