Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Asimmetrik kriptografiya: Sonni faktorlarga ajratish, asimmetrik (yoki xalqaro) kriptografiya protokollarida ham muhim rol o'ynaydi. Asimmetrik kriptografiyada, ikki qismli maxfiy kalitlar, yani jamlanuvchilar uchun alohida javobgarlikka ega bo'lgan kalit va ochiq kalit ishlatiladi. Sonni faktorlarga ajratish, asimmetrik kriptografiya protokollarining amalga oshirilishini yaxshilaydi va maxfiylikni ta'minlaydi.
Elektronik imzolar: Sonni faktorlarga ajratish, elektronik imzolashning asosiy qismidir. Elektronik imzolar, ma'lumotning haqiqiyligini va imzolangan shaxsning tasdiqlanishini ta'minlayadi. Sonni faktorlarga ajratish, elektronik imzolash protokollarida ishlatiladi, shuningdek, imzoni tekshirish jarayonida ham muhimdir.
Kriptoanaliz: Sonni faktorlarga ajratishning muhim sabablari kriptoanaliz uchun ham amaldagi muhimdir. Kriptoanaliz, maxfiy ma'lumotlarni o'girib chiqish va shifrlangan ma'lumotni yechib olishni maqsad qiladi. Sonni faktorlarga ajratish, kriptoanalizni qiyinchilikka soladi va shifrlangan ma'lumotlarni himoya qiladi.
Shu sabablarga ko'ra, sonni faktorlarga ajratish kriptografik amaliyotda muhim asosiy qismni tashkil etadi. Bu qo'llanishlar maxfiylikni ta'minlash, parollar va kaltaklarni generatsiya qilish, asimmetrik kriptografiya, elektronik imzolar va kriptoanalizga yordam beradi.
Quyidagi qitmatni “p-1 Pollard” usuli yordamida faktorlarga
ajrating (to‘rt kishi uchun).
𝑁=2522450745615916315657587779602845647366236973690487810093306088788724421612026028169532886173905629427064309779431730897675
995836743754924480886377290668093952107048958264749843824491519
970546839581757560659781401956291370756230639716876456768678729
3933393417031620511244511892437239390863502308155450078419924080
2631029786638975323653639817197620817505526271972119454861414422
7452874632235452265190290890340695006009434372266898812931803072
9213169059762443357730983377434699924583492845212206319390320703
6228664770087110136440108865558203677349965120614325293916934211
90426715896428082690439073605633199475981032823.
Dastur GFG nomli klassda yozilgan.Dastur kodining tasnifi quyidagicha: