Xarakteristik funksiyalar tarifi va asosiy xossalari

Kurs ishining dolzarbligi. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar taqsimotlarini berishning universal usuli ularning taqsimot funksiyalarini berishdir. Ma’lum bir shartlarga amal qilgan holda biz X tasodifiy miqdorning qaysi qanday qonun bo’yicha taqsimlanganligini bilishimiz, hamda uni osongina matematik kutilmasini va dispersiyasini topa olamiz. Shuni inobatga olgan holda mavzuning dolzarbligi kelib chiqadi.
Kurs ishining obyekti va predmeti. Kurs ishining obyekti va predmeti bu tasodifiy miqdor, uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari, xarakteristik funksiyalar va uning xossalari haqida ma’lumotlar. Ulardan foydalanish jarayonida turli xil ta’rif, tushuncha va misollardan foydalaniladi. Kurs ishini tayyorlash jarayonida sonli xarakteristika va uning tadbiqlari o’rganilib, ularga doir misollar tahlil qilinadi.
Kurs ishining maqsad va vazifalari.

1. 
   Diskret tasodifiy miqdorning sonly xarakteristikalarini o’rganish,
   
2. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonly xarakteristikalarini o’rganish,
   
3. 
   Ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi va uning xossalarini o’rganish;
   
4. 
   Xarakteristik funksiya va uning xossalarini o’rganish.
   

Kurs ishining yangiligi va amaliy ahamiyati. Kurs ishi referativ-uslubiy xarakterga ega bo’lgani uchun ilmiy yangilik qilinmagan. Mavzuga oid bir nechta adabiyotlardan ma’lumotlarni to’plash tahlil qilish va misollarga tatbiq qilishdan iborat.
Kurs ishining uslubiyati. Kurs ishi nazariy xarakterga ega bo’lib, olingan natijalar boshqa adabiyotlar bilan taqqoslanib mavzuga oid misollarni yechishda sodda usullar keltirilgan.
SONLI XARAKTEISTIKALAR
1.1 Diskret tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari
Koʻp masalalarni hal etishda matematik kutilishni bilish kifoya. Masalan, agar birinchi mergan, urgan ochkolarning matematik kutilishi ikkinchi mergan urgan ochkolarning matematik kutilishidan kattaligi maʼlum boʻlsa, u holda birinchi mergan oʻrtacha hisobda ikkinchisiga qaraganda koʻproq ochko uradi, va demak, u ikkinchi mergandan yaxshiroq otadi.
Matematik kutilish tasodifiy miqdor haqida uning taqsimot qonuniga qaraganda ancha kam maʼlumot bersa-da, keltirilgan masalaga oʻxshash masalalar va boshqacha koʻp masalalarni hal etishda matematik kutilishni bitish kifoya qilar ekan.