1. Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun chinlik jadvali tuzish

1. Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun chinlik jadvali tuzish

Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun chinlik jadvali tuzish.

REJA

1. Mantiq qonunlari.

2. Mantiq funksiyalari uchun chinlik jadvali tuzish.

3. Rostlik jadvali bo‘yicha mantiq funksiyasi ko‘rinishini tiklash.

Kalit so‘zlar: ikkilanagan rad etish, idempotentlik, kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik, Yutilish, De Morgan, Qarama-qarshilik, tavtologiya, kontropozitsiya, implikatsiyadan qutilish, ekvivalentlikdan qutilish, rostlik jadvali.

11.1. Mantiq qonunlari.
Ixtiyoriy α, β, γ mantiqiy formulalar uchun quyidagi tengliklar rost:

1. Ikkilangan rad etish qonuni.

   
   

¬ ¬ α≡α

2. & va \/ amallarining idempotentligi
   

α&α≡α, α\/α≡α

3. & va \/ amallarining kommutativligi

   
   

α&β≡β&α, α\/β= β\/α

4. & va \/ amallarining assosiativligi

   
   

α&(β&γ)≡(α&β)&γ, α\/

5. & va \/ amallarining bir-biriga nisbatan distributivlik qonunlari.

   
   

α&(β\/γ)≡(α&β)\/(α&γ) , α\/(β&γ)≡(α\/β)&(α\/γ)

6. Yutilish qonunlari

   
   

α&(α\/β)≡α, α\/(α&β)≡α.

7. De Morgan qonunlari

   
   

¬ (α&β)≡ ⌐ α\/ ⌐β, ¬ (α\/β)≡ ⌐ α & ⌐β.

8. α\/ ⌐ α≡1

   
   

9. Qarama-qarshilik qonunlari:

   
   

α & ⌐ α≡0

10. Tavtologiya va qarama-qarshilik qonunlari.
α&1≡α, α&0≡0
α\/1≡1, α\/0≡α
⌐ 1≡0, ⌐ 0≡1

11. Kontrpozitsiya qonuni

    
    

α→β≡ ⌐ β → ⌐ α.

11. Implikatsiyadan qutilish qonuni

    
    

α→β≡ ⌐α\/β.

11. Ekvivalentlikdan qutilish qoidasi

    
    

α~β≡(α→β)&(β→α)≡ α&β \/ ⌐α&⌐β.

14. α→α≡1, 0→α≡1, 1→α≡α, α→1≡1, α→0≡ ⌐ α.