Yuqori tartibli determinantlar reja


Determinantning xossalari



Yüklə 296,07 Kb.
səhifə3/5
tarix25.02.2023
ölçüsü296,07 Kb.
#85582
1   2   3   4   5
1.Yuqori tartibli determinantlar reja

2. Determinantning xossalari
Determinantning xossalarini uchinchi tartibli determinant uchun keltiramiz. (bu xossalar ixtiyoriy  - tartibli determinant uchun ham o‘rinli bo‘ladi).
1-xossa. Transponirlash (barcha satrlarni mos ustunlar bilan almashtirish) natijasida determinantning qiymati o‘zgarmaydi, ya’ni

Isboti. Xossani isbotlash uchun tenglikning chap va o‘ng tomonidagi determinantlarning qiymatlarini uchburchak qoidasi orqali yozib olish va olingan ifodalarning tengligiga ishonch hosil qilish kifoya.
1-xossa satr va ustunlarning teng huquqligini belgilab beradi. Boshqacha aytganda satrlar uchun isbotlangan xossalar ustunlar uchun ham o‘rinli bo‘ladi va aksincha.
2-xossaDeterminantning istalgan ikkita satr yoki ikkita ustun elementlarini o`rinlari almashtirilsa, uning ishorasi qarama-qarshisiga o`zgaradi (agar birinchi va uchinchi satrlarning o`rinlarini almashtirsak):

Bu xossa ham 1-xossa kabi isbotlanadi.
3-xossa. Agar determinant ikkita bir xil satr (ustun) elementlarga ega bo‘lsa, uning qiymati nolga teng bo‘ladi.
Isboti. Haqiqatdan ham, determinantda ikkita bir xil satrning o‘rinlari almashtirilsa, uning qiymati o‘zgarmaydi. Ikkinchi tomondan 2-xossaga ko‘ra determinant qiymatining ishorasi o‘zgaradi. Demak,  , yoki  . Bundan 
4-xossa. Determinantning biror satr (ustun) elementlari  songa ko‘paytirilsa, determinant shu songa ko‘payadi va aksincha, biror satr (ustun) elementlarining umumiy ko‘paytuvchisini determinant belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:
.
Isboti. Tenglikning chap tomondagi determinant hisoblanganida oltita qo‘shiluvchining hammasida  ko‘paytuvchi qatnashadi.
Bu ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarib, qavslar ichidagi qo‘shiluvchilardan determinant tuzilsa, tenglikning o‘ng tomondagi ifoda hosil bo‘ladi.

Yüklə 296,07 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin