12-rasm. Tugunlar va konturlar Tenglamasi bo’yicha elektr zan- jirini hisoblash. Yechish

6-misol


12-rasmda tasvirlangan zanjirning berilgan quyidagi paramaterlari bo’yicha manba quvvatlari va tarmoqlar toklari aniqlansin:
=60 B;

=120m; =80m.
Quvvatlar balansi tuzilsin


12-rasm. Tugunlar va konturlar
Tenglamasi bo’yicha elektr zan-
jirini hisoblash.

Yechish.

1. 
   Manbalarning qutblarini va tarmoqlardagi toklarning yo’nalishini belgilab olamiz.
   
2. 
   
   (1)
   A tugun uchun Kirxgofning 1-qonuni bo’yicha tenglamani tuzamiz.
   

+ - =0

(2)

3. 
   ABCDA kontur uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni bo’yicha tenglamani tuzamiz.
   

+ ∙

(3)

4. 
   ABNMA kontur uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni bo’yicha tenglamani tuzamiz.
   

+ ∙

5. 
   1,2 va 3-tenglamalarga berilgan parametrlarni qo’yib va xosil bo’lgan tenglamalar sistemasini yechamiz.
   

60= ∙1+ + 60=6
30=3
100= 100=13 (3')
-tenglamadan ni, (3')- tenglamadan ni aniqlaymiz va olingan qiymatlarni (1)- tenglamaga qo’yamiz.

(2') dan

3 =30- ; (4)
(3) dan
13 =100-8 =
(1)-tenglamaga ko’ra
10- +
390-52
115

(4)-tenglamadan tokni aniqlaymiz:

(1)-tenglamadan tokni aniqlaymiz:
- =6-2=4A.

6. 
   Manbalar quvvati, iste’molchilar quvvati aniqlangach, quvvatlar balasini tuzamiz
   

= = 60∙2=120 Vt;
= = 100∙4=400 Vt;
= ∙ = ∙1=4 Vt;
= ∙ = ∙1=16 Vt;
= ∙ = ∙5=20 Vt;
= ∙ = ∙12=192 Vt;
= ∙ = ∙288 Vt;
+ = +
120+400=4+16+20+192+288;
520=520
Murakkab elektr zanjirlari uchun xisoblashni soddalashtirish maqsadida Kirxgof qonunlari asosida bie necha usullar ishlab chiqilgan. U yoki bu usulni xisoblashda qo’llash xisoblanayotgan zanjirning xususiyatlariga bog’liqdir.
Kontur toklar yordamida masalalarni yechish birgalikda yechiladigan tenglamalar sonini kamayishiga imkon beradi, u xisoblanayotgan sxemaning xar bir ichki konturlari orqali faqat bitta tok o’tadi, degan farazdan kelib chiqadi. Ushbu xolatda tenglamalar soni ichki konturlar soniga teng, va ular Kirxgofning 2- qonuni bo’yicha tuziladi.

Kontur toklar usuli bo’yicha (13-rasm) 6-misol shartlariga ko’ra tarmoqlardagi toklar aniqlansin.
Berilgan;
=60 B;

=120m; =80m.
Aniqlansin; ;


7-misol.

13-rasm. Kontur toklar usuli yrdamida

Elekrt zanjirini hisoblash.

Yechish.

1. 
   Manbalar qutblari bva kontur toklar yo’nalishini belgilab olamiz.
   
2. 
   I va II konturlar uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni bo’yicha tenglamalar tuzamiz.
   

= ( + ;