Backup of Uz Qabigi

Orbitin böyük yarımoxu a;

Orbitin eksentrisiteti e;

Perihelidən keçmə anı t_o;

Orbitin meyli və qalxan düyünün uzunluğu planetin orbit müstəvisinin fəzada vəziyyətini və planetin hərəkət istiqaməti-ni, perihelinin bucaq məsafəsi planet orbitinin orbit müstəvi-sində vəziyyətini, orbitin böyük yarımoxu və ekssentrisiteti isə orbitin ölçüsünü və formasını təyin edir.

Planetlər	a			L.	4 dəracə	JC dərəcə
	a.v.	10« km
Merkuri	0.387099	57.909		7.00487	48.33167	77.45645
Venera	0.723332	108.209	0.006773	3.39471	76.68069	131.53298
Yer	1.000000	149.598	0.016710			102.94719
Mars	1.523662	227.937	0.093412	1.85061	49.57854	336.04084
Yupiter	5.203363	778.412	0.048393	1.30530	100.55615	14.75385
Saturn	9.537070	1426.726	0.054151	2.48446	113.71504	92.43194
Uran	19.191263	2871.974	0.047168	0.76986	74.22988	170.96424
Neptun	30.068963	4498.257	0.085856	1.76917	131.72169	44.97135
Pluton	39.481687	5906.361	0.248808	17.14175	110.30341	224.06676

Cədvəl 6.2.

Planetlərin orbit elementləri

Planetin orbit üzrə tam dövrü ərzində müxtəlif anlardakı koordinatlarına görə orbit elementlərini təyin etmək olar. Bu əməliyyata orbitin hesablanması deyilir. Eləcə də planetin orbit elementlərinə görə onun istənilən an üçün koordinatlarını hesablamaq olar. Bu əməliyyata isə efemeridin hesablanması deyilir.

§ 6.9. Kepler tənliyi
Planet Günəş ətrafında ellips üzrə Т siderik dolanma döv-ründə 2p qövs cızar. Onda planetin orta günlük yerdəyişməsi üçün yaza bilərik ki,

(6.20)

n =
Planetin bərabər sürətlə hərəkət edərək orbitinin periheli-sindən keçdiyi t_o anından verilmiş t anınadək cızdığı qövsün

uzunluğuna orta anomaliya М deyilir. Şəkil 6.11-dən görün-düyü kimi orta anomaliya

olar. Aydındır ki, At=t-t_o zaman fasiləsində planetin radius-

vektorunun cızdığı sahənin ellipsin sahəsinə nisbəti aşağıdakı kimi yazıla bilər:

^.

Buradan

Şəkil 6.11. Kepler tənliyinə dair

(6.23)

Ellipsin mərkəzi O ətrafında a radiuslu dairə çəkək və orbitin planet olan P nöqtəsin-dən ellipsin OP böyük oxuna perpendikulyar endirək. Onun dairə ilə kəsişmə nöqtəsini N ilə işarə etsək, ON və On

xəttləri arasındakı bucağa ekssentrik anomaliya E deyilir. Şə-kil 6.11-dən ekssentrik anomaliya üçün yaza bilərik:


ZNOn və ya unN. Şəkil 6.11 -dən göründüyü kimi

(6.24)

(6.25)

с - с _|_ с ^ljik;p ^ljpk\\ ^ pkg

İndi bu sahələri hesablayaq:

GK ^_TVb GK . b b .

S_RKr = NK— = sınE — = —GKsinE

2 a 2 a 2

(6.27)

onda (6.26) və (6.27)-ni (6.25)-də yerinə yazaraq alırıq ki,

(6.23) və (6.28)-in bərabərliyindən alarıq ki, E = M + esinE

(6.29)

Bu tənliyi ilk dəfə Kepler almış və Kepler tənliyi adlanır. Kepler tənliyi М və e-yə görə ekssentrik anomaliya E-ni təyin etməyə imkan verir. Onu da qeyd edək ki, bu tənlik ardıcıl ya-xınlaşma üsulu ilə həll olunur.

Bu ardıcıllıq E_n=E₁ alınana qədər davam etdirilir.

Birinci yaxınlaşmada Е=М qəbul olunur və E₁ təyin olunur. Sonra isə E₁-ə görə E₂ təyin olunur və s.

§6.10. Planetlərin polyar koordinatlarının təyini
Əvvəlki paraqraflarda dediyimiz kimi planetlərin Günəş ətrafı orbitdə vəziyyəti radius-vektor r və həqiqi anomaliya J ilə birqiymətli təyin olunur. Onlar planetin polyar koordinat-larıdır. Polyar koordinatların təyini ilə tanış olaq.

1. Radius-vektorun təyini

Əvvəlki paraqrafdaki şəkil 6.11-dən

r² = PK² + GK² = (NK-)² + (OK -OG)²= (asinE-f + (acosE - aef = b² sin² E + a a

+ a² cos² E - 2a²e cos E + a²e² = a² (1 - e²) sin² E + a² cos² E - 2a² cos E + a²e² = = a²(l-2ecosE + +e² -e²sin²E) = a²\[-2ecosE + e²(l-sin²E)] = = a²(I - lecosE + e² cos² E) = a²(I - ecosE)²,

və ya

r = a(l-ecosE). (6.30)

Aydındır ki, (6.30)-dan məlum a və E-yə görə planetin radius vektoru r-i təyin etmək olar. 2. Həqiqi anomaliyanın təyini

Məlumdur ki, fokusa nəzərən ellipsin polyar koordinat-larda tənliyi

r =

a(l-e²)

(6.31)

1 + ecosQ

kimi yazıla bilər. Onda (6.30) və (6.31)-in sağ tərəflərinin bə-rabərliyindən alırıq ki,

Asanlıqla almaq olar ki,

1-ecosE

Bu ifadəni aşağıdakı kimi də yazmaq olar:

Sonuncu ifadədən məlum e və E-yə görə həqiqi anoma-liyanı təyin etmək olar.

Planetlərin radius vektorlarını və həqiqi anomaliyalarını Kepler tənliyini həll etmədən aşağıdakı düsturlarla da təyin etmək olar:

VII FƏSİL
YERİN HƏRƏKƏTİ
Yer Günəş sisteminin üçüncü pla-netidir. Təbiidir ki, о bizim doğma planetimiz, daha doğrusu doğma evimiz olduğundan digər planetlərdən daha mükəmməl öyrənilib. Bu fəsil Yerin forma və ölçülərindən, öz oxu ətrafında fırlanmasından, Günəş ətrafında illik dolanmasından, fəsillərin əmələ gəlmə-sindən, Yerin qütblərinin onun səthində hərəkətindən, Yer oxunun pressesiyası və nutasiyasından bəhs edir.
§ 7.1. Yer haqqında qısa məlumat

Yerin orta radiusu

R_e=6371.032 km,

kütləsi

M_e=5.87 *10²⁷q» 3*10"⁶M@,

=5.574q/sm³=3.95 p,

orta sıxlığı

Günəş ətrafında orta orbital sürəti

üorb.=29.765 km/s » 100 000 km/saat, Yerdə parabolik sürət (böhran sürəti)

u_p=11.2 km/s,

və Yer səthində ağırlıq qüvvəsinin təcili (qravitasiya təcili) gR = 980.616 sm/s².
§ 7.2. Yerin forma və ölçüləri
Yerin kürə şəklində olması haqqında ilk fikirlər qədim yunan filosofları Pifaqor və Platon tərəfindən söylənilmişdir. Aristotel də Yeri kürə hesab edirdi. О, Yerin kürə şəklində ol-masını Ay tutulmaları zamanı Ay diskində Yerin kölgəsinin dairəvi kənara malik olması ilə izah edirdi. Ümumdünya cazi-bə nəzəriyyəsinə görə də öz oxu ətrafında fırlanan böyük küt-ləli cisimlər kürə şəklini almalıdır.

Yerin kürə şəklində olması XVI əsrin əvvəlində Magella-nın yerətrafı səyahəti ilə təsdiq olundu. Yerin süni peyklərin-

117


dən və geodezik raketlər-dən alınmış fotoşəkilləri də onun kürə şəklində olması-nı təsdiq edir.

Yerin radiusu ilk dəfə yeni eradan əvvəl III əsrdə İskəndəriyyə astronomu Eratosfen tərəfindən çox sadə bir üsulla təyin olun-muşdur. Bu üsulun mahiy-yəti aşağıdakından ibarət-dir. Yerin eyni coğrafi me-

Şzkil 7.1. Yerin radiusunun tzyini ridianında bir-birindən ki-

fayət qədər aralı olan iki M1 və M2 məntəqəsi götürək. Əgər

M1M2 meridian qövsünün uzunluğunu l ilə, onun dərəcələrlə



Onda meridian üzrə bütün dairənin uzunluğunu

kimi yaza bilərik. Burada R® Yerin radiusudur. Aydındır ki, (7.2) -dən Yerin radiusu

ifadə olunmuş bucaq ölçüsünü isə n^o ilə işarə etsək meridianın bir dərəcəsinə uyğun gələn qövsün uzunluğu üçün yaza bilərik ki,

olar.

Məlumdur ki, M1 və M2 məntəqələri arasındakı meridian qövsünün dərəcələrlə ifadə olunan uzunluğu həmin məntəqə-

118
lərin coğrafi enliklərinin fərqi kimi asanlıqla ölçülə bilər, yəni

olar. Lakin Yer səthində dağların, dənizlərin, çayların mane-çiliyi ucundan M1M2 meridian qövsünün xətti uzunluğu l-i

birbaşa dəqiq təyin etmək mümkün deyil. Ona görə M1M2

qövsünün uzunluğu trianqulyasiya üsulu ilə təyin olunur. Bu üsul birinci dəfə Hollandiyada Snellus tərəfindən istifadə edil-mişdir.

Çoxsaylı ölçmələr göstərmişdir ki, meridian üzrə 1^o-lik qövsün uzunluğu Yer ekvatoru yaxınlığında /₀=110.6 km, Yerin qütbləri yaxınlığında isə 111.7 km olur. Bu o deməkdir ki, qütblər yaxınlığında Yer səthinin əyriliyi ekvator yaxınlığın-dakından azdır, başqa sözlə Yerin forması kürədən fərqlidir.

Çoxsaylı ölçmələr nəticəsində müəyyən olunmuşdur ki, Yerin həqiqi forması qütblərdən basıq olub, sferoidə (fırlan-ma ellipsoidinə) yaxındır.

1964-cü ildə Beynəlxalq Astronomiya İttifaqı Yerin ekvatorial və qütb radiusları üçün aşağıdakı qiymətləri qəbul etmişdir:

Onda Yerin basıqlığı a — b

olar.

Yerin ölçüləri və forması süni peyklər vasitəsilə daha də-qiq öyrənilmişdir. Hətta müəyyən olunmuşdur ki, Yerin şimal və cənub qütb radiusları da bir qədər fərqlidir.

Nəhayət, qeyd edək ki, səthi dağlar, okeanlar və çökək-liklərlə əhatə olunmuş Yerin əsl forması sferoiddən də fərqli-dir və heç bir həndəsi fiqurla təsvir olunmur. Ona görə hazır-da Yerin forması dedikdə geoid nəzərdə tutulur.
Bütün nöqtələrində ona çəkilmiş normallar şaquli xət-lə üst-üstə düşən səthlərə səviyyə səthləri və ya taraz-lıq səthləri deyilir. Açıq okeanda sakit suyun səthi ilə üst-üstə düşən tarazlıq səviyyəsinə geoid deyilir.
Quru yerlərdə (qitələrdə) geoidin səviyyəsi sferoidin sə-viyyəsindən yuxarıda, okeanlarda isə aşağıda olur.