Backup of Uz Qabigi

V±-I (6.2) S T_@ T

olar. Burada astronomik müşahidələrdən planetlərin sinodik dolanma dövrlərini təyin etmək olar. Onda Yerin siderik dolanma dövrünü bilərək (6.1) və (6.2) - dən planetlərin siderik dolanma dövrlərini hesablamaq olar.

Cədvəl 6.1 - də planetlərin sinodik və siderik dolanma dövrləri verilmişdir.

Planetbr	Siderik dolanma dövü (günbrb)	Sinodik dolanma dövrü (günlərlə)
Merkuri	87.969	115.88
Venera	224.700	583.92
Yer	365.256
Mars	686.980	119.94
Yupiter	4332.587	398.88
Saturn	10759.21	318.09
Uran	30685	369.66
Neptun	60188	367.49
Pluton	90700	366.74

Planetlərin sinodik və siderik dolanma dövrləri

Cədvəl 6.1
§ 6.7. Planetlərin hərəkət qanunları
Kepler Brahenin 1580-1600 -cü illərdə apardığı 20 illik planet müşahidələrinin və Mars üzərində şəxsən özünün apar-dığı müşahidələrin təhlilindən qərara gəldi ki, Mars üçün dai-rəvi orbit seçmək mümkün deyil. O, qəti qərara gəldi ki, pla-netlərin orbitləri dairədən fərqlidir.

Uzun illərin müşahidələri əsasında o, planetlərin aşağı-dakı empirik hərəkət qanunlarını verdi:

I qanun: Bütün planetlər Günəş ətrafında fokuslarının birində Günəş duran elliptik orbitlər boyunca dövr edirlər.
Şəkil 6.8 - də planetin elliptik or-biti göstərilmişdir. Şəkildə G - Günəş, P - planet, r =GP - pla-netin radius vektoru (və ya heliosentrik məsafəsi),
9=unP=ZnGP

Şəkil 6.8. Elliptik orbit

həqiqi anomaliya, a =OA=On -orbitin böyük yarım oxu, b -orbitin kiçik yarım oxu, c=OG - yarımfokus məsafəsi (ellipsin mərkəzindən fokusuna qədər olan məsafə).

Planet orbitinin Günəşə ən yaxın nöqtəsi periheli П, ən uzar nöqtəsi isə afeli А adlanır. Planetin orbitdə vəziyyəti radius vektor və həqiqi anomaliya ilə birqiymətli təyin olunur. Onlar bir-biri ilə aşağıdakı ellips tənliyi ilə əlaqəlidır:
Şəkildən göründüyü kimi orbitin periheli və afeli məsafə-

ləri

q = nG =a - c = a (1-c/a ) = a(1-e), Q = AG = a + c = a(1+c/a ) = a (1+e).

(6.4)

(6.5)

Burada

maksimaldır. Afelidə isə

minimaldır. Bu ifadələrdə u_d - dairəvi sürətdir. Yerin orbit üzrə orta hərəkət sürəti

orbitin çevrədən fərqlənməsini xarakterizə edir və orbitin ekssentrisiteti adlanır. Pluton istisna olmaqla planetlərin or-bitləri çevrəyə çox yaxındır. Yer üçün e = 0.017, Venera üçün e = 0.007, Pluton üçün e = 0.249. Perihelidə planetin xətti sürəti

u_orta = u_d =29.78 km/s.
II Qanun: Planetlərin radius-vektorları bərabər zaman fasilələrində bərabər sahələr cızır.

Fərz edək ki, planetin radius -vektorlarının At_b At₂, ...At_n zaman fasilələrində cızdığı sahələr uyğun olaraq AS₁, AS₂,..., ASn olsun.

Onda

olar. Yəni

Şəkil 6.9. Replevin ikinci qanununa dair

sabit kəmiyyət olub, radius-vektorun vahid zamanda cızdığı sahə-dir. Bu kəmiyyət sek-torial sürət adlanır. Onda Keplerin ikinci qanununu aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:

Planetlərin sekto-rial sürətləri sabit kəmiyyətdir.

Bu qanun riyazi olaraq

kimi yazıla bilər.

Bu qanuna görə planetin radius - vektoru periheli yaxın-lığında At zaman fasiləsində AS₁ sahəsi cızır, həmin zaman fa-

siləsində afeli yaxınlığında AS2 sahəsi cızır. Bu sahələrin bir-

birinə bərabər olması üçün planet periheli yaxınlığında afeli

107

yaxınlığında olduğundan daha böyük xətti sürətə malik olma-lıdır.

Planetin Günəş ətrafında bir tam dolanması dövründə (siderik dolanma dövründə) onun radius - vektorunun cızdığı sahə ellipsin sahəsi olar. Ona görə sektorial sürət üçün yaza bilərik:

Məsələn, Yer üçün а = 149598000 km, e = 0.017 və Т = 365.2564 orta Günəş günü olduğunu bilərək (6.12) - dən sek-torial sürət üçün tapırıq ki,

Usek(Yer) = 192.36-1012 km² /gün.

III qanun: Planetlərin Günəş ətrafında siderik dolanma dövrlərinin kvadratları onların böyük yarımoxla-rının kubları ilə mütənasibdir.

Əgər iki planetin siderik periodları Т₁ və Т₂, orbitlərinin böyük yarımoxları isə uyğun olaraq a₁ və a₂ olsa Keplerin üçüncü qanununa görə

(6.13)

2 ^U2

(6.14)

olar. Axırıncı ifadədən yazmaq olar ki,

a:

rrıl rj-,2 rjı2 rj-f2
¹ 1 ¹2 ¹3 ¹ n

:COnSt

Sonuncu ifadə göstərir ki, bütün Günəş sistemi planetləri üçün siderik dolanma dövrlərinin kvadratlarının böyük yarı-moxlarının kublarına nisbəti sabit kəmiyyətdir. Bu sabitə Keplerin üçüncü qanununun sabiti deyilir. Bu sabitin ədədi qiyməti qəbul olunmuş ölçü vahidlərindən asılıdır. Məsələn,

siderik dolanma dövlərini ulduz ili ilə, böyük yarım oxları ast-ronomik vahidlə (Yer orbitinin böyük yarımoxu ilə) ifadə et-sək, Yer üçün Т=1 il, a=1 a.v. olduğundan const=1 olar. On-da istənilən planet üçün (6.14)-dən
yazmaq olar.

Aydındır ki, (6.15) -dən planetin ulduz illəri ilə ifadə olunmuş məlum siderik dolanma dövrlərinə görə onların ast-ronomik vahidlə ifadə olunmuş heliosentrik məsafələrini tə-yin etmək olar.