Xi kvadrat, Styudent, Fişer

Normal paylanma ilə əlaqəli paylanmalar
( xi kvadrat, Styudent, Fişer)

Tutaq ki, kəmiyyəti parametrləri ilə normal paylanmışdır (bunu sadəlik üçün kimi işarə edək).

Asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərinin kvadratları cıminin paylanmasına, yəni

paylanmasına paylanması deyilir. ədədi sərbəst dərəcə ədədi adlanır. -nın artması ilə paylanması tədricən normal paylanmaya yaxınlaşır.
İndi fərz edək ki, - sərbəst dərəcəli qanunu ilə paylanan təsadüfi kəmiyyətindən asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətdir.
Onda kəmiyyəti (qiyməti), sərbəst dərəcəli Styudent paylanmasına ( - paylanması) malik olur. -nın artması ilə Styudent paylanması sürətlə normal paylanmaya yaxınlaşır.
Tutaq ki,
,
burada və - asılı olmaya təsadüfi kəmiyyətlərdir və onlar uyğun olaraq və sərbəst dərəcəli qanunlu paylanmaya malik­dirlər. Təsadüfi kəmiyyətinin paylanması və sərbəst dərəcəli Fişer paylanması adlanır.
Bu paylanmalar riyazi statistikanın interval qiymətləndirilməsi və statistik hipotezlərin yoxlanamsı bölmələrində böyük rol oynayırlar.