Yuzi“ bo‘limini
- Boshlang‘ich sinflarda geometrik materiallarni oʻrgatish metodikasi
Yüklə 364,32 Kb.
|
|
2.2- Boshlang‘ich sinflarda geometrik materiallarni oʻrgatish metodikasi
Boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini oʻrgatish metodikasining umumiy masalalari O'quvchilarni matematika faniga qiziqtirish, befarq qaramasligini ta'minlash har bir bugungi kun pedagogining vazifasi hisoblanadi. Matematika fanida to'rt amalning bajarilishini o'rgatish bilan birga shakllar, ular tuzilishi, farqini va o'lchamini o'rgatish zaruriyati ham ahamiyatga ega. Bu geometriya fanining ilk tushunchalari hisoblanadi. Bunda boshlang'ich sinf o'qituvchisining roli nihoyatda kattadir. Geometriya 2500 yildan avvalroq paydo bo'lgan. Geometriya yunoncha so'z bo'lib "yerni o'lchash" degan ma'noni bildiradi ("geo" -yer , "metrio" -o'lchayman). Geometriyaning fan sifatida shakllanishiga qadimgi Misr, Bobil, ayniqsa Yunoniston olimlari katta hissa qo'shdilar. Yer maydonlari sathini o'lchash, ariqlar o'tkazish, turli ko'rinishdagi idish, savatlar, omborlarga qancha suyuqlik, don va boshqa mahsulotlar sig'ishini bilish zaruriyati geometriyaga oid dastlabki ma'lumotlarni paydo bo'lishiga olib keldi. Nuqta, kesma, siniq chiziq, to'g'ri chiziq , ko'pburchak, uchburchak, to'g'ri to'rtburchak, kvadrat, aylana, doira, shar, kub bularning hammasi geometrik shakldir. Har qanday geometrik shakl nuqtalar toplamidan iborat. ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA Buyuk yurtdoshlarimiz Muhammad Muso al-Xorazmiy, Ahmad al-Farg'oniy, Abu Rayhon Beruniy, Mirzo Ulug'bek va ularning shogirdlari geometriya fanini o'z asarlari va ilmiy natijalari bilan boyitdi. Farobiyning fikricha, ta'lim - tarbiya jarayonining har bosqichida o'quvchilarning bilimlarini o'zlashtirishi, o'ziga xos tarzda fikrlashi, tasavvur qilishi va his etishi orqali amalga oshadi. Inson tug'ilganidan fikrlash quvvatiga ega boladi va u bolaning o'sishi bilan rivojlanib boradi. Olimning fikricha, inson aqliga sig'adigan tushunchalarning kishi ongida saqlanib qolishi, bilishning natijasi sanaladi. Farobiyning: "Bolada katta imkoniyatlarga ega bo'lgan ko'ngil bor. U his tuyg'uga, tafakkur orqali anglash xususiyatiga ega. Hissiyot va tafakkur bilan jismlar tushuniladi" , - degan xulosasi fikrimiz isbotidir. Geometriya turli shakllarning xossalarini aniqlash, tekshirish, ularni uzunliklari, yuzi, hajmlarini hisoblash bilan shug'ullanadi. Geometriya material dasturda mustaqil bo'lim sifatida o'qitish jarayonida ajratib ko'rsatilmaydi. Geometrik mazmunli masalalarni imkon bo'lgan vaqtda, kursning boshqa masalalari bilan yaqin aloqada doima qarab chiqiladi. Biroq dasturdagi tushuntirish xatida ko'rsatilganidek, geometrik masalalarni bayon qilishda bu materialni kurs materialiga kiritish maqsadlariga bo'ysundirilgan shaxsiy mantiqqa ham rioya qilish kerak. Bu maqsadlar dastavval bolalarning fazoviy tasavvurlarini o'stirishda, ularda turlicha geometrik figura haqida tasavvur qilishdan iborat. Bolalar bu figuralarning har biri alohida turganda ham, tanish figura boshqa figuraning qismini tashkil etganda ham ularni taniy olishlari, berilgan bir necha figuradan boshqa figura yasashni o'rganishlari kerak. Geometrik material bilan tanishishda o'lchamlarga ancha katta o'rin beriladi, bolalar kesmaning uzunligini, berilgan ko'pburchakning perimetrini, to'g'ri to'rtburchakning yuzini topishni bilishlari kerak. Bunda tushunchalar ta'riflari bolalarga aytilmaydi. Shu bilan birga bir qator tushunchalarga nisbatan shu tushunchalarning mazmunini bevosita aks ettiruvchi belgilar ko'rsatiladi va yaqin jinsdosh tushunchalarga tegishli figuralar sinfidan tegishli figuralarni ajratish imkoni beriladi. Bolalar turli xil figuralarni tanib olishida, sinflarga ajratishda tegishli belgilardan foydalanishlari kerak. Geometrik mazmunli masalalar asosan qog'oz varag'ini, figuralarni chizish va hokazolar bilan bog'liq amaliy ishlar bilan qarab chiqiladi. Chizishdagi elementlar, ko'nikmalarni shakllantirishga alohida e'tibor beriladi. Dasturda bolalar qachon chizg'ichdan foydalanishni o'rganishlari vaqti ko'rsatilgan, ular qanday sodda mashqlar va o'lchamlarni bajarishlari kerakligi ko'rsatilgan. Bular berilgan uzunlikdagi kesma chizish va o'lchov chizig'ichi yordamida kesmalarni o'lchash, keyin qog'ozda to'g'ri to'rtburchak yasash, chiziqsiz qog'ozda chizmachilik uchburchagi yordamida to'g'ri burchak va to'g'ri t'ortburchaklar yasashni o'rganishdir. O'lchash bilan masalalarni qarab chiqish albatta, sonlar va arifmetik amallar ustida bajariladigan ish bilan bog'lab olib boriladi. Geometrik figura qaralayotgan arifmetik masalalarning yaqqol talqini vositasi bo'lib xizmat qiladi. Egallangan bilim, o'quv va malakalar geometrik materialni o'rganishda faqat amaliy mashqlarni bajarishda emas, balki tekstli masalalarni yechishda ham qo'llaniladi. Boshlang'ich sinf o'quvchilarining o'zlashtirishi lozim bo'lgan bilim, ko'nikma va malakalri me'zoni DTS lari asosida quyidagicha belgilab o'tilgan: Boshlang'ich maktabda matematika ta'limi o'quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o'z fikrlarini mustaqil bay on qila olish, egallagan bilimlarni ijtimoiy faoliyatlarda qo'llash hamda ta'limning ikkinchi bosqichida o'qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta'minlashga xizmat qiladi. Matematika bo'yicha standart ko'rsatkichlari bolalarda natural sonlar va nol to'g'risida tasavvurni shakllantirish, puxta hisoblash ko'nikmalarini hosil qilish, amaliy masalalarni yechishda natural sonlar va arifmetik amallarni qo'llay olishda o'rgatish, eng sodda geometrik shakllar, ularni tekislikda tasvirlash xususiyatlari haqida tasavvurga ega bo'lish hamda og'zaki hisoblash va matematik munosabat belgilaridan foydalana olish malakasini hosil qilish nuqtai nazardan izohlanadi. Agar o'quvchiga fazoviy tasavvurlar yaxshi shakllansa, har qanday qiyinchilikdagi masalalarni soddagina yechish imkoniyatiga ega bo'ladi. Fazoviy tasavvurlar rasm chizmachilik, steriometriya masalalarini yechishda shakllanadi, ba'zan o'quvchilar ayni bir figuraning turli ko'rinishlarida tasvirlangan hollarini bir-birlaridan farqlay olmaydilar. Bunda o'qituvchi faoliyati muhim o'rin tutadi. Bitta obyektni turli xil ko'rinishlari ustida fikrlash, o'quvchilarda fazoviy tasavvur va tafakkurlarni shakllantiradi. Fazoviy tasavvurlarni shakllantirish o'quvchilarning konstruksion texnologik tafakkurlarini shakllantiradi. Shuningdek, steriometrik figuralarni kesma holida chizmalarda qaralishi fazoviy tasavvurlarni shakllantiradi. Boshlang'ich sinfda geometrik materialni o'rganishda quyidagi talablar qo'yiladi: Fazoviy munosabatlar. Geometrik shakllar. Kattaliklar bo'yicha. -mavjud hayotiy tajribalarni tizimga solishni davom ettirish, geometrik shakllarni atrof borliq buyumlarining obrazi sifatida idrok etish; - uzunlik o'lchov birligi km va uning belgilanishi: km (kilometr) bilan tanishish; -uzunlik o'lchov birliklari: km, m, dm, sm va mm orasidagi munosabatlar haqida tasavvurga ega bo'lish; -yuz o'lchov birligi kv.m, kv.dm va hokazolar bilan tanishish; -aylanani teng bo'laklarga bo'lishni, ichki ko'pburchaklar chizishni o'rganish; -katakli varaqda simmetrik shakllar chizish; -poletka bilan ishlashni o'rganish; -shakllarni perimetrlari va yuzlarini turli usullar (o'lchashlar , kattaliklarni sanash) bilan taqqoslashni o'rganish; -to'g'ri to'rtburchakning perimetri va yuzini hisoblash formulalari bilan tanishish; -to'g'ri chiziqlarning perpendikulyarligi va parallelligi haqida tasavvurga ega bo'lish; -uchburchaklarning klasifikatsiyasini bilish; -murakkab shakllardan tanish shakllarni topish; - geometrik shakllarnining ko'rinishini o'zgartira olishga o'rganish. Fazoviy munosabatlar geometrik shakllar va kattaliklar bo'yicha o'quvchi quyidagi tasavvurlarga eta olish kerak. -uzunlik o'lchov birligi km va uning belgilanishi km haqida; -yuz o'lchov birligi kv.dm va uning belgilanishi haqida; Bilim: -uzunlik o'lchov birliklari orasidagi munosabatlarini; -geometrik shakllarning ko'rinishlarini o'zgartirish usullarini; Ko'nikma : -o'rganilgan tanish geometrik shakllarni nafaqat alohida, balki boshqa shakllar bilan turli uyg'unlikda namoyon bo'luvchi atrof-muhitdagi buyumlar, modellar, rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olish; - chizg'ich yordamida kesma uzunligini (to'g'ri to'rtburchak uzunliklari yig'indisini) o'lchashni va berilgan uzunlikdagi kesmani chizishni; -berilgan o'qqa nisbatan simmetrik bo'lgan sodda shakillarni chiza olish. Malaka: Egallangan bilim va malakalaridan amaliy faoliyatlari va kundalik hayotlarida foydalana olish, jumladan : - atrof -borliqda yo'nalish ola bilish; -buyumlarni turli belgilar alomatlari, yuzi va massasi bo'yicha taqqoslash va tartibga solishda; -turli narsalarning o'lchamlarini ko'z bilan "chamalab" baholashda. Majburiy tayyorgarlik darajasi quyidagi talablar asosida aniqlanadi: Fazoviy munosabatlar. Geometrik shakllar va kattaliklar bo'yicha o'quvchi quyidagi tasavvurlarga eta olishi kerak: - uzunlik o'lchovi birligi kilometr va uning belgilanish: km (kilometr) haqida; - yuz o'lchovi birligi kvadrat detsimetr va uning belgilanish: kv. dm (kvadrat detsimetr) haqida. Geometrik material bilan tanishishda o'lchashlarga ancha katta o'rin berilgan, bolalar nuqta, chiziqlar, kesma, egri chiziq, santimetr, kesmalarning uzunligini taqqoslash va o'lchash, burchak, to'g'ri burchak, ko'pburchaklar to'g'risida ma'lumotlarga ega bo'lishlari ko'zda tutilgan. Boshlang'ich sinfda geometrik masalalar ustida ishlash, asosan qog'oz varag'ini turli shakllarda buklash, figuralarni chizish va hokazolar bilan bog'liq amaliy ishlar asosida qaraladi. Egallangan bilim o'quv va malakalar geomerik materialni o'rganishda matnli masalalarni yechishda ham qo'llaniladi. Demak, boshlang'ich sinflarda algebraik va geometrik material ustida ishlash tizimli ravishda amalga oshirilishi kerak. Boshlang'ich sinflarda xususan 3- sinfda geometrik materialning mavzular bo'yicha taqsimlanishida misol va masalalarning berilishi quyidagicha amalga oshirilgan. Nuqta, chiziqlar, kesma, egri chiziqlar mavzusida ushbu mavzuga oid geometrik shakllar ifodalangan. Boshlang'ich talim bo'yicha yangi tahrirdagi o'quv dasturida rejalashtirilgan mavzularning mazmuni va taqsimlanishi quyidagicha ifodalangan. Boshlang'ich matematika kursining asosini natural son va nol, butun musbat sonlar ustida to'rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og'zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va puxta o'zlashtirishni tashkil etish, shuningdek jadval hollaridagi hisoblash malakalarini yuqori darajada etkazishni tashkil etadi. Matematika kursi asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular imkoniyat darajasiga ko'ra o'quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik munosabatlar haqidagi tushunchalarni yuqori darajada o'zlashtirishlariga yordam berib, bilimlar tizimiga qo'shiladi. Dastur matematik tushunchalarni hayotiy materiallar asosida o'zlashtirishni ko'zda tutadi. Bu esa darsda o'quvchilar o'zlashtirishi lozim bo'lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o'quvchilarga yetkazib berish imkonini yaratadi hamda fan amaliyot orasidagi aloqalarni to'g'ri tushunishga asos bo'ladi. Muntazam ko'pburchak - bu tomonlari va burchaklari teng bo'lgan ikki o'lchovli qavariq figura. Kvadratchalar yoki uchburchaklar kabi ko'plab ko'pburchaklarda ularning diapazonini topish uchun oddiy formulalar mavjud, ammo agar siz to'rttadan ortiq tomoni bo'lgan ko'pburchak bilan ishlayotgan bo'lsangiz, shaklning aptek va perimetridan foydalanadigan formuladan foydalanish yaxshi bo'lishi mumkin. Bir oz harakat bilan siz bir necha daqiqada muntazam ko'pburchaklar joylashgan maydonni topishingiz mumkin. Agar ko‘pburchak tomonini o‘z ichiga olgan ixtiyoriy to‘g‘ri chiziqqa nisbatan bitta yarim tekislikda yotsa, u qavariq ko‘pburchak deyiladi. Teorema; Qavariq n burchak burchaklarining yig‘indisi 180 0 (n-2) ga teng. Isboti; n=3 da teorema o‘rinli. A1A2A3 … An – berilgan qavariq ko‘pburchak va n>3 bo‘lsin. n3 ta diagonalni o‘tkazamiz; A1A3, A1A4 … A1An-1 ko‘pbur chak qavariq bo‘lgani uchun bu diagonallar uni n-2 ta uchburchakka bo‘ladi. A1A2A3, A1A3A4 ... ... A1An-1 An . A1A2 … An ko‘pburchak burchaklari yig‘indisi hamma uchburchak burchaklarining yig‘indisiga teng. Har bir uchburchak burchaklari yig‘indisi 180 0 ga teng, bunday uchburchaklar esa n-2 ta. Shu sababli qavariq n burchakning burchaklari yig‘indisi 180 0 (n-2) ga teng. (Teorema isbotlandi). Qavariq ko‘pburchakning berilgan tashqi burchagi deb uning shu uchidagi ichki burchagiga qo‘shni burchakka aytiladi. 1-masala: Qanday qavariq burchakda uning hamma burchaklari 1) o‘tkir, 2) to‘g‘ri, 3) o‘tmas bo‘lishi mumkin. Ushbu masalani yechish uchun yuqorida berilgan ta’rif va teorema haqidagi bilimlardan tashqari 9-sinfda o‘rgatiladigan muntazam ko‘pburchak haqidagi tushunchalarga ham ehtiyoj seziladi. Masalani yechish: Qavariq burchak ichki burchaklarining yig‘indisi 180 0 (n-2)ga tengligidan foydalanamiz. Uning uchun o‘sish tartibida bir nechta qiymatlar qo‘yib burchak kattaligining o‘zgarishini kuzatamiz. n=3 da 180 (3-2)= 180 180:3=60 o‘tkir n=4 da 180 (4-2)=180*2=360 360:4=90 to‘g‘ri n=5 da 180 (5-2)=180*3=540 540 :5=108 o‘tmas n=6 da 180*(6-2)=180*4=720 720:6=120 o‘tmas topilgan qiymatlarga ko‘ra xulosa chiqaramiz. Agar qavariq ko‘pburchak hamma tomonlari teng, ya’ni muntzam uchburchakdan iborat bo‘lsa uning hamma burchaklari (60li) o‘tkir burchakdan iborat bo‘ladi. Agar kopburchak muntazam to‘rtburchakdan (kvadratdan) yoki to‘g‘ri burchakdan iborat bo‘lsa uning to‘rttala burchagi ham (90li) to‘g‘ri burchakdan tashkil topadi. Agar ko‘pburchakning tomonlari muntazam 5, 6, 7, ... va hokazo bo‘lsa, uning hamma burchaklari o‘tmas (180, 120, 135...) bo‘lar ekan degan xulosaga kelamiz. Hamma tomonlari teng va hamma burchaklari teng bo‘lgan qavariq ko`pburchak muntazam ko‘pburchak deyiladi. Hamma uchlari biror aylanada yotgan ko‘pburchak aylanaga ichki chizilgan ko‘pburghak deyiladi. Hamma tomonlari biror aylanaga uringan ko‘pburchak aylanaga tashqi chizilgan ko‘pburchak deyiladi. TEOREMA: Muntazam qavariq ko‘pburchak aylanaga ichki chizilgan bo‘lishi va aylanaga tashqi chizilgan bo‘lishi mumkin. ISBOTI: A, B-muntazam ko‘pburchakning ikkita qo‘shni uchlari bo‘lsin. O nuqtani B uchga qo‘shni bo‘lgan C uch bilan birlashtiramiz. Uchburchaklar tengligining birinchi alomatiga ko‘ra ABO va CBD uchburchaklar teng. Ularda OB tomon umumiy, AB va BC tomonlar esa ko‘pburchakning tomonlari bo‘lgani uchun teng. B uchdagi burchaklar esa a/ 2 ga teng. Uchburchaklarni tengligidan OBC uchburchak teng yonli uchburchak bo‘lib, C uchidagi burchagi a/ 2ga tengligi kelib chiqadi. Demak, CO kesma ko‘pburchakning C burchagi bissektrissasidir. Endi O nuqtani C ga qo‘shni D uch bilan tutashtiramiz hamda COD teng yonli uchburchak va DO kesma uchburchakning D burchagi bissektrissasi ekanini isbotlaymiz va hokazo. Natijada bir tomoni ko‘pburchakning tomonidan, shu tomoni qarshisidagi uchiO nuqtadan iborat har bir uchburchak teng yonli ekani bilinadi. Bu uchburchaklarning hammasining yon tomonlari va asoslariga tushirilgan balandliklari teng. Bundan ko‘pburchakning hamma uchlari markazi O nuqtada, radiusi esa uchburchaklarning yon tomonlariga teng bo‘lgan aylanada yotadi, ko‘pburchakning hamma tomonlari esa uchburchaklarning O uchidan tushirilgan balandliklariga teng bo‘lgan aylanaga urinadi degan xulosa chiqaramiz. (Teorema isbotlandi). Muntazam ko‘pburchakning ichki va tashqi chizilgan aylanalari bir xil markazga ega. Bu markazni ko‘pburchakning markazi deymiz. Muntazam ko‘pburchakning markazidan tomoni ko‘rinadigan burchak ko‘pburchakning markaziy burchagi deyiladi Ko'pburchak a geometrik shakl 3 dan ortiq tomonlari, burchaklari va tepalari bo'lgan yopiq shaklda. Ko'pburchak so'zi yunon tilidan olingan politsiyachi Bu nima degani "Ko'p" Y gonos Bu nima degani "tomonlar. " Ko'pburchaklar tomonlar deb nomlangan bir nechta segmentlardan tashkil topgan va yig'ilish nuqtalari tepaliklar deb ataladi, bu tomonlar birlashganda ular ko'pburchakning xarakterli elementi bo'ladigan burchak hosil qiladi va uning perimetri tomonlar uzunligining yig'indisidir. ko'pburchakni tashkil qiladi. Ko'pburchaklar tomonlari soniga qarab nomlanadi, masalan, 4 qirrali ko'pburchak to'rtburchak, 8 qirrali ko'pburchak sekizgen va boshqalar. Xuddi shunday, ko'pburchak a ga chaqiriladi cheklangan maydon shahar, sanoat, harbiy maqsadlar uchun shahar birligini tashkil etuvchi va boshqalar. Sanoat mulki atamasiga ishora qilganda, bu turli kompaniyalarning korxonalari shaharning shahar qismida joylashganligini anglatadi. Muntazam va tartibsiz ko'pburchak Muntazam ko'pburchak Uning yon tomonlari bir xil uzunlikka ega, ichki burchaklari bir xil o'lchamda va uchlari aylana atrofida aylantirilgan, bu teng qirrali ko'pburchaklar, chunki ularning tomonlari bir xil o'lchov va teng burchakli, chunki burchaklar bir xil o'lchovga ega. Biroq, tartibsiz ko'pburchak u odatiy ko'pburchakka qarama-qarshi, chunki uning yon tomonlari bir xil uzunlikda emas, ichki burchaklari bir xil o'rtacha emas va tepalari aylana atrofida aylanmagan. Qavariq va botiq ko'pburchak Qavariq ko'pburchak uning barcha ichki burchaklari 180 ° dan yoki π (3,14) radiandan kichikroq va diagonallari doimo ichki bo'ladi. Konkav ko'pburchagi uning ichki burchaklarining kamida bittasi 180 ° dan yoki ans radiandan kattaroq va diagonallaridan biri ko'pburchakning tashqi tomoni. Yozilgan va cheklangan ko'pburchak Yozilgan ko'pburchak bu geometrik figura boshqa geometrik figura ichida joylashganligini anglatadi, ya'ni ko'pburchakning barcha tomonlari boshqa shakl ichida ramkalangan. Xato qilingan ko'pburchak Bu avvalgisiga qarama-qarshi, chunki ichidagi ko'pburchak boshqa geometrik shaklni o'z ichiga oladi. Chastotani ko'pburchagi Chastotani ko'pburchagi U nuqtalarni chiziq segmentlari bilan birlashtiradigan dekart koordinatalar tizimiga asoslanadi, unga bog'liq chastotada sinf belgisi. Xuddi shu tarzda, chastota poligonasi chastota gistogrammasi ustunlari tepasida joylashgan o'rta nuqtalarning birlashuvidan hosil bo'ladi, shuni ta'kidlash kerakki, chastota gistogrammasi - bu pozitsion tendentsiyani tahlil qilish va o'zgaruvchanligi mumkin bo'lgan ma'lumotlarning ingl. Uillis ko'pburchagi Vasiyatning ko'pburchagi Bu anatomik tuzilish bo'lib, miyaning pastki qismida bir nechta arteriyalar birlashgan bo'lib, ichki karotis arteriyalar kichik arteriyalarga cho'zilib, miyaning barcha sohalarida qon oqimini tarqatadi. U Willisning ko'pburchagi deb ataladi, chunki u olti burchakli shaklga ega. Muntazam ko'pburchaklarning xususiyatlari Muntazam ko'pburchaklarning eng muhim xususiyatlari quyidagicha umumlashtirilishi mumkin: - Yon tomonlarning o'lchami bir xil, shuning uchun ular teng tomonli. -Bu teng burchakli, chunki uning barcha ichki burchaklari teng o'lchovga ega. -Ularni har doim aylana shaklida yozish mumkin, bu ularning bir biriga mukammal mos kelishini bildiradi atrofi aylana. - n qirralari bo'lgan muntazam ko'pburchak uchun a ichki burchak o'lchovi quyidagicha: a = [180 (n-2)] / n -Ko'pburchakning tepalaridan n (n-3) / 2 diagonallarini odatiy bo'ladimi yoki yo'qmi chizishingiz mumkin. n- ning yig'indisi tashqi burchaklar u 360º ga teng Agar ko'pburchak teng masofada joylashgan panjara ustiga chizilgan bo'lsa, uning barcha tepalari panjara nuqtalari bo'lishi kerak, Pik teoremasi ichki va chegara katakchalari sonlari asosida ko'pburchak maydoni uchun oddiy formulani beradi: oldingi son ortiqcha sonning yarmi, minus 1. Perimetri bo'lgan har bir ko'pburchakda p va maydon A , izoperimetrik tengsizlik p ^ {2}> 4pi A ushlab turadi.[7] Teng maydonga ega bo'lgan har qanday ikkita oddiy ko'pburchak uchun Bolyay - Gervien teoremasi birinchi ko'pburchak bo'laklarga bo'linib, ularni qayta yig'ilib, ikkinchi ko'pburchakni hosil qilish mumkinligini ta'kidlaydi. Ko'pburchak tomonlarining uzunligi umuman uning maydonini aniqlamaydi.[8] Ammo, agar ko'pburchak tsiklik bo'lsa, u holda tomonlar qil maydonni aniqlang.[9] Hammasidan n- yon tomonlari berilgan gonlar, eng katta maydoni tsiklikdir. Hammasidan n- berilgan perimetrga ega bo'lgan gons, eng katta maydonga ega bo'lgan muntazam (va shuning uchun tsiklik).[10] Muntazam ko'pburchaklar Ko'pgina ixtisoslashgan formulalar sohalariga tegishli muntazam ko'pburchaklar. Muntazam ko'pburchakning maydoni radiusi bo'yicha berilgan r uning yozilgan doira va uning perimetri p tomonidan A = {frac {1} {2}} cdot pcdot r. Ushbu radius ham uning deb nomlanadi apotemiya va ko'pincha sifatida ifodalanadi a. Doimiy maydon n-gon bilan s birlik doirasiga kiritilgan Agar siz uch yoki undan ortiq kesishgan chiziqlar chizsangiz, ular qandaydir shaklni hosil qiladi. U ko'pburchakdir. Kesishish nuqtalari soniga ko'ra, uning qancha cho'qqisi bo'lishi aniq bo'ladi. Ular hosil bo'lgan shaklga nom beradi. Bo'lishi mumkin: -Bunday raqam, albatta, ikkita pozitsiya bilan tavsiflanadi: -Qo'shni tomonlar bir xil to'g'ri chiziqqa tegishli emas. Qo'shni bo'lmaganlarning umumiy nuqtalari yo'q, ya'ni ular kesishmaydi. Qaysi uchlari qo'shni ekanligini tushunish uchun ular bir tomonga tegishli yoki yo'qligini ko'rishingiz kerak. Ha bo'lsa, qo'shnilar. Aks holda, ular diagonal deb atalishi kerak bo'lgan segment bilan bog'lanishi mumkin. Ularni faqat uchdan ortiq uchlari bo'lgan ko'pburchaklarda chizish mumkin. XULOSA Boshlang'ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarni o'rgatish uchun alohida mavzu ajratilmagan. Shunga qaramasdan boshlang'ich sinf matematika dasturida geometrik material katta o'rinni oladi. Ko'pchilik hollarda bu material arifmetik materiallar bilan uzviy bog'lanadi. Geometrik materialni o’rganish vazifalarini hisobga olgan holda o’qitishning har xil vositalaridan keng foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan butun sinf uchun mo’ljallangan modellari, figuralari va diafilmlardan iborat. Doskadagi chizmalarni bajarish uchun sinfda chizma o’lchov asboblarining jamlamasi: chizg’ich, chizmachilik burchagi, sirkul bo’lishi zarur. O’quvchilarni yangi matematik tushunchalarni o'zlashtirishga tayyorlashning yana bir muhim jihati shundan iboratki, o’quvchilarda aqliy operasiyalar; analiz, sintez, taqqoslash nomuhim narsalarni oddiygina chetlab o’tib, muhim umumiylikni his eta olishidir. Bunday aqliy operasiyalarni shakllantirish o’qitishning birinchi kunlaridan boshlashni nazarda tutadi. Shu yuqorida o’rganish kerak bo’lgan, geometrik figuralar va geometriya elementlarini o’rgatishda o’qituvchi ilg’or pedagogik texnologiyadan foydalansa maqsadga muvofiq bo’lar edi. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashish bilim olish faoliyati muxim ahamiyat kasb etadi, chunki bola birinchi marta jamoat jixatidan baxolanuvchi faoliyatga kirib boradi. Bu faoliyat barcha o’quvchilar uchun majburiy bo’lgan qoidalardan iborat bo’lib uning muvaffaqiyati birgina o’quvchiga emas butun jamoaning faol harakatini talab etadi. Aynan shu davrda bola bilim olish faoliyatining jamoa ishlab chiqqan uslublarini egallash zaruriyatini tushunadi. Chunki faqat ulargina qo’yilgan masalani muvaffaqiyatli yechishni ta’minlaydi, aynan shu paytda bilim olish faoliyati to’planadi. Boshlang’ich sinf matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o’rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashishni tashkil etishda o’qituvchi yetakchi rol o’ynaydi. Uni shaxsi, bilimi va o’quvchilarga bo’lgan munosabati, metodik maxorati - bular bari ko’rib chiqilayotgan masalani muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Ayni paytda o’quvchilarning rivojlanish darajasi, bilim doirasi kabi omillar ham ta’sir etadi. Ushbu barcha omillar birgalikda ta’sir ko’rsatadi. Aynan o’kituvchi o’quv materialini tizimlashtirib, ta’lim va uslub shaklini har bir o’quvchining qobiliyati va imkoniyatini hisobga olgan holda ta’lim jarayonini tashkil etadi. Olib borilgan ilmiy izlanishimiz boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish jarayonida o’quvchilarni matematika darslarida o’quvchilarining arifmetik amallar bajarishni urganishini tashkil etish didaktik prinsiplarini o’rganish va ularga individual yondashish usulllarini ishlab chiqish imkonini berdi.
N.U.Bikbayеva, R.I.Sidеlnikova,G.A.Adambеkova. Boshlang’ich sinflarda matеmatika o’qitish mеtodikasi. (O’rta maktab Boshlang’ich sinf o’qituvchilari uchun mеtodik qo’llanma.) T.: “O’qituvchi” 1996-y. -512b. M.Е.Jumayеv, Z.G’ Tadjiеva. Boshlang’ich sinflarda matеmatika o’qitish mеtodikasi. (OO’Y uchun darslik.) T.: “Fan va tеxnologiya” 2005-y. M.E.Jumayеv. Boshlang’ich sinflarda matеmatika o’qitish mеtodikasi. T.: O’qituvchi. 2006-y. M.E.Jumayеv. “Boshlang’ich matеmatika o’qitish mеtodikasidan amaliy mashg’ulotlar to’plami”. T.: O’qituvchi 2005-y. M.E.Jumayеv. Bolalarda matеmatik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va mеtodikasi. (KHK uchun ) ToshkеnT.: “Ilm Ziyo” 2005-y. M.E.Jumayev. Bolalarda boshlang‘ich matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. -T.: ILM ZIYO, 2013.-232 b. Sh.M.Mirziyoyev. “Erkin va farovon demokratik O’zbekiston Davlatini birgalikda barpo etamiz” –T.: “O’zbekiston” 2016-y -56-b. I. A. Karimov. «Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori». -T.: 1997-y. I.А. Kаrimоv. Yuksаk mа’nаviyat-yеngilmаs kuch. – T.: “Mа’nаviyat”, 2008-y. 173 b. O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim tizimini isloh qilish bo’yicha me’yoriy hujjatlar I-qism, T.: 1998 yil O’zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim tizimini isloh qilish bo’yicha me’yoriy hujjatlar II-qism, T.: 1998 yil A.A.Stolyar "Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish". -M., 1988. N.U.Bikbayeva, Z.I.Ibroximova, X.I. Qosimova "Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish". -T.: "O`qituvchi" 1995. E.Sayidxalilov, Sh.Abdullayeva O‘quvchilar ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish - milliy dastur talabi. // “Xalq ta’limi”jurnali, 2001, 1-son, -B.13-20 L.P.Stoylova, A.M.Pishkalo Boshlang‘ich matematika kursi asoslari. – T.: O‘qituvchi 1991.- 336 b. Ta’limda axborot texnologiyalari -T.: 2000. -131b. Tolipov O‘.Q., Usmonova M., Pedagogik texnologiyalarning tatbiqiy asoslari (O‘quv qo‘llanma) - T.: Fan.2006.-262 b N.N. Azizxo’jaeva “Pedagogik texnologiya va pedagogik mahorat”. Toshkent, Nizomiy nomidagi TDPU, 2003-y. S.A. Akmalova. “Ta’lim nazariyasi didaktika masalalari bo’yicha o’quv qo’llanma”. Namangan 1993-y. V.M.Kаrimоvа, F.А.Аkrаmоvа, G.О.Оchilоvа, G.M.Musахаnоvа “Pedagogika. Psixologiya”. O’quv qo’llanma. Tоshkеnt Dаvlаt Iqtisоdiyot Univеrsitеti T.: 2011 R. Ibragimov Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilish faoliyatini shakllantirishning didaktik asoslari. Ped.fan.doktori ilmiy darajasi olish uchun yozilgan avtoreferati. –T.: 2005.- 40 b. “Maktabgacha ta’lim” jurnali maqolalari www.natlib.uz internet kutubxona www.ziyonet.uz materiallari www.kitob.uz www.math.com Yüklə 364,32 Kb. Dostları ilə paylaş:
|