1 – xossa. Agar va funksiyalardan oraliq bo’yicha olingan xosmas integrallar yaqinlashuvchi bo’lsin. U holda
funksiyadan oraliq bo’yicha olingan xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi.
N’yuton – Leybnis formulasi.
2 – xossa. Agar funksiya oraliqda uzluksiz va F(x) – funksiya uning boshlang’ich funksiyasi bo’lsin, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lishi uchun
tenglik o’rinli.
Isbot: funksiya kesmada uzluksiz bo’lganligi uchun
N’yuton – Leybnis formulasi o’rinli. Bu yerdan da limitga o’tsin ni hisobga olib formulani olamiz. formula xosmas integrallar uchun N’yuton – Leybnis formulasi deyiladi.
ning o’ng tomonidagi ifoda ko’pincha
; yoki ; kabi yoziladi.
Bo’laklab integrallash.
3 – xossa. u(x) va v(x) funksiyalar [a; b) oraliqda aniqlangan bo’lib,
kesmada uzluksiz hosilalarga ega bo’lsin. Agar mavjud bo’lib, integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi va