Yo`nalishi 19. 03 guruhi talabasi Axmadjonova Sarvinozning Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan «Tasdiqlayman»


Noma’lum parametrlarni statistik baholar va ularning xossalari



Yüklə 0,76 Mb.
səhifə10/13
tarix14.04.2023
ölçüsü0,76 Mb.
#97937
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
1.Axmadjonova Sarvinoz

2.2 Noma’lum parametrlarni statistik baholar va ularning xossalari
Faraz qilaylik, taqsimot funksiyasi noma`lum parametr ga bog`liq bo`lgan to’plam X berilgan bo`lsin. Boshqacha qilib aytganda, kuzatilayotgan to’plam X ning taqsimot funksiyasi bitta parametrli parametrik taqsimot funksiyalar oilasiga tegishli bo`lsin. Endi tajriba natijasida olingan ma`lumotlar yordamida noma`lum parametr ni “tiklash”, ya`ni ma`lum ma`noda unga yaqin bo`lgan va tajribalar asosida to`liq tiklanadigan biron-bir miqdorni tuzish masalasini ko`raylik. Θ orqali ning qiymatlari to‘plamini belgilaymiz.
Faraz qilaylik, X to’plamning hajmi n ga teng bo`lgan tanlanmasi bo`lsin.
kuzatilmalarning ixtiyoriy funksiyasi statistika deyiladi.
Ta`rifdan kelib chiqadiki, statistika faqat kuzatilmalarga bog`liq bo`lgan tasodifiy miqdor bo`lib, u tajriba natijasida to`liq aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, u holda statistika noma’lun parametr uchun baho deb ataladi.
Ta`rifdan kelib chiqadiki, bitta parametr uchun bir necha statistik baho taklif qilinishi mumkin. Shuning uchun, statistik baholardan ma`lum ma`noda “yaxshi” xossalarga ega bo`lishlari talab etiladi. Odatda har qanday statistik baholarning quyidagi xossalarga ega bo`lishligi maqsadga muvofiqdir.
Siljimagan baho
Agarda statistik bahoning matematik kutilmasi noma`lum parametrga teng, ya`ni
(1)
bo`lsa, statistik baho siljimagan baho deyiladi.
Agar statistik baho uchun bo`lsa, u siljiganbaho deyiladi va -siljish kattaligi bo`ladi.
Noma`lum parametr X to’plamning matematik kutilmasi va lar unga mos kuzatilmalar bo`lsin. Quyidagi statistikani kiritamiz
. (2)
Bu yerda -lar tenglikni qanoatlantiruvchi o`zgarmas sonlar. va demak, matematik kutilmani hisoblash qoidasidan
(3)
ega bo`lamiz. Bu tenglikdan (2) statistikaning noma`lum parametr uchun siljimagan baho ekanligi kelib chiqadi. Xususan, bo`lsa (2) dan statistikaga, agarda bo`lsa statistikaga ega bo`lamiz. (3) munosabat tenglik bajariladigan ixtiyoriy lar uchun to`g`ri bo`lganligidan va statistikalar ham noma`lum parametr uchun siljimagan baho ekanligi kelib chiqadi. Demak, bitta parametr uchun bir nechta siljimagan baho tuzish mumkin ekan. Bu xulosadan, tabiiy, siljimagan baholarni taqqoslash zaruriyati kelib chiqadi.

Yüklə 0,76 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin