16-Ma’ruza Tebranma harakatlar Reja

16-Ma’ruza

Tebranma harakatlar

Reja:

1. 
   Tebranish jarayonlari haqida tushunchalar. Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi.
   
2. 
   Garmonik tebranishlarning differesial tenglamasi.
   
3. 
   Matematik, fizik, prujinali mayatniklar. Tebranishlarni qo’shish.
   
4. 
   Erkin so’nuvchi va majburiy mexanik tebranishlar.
   

Tayanch iboralar: tebrаnmа hаrаkаt, gаrmonik tebrаnish, tebrаnish аmplitudаsi, chаstotаsi, fаzаsi, dаvri

Adabiyotlar: A-1-6, 7,8,10, Q-1-3, 8,11,12,14

Vaqt o‘tishi bilan takrorlanuvchi harakat yoki fizik jarayonlar tebranishlar deb ataladi. Tabiatda va texnikada tebranma harakatlar keng tarqalgandir. Misol uchun soat mayatnigining tebranishi, o‘zgaruvchan elektr toki va boshqalar. Shuning uchun tebranma harakatlarning fizik tabiatiga qarab ularni mexanik, elektromagnit tebranishlar va boshqalarga ajratish mumkin. Ammo tebranma harakat yoki jarayonlar turli bo‘lishiga qaramay, ularning barchasi umumiy qonuniyatlar asosida yuzaga keladi.

Jism yoki fizik jarayon muvozanat vaziyatiga ega bo‘lishi zarur va uni shu holatidan chiqarish va avvalgi vaziyatiga qaytaruvchi kuchlar mavjud bo‘lishi kerak. Agar jism dastlab olgan energiyasi hisobiga muvozanatdan chiqib, tashqi kuch yo‘q holatida o‘z tebranishlarini ancha vaqt amalga oshirib tursa, bunday tebranishlar erkin yoki xususiy tebranishlar deb ataladi. Ular orasida eng sodda ko‘rinishi garmonik tebranishlardir.

Garmonik tebranishlarda tebranuvchi kattaliklar vaqt o‘tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniyatlariga bo‘ysungan holda o‘zgarishi kuzatiladi:

(16.1)

bu yerda y – tebranuvchi kattalik, A - tebranuvchi kattalikning amplitudasi (maksimal siljishi), - doiraviy yoki siklik chastota,  t = 0 vaqtdagi tebranishning boshlang‘ich fazasi, esat – vaqtdagi tebranish fazasi.

Garmonik tebranuvchi tizimning ayrim holatlari tebranish davri deb ataluvchi -Т vaqtdan so‘ng takrorlanib turadi. Bu davr ichida tebranish fazasi 2ga o‘zgaradi, ya’ni:

Bu yerdan tebranish davri quyidagiga teng bo‘ladi:

(16.2)

Tebranish davriga teskari bo‘lgan kattalik, birlik vaqt ichidagi to‘la tebranishlar sonini belgilaydi va u tebranishlar chastotasi deb ataladi:

(16.3)

Chastota birligi Gers bilan o‘lchanadi va 1 Gers - 1 sekund davomida 1 sikl tebranish bo‘lishini ko‘rsatadi.

Garmonik tebranishlarga bir misol keltiramiz. М nuqta А radiusli aylana bo‘ylab burchak tezlik bilan tekis harakatlanayotgan bo‘lsin (1 - rasm).