Kvant elektronikasının əsasları

§ 1.5. İşığın mühitdən keçməsi

Tutaq ki, qalmlığı l olan şəffaf bircins mühitin üzərinə J₀ intensivlikli paralel işıq dəstəsi səthə perpendikulyar olaraq düşür. İşığın udulması nəticəsində mühitdən çıxan selin intensivliyi J onun üzərinə düşən selin J₀ intensivliyindən az olacaqdır. Aydındır ki, dx qalınlıqlı təbəqədə işığın intensivliyinin azalması həmin təbəqənin qalınlığı və onun üzərinə düşən işığın intensivliyi ilə mütənasibdir:

dJ=-kJdx. (1)

Burada к- udulma əmsalıdır. Udulma əmsalı vahid uzunluqda işıq selinin intensivliyinin nisbi azalmasına bərabərdir və m ^-1 ilə ölçülür. (1) düsturu diferensial şəkildə Buger qanunu adlanır. Bu qanun həm zəif işıq seli (xətti optiki hadisə) və həm də güclü işıq seli (qeyri-xətti optiki hadisə) üçün doğradur. Zəif işıq selinin maddə ilə qarşılıqlı təsiri halında udulma əmsalı işığın intensivliyindən asılı deyil. Bunu nəzərə alaraq (1) ifadəsini inteqrallayaq:

(2) buradan (3) alınır

(3) inteqral şəkildə Buger qanünudur.

Bu düsturdan görünür ki, mühitdən кесən işığın intensivliyi eksponensial qanunla azalır.(3) düstüranda k =1/l yazsaq J =J₀e^-1 = J₀/e=J₀/3 alarıq, yəni udulma əmsalı mühitin elə qalınlığının tərs qiymətinə bərabərdir ki, həmin qalınlıqlı mühitdən keçən işığın intensivliyi e(~3) dəfə azalar. Udulma əmsalı maddənin xarakteristik fiziki kəmiyyətlərindən biridir. Udulma əmsalının tezlikdən (dalğa uzunluğundan) asılılığı maddənn udulma spektrini təyin edir.

Udulma əmsalı Buger qanununda empirik sabitdir. İndi də işığın mühitdən keçməsi nəticəsində baş verən qarşılıqlı təsir proseslərini nəzərə almaqla udulma əmsalının düsturanu alaq. İşıq seli mühitdən keçərkən onun intensivliyinin dəyişməsi məcburi udulma və şüalanmä proseslərinin nəticəsində baş verir. Spontan şüälanan fotonların sayını işığın yayılma istiqamətində nəzərə almamaq olar. Onda enerjinin spektral sıxlığı u(ν) olan işıq selinin maddənin dx qalınıqlı təbəqəsindən keçərkən intensivliyinin dəyişməsini aşağıdakı şəkildə yaz maq olar:

(4)

(4) düsturunda birinci hədd mühitdə baş verən E_m→E_n keçidləri nəticəsində işığın intensivliyinin azalmasını, ikinci hədd isə E_n→E_m keçidləri hesabına intensivliyin artmasını ifadə edir. Bu düsturda B_mn=B_nm və olduğunu nəzərə almaqla onun (1) ilə müqayisəsindən udulma əmsalı üçün aşağıdakı ifadəni almaq olar:

(5)

Bu düsturdan görünür ki, işıq seli mühitdə yayılarkən onun intensivliyinin dəyişməsi E_n və E_m enerji səviyyələrində olan atomların sayından asılıdır. Burada üç hal mümkündür

1) к >0; 2) k = 0; 3) k<0.

Şəkildə hər üç hal üçün Buger qanununun qrafikləri göstərilmişdir. Termodinamik tarazlıqda olan sistemlər üçün N_n«N_m olduğuna görə udulma əmsalı üçün alırıq

(6)

(6) düsturundan görünür ki, termodinamik tarazlıqda olan sistemlər üçün udulma əmsalı müsbətdir. Maddənin к >0 halı passiv hal adlanır. Bizi əhatə edən cisimlər passiv haldadır və klassik xətti optikada udulma əmsalı olaraq (6) düsturundan istifadə olunur. Cisimlərin k=0 və k<0 hallarını süni yollarla almaq mümkündür. (5) düsturundan görünür ki, k=0 olması üçün N_m=N_n şərti ödənilməlidir. Bu halda işığın intensivliyinin udulma hesabına azalması məcburi şüalanma hesabına artmasma bərabər olur. Ona görə də belə halda maddədən keçən işığm intensivliyi dəyişmir. Maddənin belə halı doymuş hal adlanır. Əgər к < 0 olarsa, onda N_mn şərti ödənilməlidir, yuxarı enerji səviyyəsində olan atomların sayı aşağı enerji səviyyəsində olan atomların sayından çox olmalıdır. Zərrəciklərin N_n>N_m şəklində enerji səviyyələrində paylanması inversiya halı, həmin mühit isə fəal mühit adlanır. inversiya halında olan maddədən işıq seli keçərkən məcburi şüalanma nəticəsində onun intensivliyinin artması udulma hesabına intensivliyin azalmasından çoxdur. Beləliklə aydın olur ki, inversiya yaradılmış mühitdə işıq seli güclənəcəkdir. Işığın mühitdən keçərkən güclənməsini güclənmə əmsalı ilə xarakterizə edirlər. Güclənmə əmsalı belə təyin olunur:

(7)

(7) düsturundan görünür ki, güclənmə əmsalı nvə m enerji səviyyələrində olan atomların sayının fərqindən asılıdır.