2. a matritsaga teskari matritsani toping va ekanligini tekshiring

Chiziqli va vektorlar algebrasidan mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   Determinantlarnihisoblang :
   

1 . 2. 3.

5. 6. 7. 8.

2. A matritsaga teskari matritsani toping va ekanligini tekshiring.

9. 11. 12.

3. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching :

13. 14. 15. 16.

4. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usuli bilan yeching :

17. 18.

5. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss va Gauss-Jordan usuli bilan yeching :

19. 20.

6. Bir jinsli tenglamalar sistemasini yeching :

21. 22.

7. ABCD parallelogramda P va N nuqtalar BC va CD tomonlarini o’rtalaridir. , ekanligi ma’lum bo’lsa, vektorlarni vektorlar orqali ifodalang :

23. 24.

8. vektorlar bazis hosil qilishini tekshiring. vektorni shu basisdagi yoyilmasini toping :

25. , , ;

26. , ;

9. A, B va C nuqtalarni koоrdinatalari berilgan vektorlar orasidagi burchak kosinusini va α vektorlarning vector yo’nalishidagi proeksiyani toping :

27. A(9;10;1), B(7;6;-1), C(4;0;-4), , α=1, β=2 ;

28. A(0;2;1), B(1;2;0), C(0;3;-1), , α=-1, β=2 ;

10. ABCD piramidaning uchlarini kordinatalari berilgan. Piramidaning hajmini hisoblang.

29. A(7;-8;-10), B(-3;3;-1), C(0;-6;5), D(-3;-4;2) ; 30 A(-3;6;-4), B(1;0;-1), C(1;2;2), D(6;3;1) ;

Sonlarqatorlarbobidanmustaqilta’limishlari

1. 
   Qatorlarningyig’indisini toping :
   

1. ; 2. ; 3. ; 4. ;

2. Berilgansonliqatorlarningyaqinlashishiniyaqinlashishalomatlariyordamidatekshiring :

5. 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ;

11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ; 18. ; 19. ;

20. ; 21. ; 22. ; 23. ;

24. ; 25. ; 26. ; 27. ;

28. ; 29. ; 30. ;

Maydonlarnazariyasibobidanmustaqilishtopshiriqlari

1. 
   skalyar maydonning quyidagi tenglama bilan berilgan sath chiziqlari va sath sirtlarini chizing :
   

1. 2. 3. 4. 5.

6.

2. skalyarmaydonning M nuqtadagi vector yo’nalishibo’yichahosilasini toping :

7. , + , M(2;1;1)

8. , , M(-4;3;-1)

9. , M(1;2;-1)

10 , M(1;3;-5)

3. funksiyaning M nuqtadagieng kata o’zgarishikattaligivayo’nalishini toping :

11. , M(1;-2;0) ; 12. , M(1;1;-2) ;

13. , M(0;-1;4) ; 14. , M(4;1;-3)

4. va skalyarmaydonlargradientlariorasidagiburchakni toping :

15. , , ;

16. , , ;

17. , , ;

18. , , ;

5. vectormaydondagi vector chiziqlarini toping :

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ;

6. vectormaydonning P tekislik va koоrdinata tekisliklari hosil qilgan piramidaning tashqi sirti bo’yicha oqimining ikki usul bilan yeching :

24. , P : 2x+y+2z=2 ;

25. , P : 3x+2y+z=6 ;

7. vector maydonning P tekislikning koоrdinata tekisliklari bilan kesishishidan hosil bo’lgan uchburchak konturi bo’yicha sirkulyatsiyasini (bu tekislikning normal vektoriga nisbatan aylanib o’tish yo’nalishi musbat bo’lganga) quyidagi ikki usul bilan hisoblang :

26. , P : 2x+y+2z=2 ;

27 , P : 3x+2y+z=6 ;

8. vector maydon solenoidlimi, potensiallimi, garmonikmi ? 28. ; 29. ; 30. ;