Ideal gaz Molekulalari oʻzaro mutlaqo taʼsirlashmaydigan gaz; bunda gazni tashkil etuvchi molekulalarning xususiy hajmlari eʼtiborga olinmaydi. Har qanday real gaz zichligi juda kichik boʻlgan hollarda u oʻzining tabiati boʻyicha I. g . ga yaqinlashib boradi. T-raning katta qiymatlarida, yaʼni molekulalarning oʻrtacha kinetik energiyalari molekulalarning oʻzaro taʼsirlashishi natijasida vujudga kelgan oʻrtacha potensial energiyalaridan juda katta boʻlganda ham real gazlarni I. g . lar deb qarash mumkin. I. g . ning ichki energiyasi shu gazni tashkil etuvchi barcha molekulalarning xaotik (tartibsiz) ilgarilama va aylanma harakat kinetik energiyalari bilan molekulalardagi atomlarning xaotik tebranma harakati kinetik va potensial energiyalarining yigʻindisiga teng . Aniq massa t ga ega boʻlgan I. g . ning muvozanatli holatini bosim r, hajm V va temperatura T dan iborat makroskopik parametrlar orqali toʻla ravishda ifodalaniladi. Bu parametrlarning oʻzaro bogʻlanishini ifodalovchi I. g . ning holat tenglamasi pV=~kT odatda Klapeyronmendeleyev tenglamasi deb ataladi, bunda M — gazning molyar massasi. Koʻpgina amaliy masalalarni hal etishda real gazlarga I. g . lar uchun keltirib chiqarilgan, oddiy koʻrinishga ega boʻlgan qonuniyatlarni katta aniqlik bilan tadbiq etish mumkin
Ideal gazlar aralashmasi.
Ishchi jism tarkibida bir nechta gaz boMgan aralashmadan iborat boladi. Bir-biri bilan kimyoviy reaksiyaga kirishmaydigan gazlar to ‘plamiga gaz aralashmasi deyiladi. Ularga havo, yoqilg4ining yonish mahsulotlari va boshqalar misol bo‘la oladi. Kichik bosimli gaz aralashmasini ko‘rib chikamiz. Bu gaz aralashmasi o ‘z hajmi (Var, m 3), harorati (Tar, K), bosimi (Par, Pa) va massasi (mar, kg) ga ega. C H 4, C 2H fi...C,H]()— aralashma komponentlari. Dalton konuniga ko‘ra aralashma bosimi aralashmadagi gazlar komponentlarining parsial bosimlari yig‘indisiga teng. P = P +P + P + ...,+P ar 1 2 3 n n P - I . p > (14) /=/ P p P2, P , ......, Pn — parsial bosim. Gaz aralashmalari uchun holat tenglamasi P V = m R T ar ar ar ar ar Aralashma tarkibi: massaviy, hajmiy va molyar ulushlarda berilishi mumkin. m. — birinchi komponent massasi, m 2 — ikkinchi komponent massasi m, uchinchi komponent massasi va hokazolardan iborat aralashmani ко1 rib chiqamiz. p komponentlardan iborat aralashmaning massasi: m ,+ m,+ m ,+ ........ + m = m (15) 1 2 j p ar v 7 Aralashmaning massaviy ulushi deb, gaz massasining aralashma massasiga nisbatiga aytiladi va u g harfi bilan belgilanadi g1 = - ^ L . g2 = _ ^ . g 3 = 3 _ . ..gn = _ 5 i_ ; ™иР m ap Map map g,+ g2+ g3+ ........ + gn= 1 (100%) (16) Aralashmaning massaviy ulushi foizlarda beriladi, masalan, havo uchun gN2=0,77 (77%); gO2=0,23 (23%) Agar ideal gaz aralashmasi komponenti aralashma temperaturasida o ‘zining parsial bosimi ostida emas, balki aralashmaning to ‘la bosimi ostida bo‘lsa, u holda uning hajmi V. kattaligiga teng bo ‘ladi, bu kattalik i — gazning keltirilgan hajmi deb ataladi. Gaz aralashmasining to'la 13 www.ziyouz.com kutubxonasi hajmi keltirilgan hajmlarning yigMndisiga teng: ' v , + v , + v ;+ ....v ‘= v r V1,V2,V,,Vi — komponentlarning keltirilgan hajmi: V ir — aralashmaning to la hajmi. Aralashmaning hajmiy ulushi deb, gazning keltirilgan hajmining aralashma hajmi nisbatiga avtiladi va u r harfi bilan belgilanadi: V, V2 i \ F ~ ; r-' = V. I r,= у ; r2 r = up ■ up ■ up ' up Aralashma hajmiy ulushlarining vig‘indisi birga teng yoki 100% ga teng: r,+ r2+r,+....r,= l(100 %) Hajmiy ulush foizda beriladi, havo uchun: rN2=0,79 (79%); r()2=0,21 (21%); Molyar ulush deb, gaz moli sonining aralashma moli soniga nisbatiga avtiladi va u x harfi bilan belgilanadi. Z, x'= ^ ; Ea- = 1( 100 % ) Z — gaz moli soni; Z — aralashma moli soni. а г Ideal gazlar uchun molyar ulush hajmiy uiushga teng: x = r Ideal gaz aralashmalarini hisoblashda molyar massadan fovdalaniladi. Agar gaz aralashmalari hajmiy ulushda berilsa, gaz aralashmasining molyar massasi quyidagiga teng: .Llar“ 1-1 1ГГ f-l2 r 2 + h r 3 + ” --+ f-ln r „ kg кт о I Agar gaz aralashmalari massaviy ulushda berilsa. gaz aralashmasining molyar massasi quyidagiga teng.
Ideal gazlarning issiqlik sig ‘imi.
Termodinamik jarayonda ishchi jismga berilgan issiqlik miqdori shu jismning solishtirma issiqlik sig‘imi orqali aniqlanadi. Solishtirma issiqlik sig‘imi deb, 1 kg jismni 1°C qizdirish uchun zarur bo ‘lgan issiqlik miqdoriga aytiladi va u с harfi bilan belgilanadi. q — solishtirma issiqlik miqdori, kj/kg; tj — boshlang‘ich harorat; t2~ jismning oxirgi harorati; x — jarayon turi. Issiqlik sig‘imi o ‘zgarmas kattalik emas, harorat o'zgarishi bilan issiqlik sig‘imi ham o ‘zgaradi. Issiqlik sig‘imi ideal gazlar uchun faqat haroratga bogliq bo'ladi. Shuning uchun 2 xil kattalik: o'rtacha issiqlik sig‘imi va haqiqiy issiqlik sig'imi tushunchasi kiritilgan. 1) o ‘rtacha issiqlik sig‘imi— jismning boshlang‘ich va oxirgi harorati oraligidagi 2) haqiqiy issiqlik sig‘imi deb, haroratlar farqi nolga intilayotgandagi o ‘rtacha issiqlik sig‘imiga aytiladi. q kJ (18) (19) 15 www.ziyouz.com kutubxonasi с = /i/77 — А' — > О Д /1 dcj_ dt (20) Solishtirma issiqlik sig‘imi miqdor kattaligiga ko'ra 3 xil boladi: kJ 1) massaviy issiqlik sig‘imi — c x Are°C 2) hajmiy issiqlik sig‘imi — с О К (f 2 ~ f i ) \_т*°С kJ (2 1 ) V — normal sharoitga keltirilgan hajm. k J 3) molyar issiqlik sig’imi — j.i cx к т о Г С Issiqlik sigimlari orasidagi bog‘lanish: с .. v„ И (22) Termodinamik hisoblashlarda o ‘zgarmas bosim p=sonst jarayonidagi issiqlik sig‘imi va o ‘zgarmas hajm F=sonst jarayonidagi issiqlik sig‘im. muhim o ‘rin tutadi. O'zgarmas bosim jarayonidagi issiqlik sig‘imi izobarik - massaviy (cp), hajmiy (c j), molyar issiqlik sig‘imi (}.tcn) deyiladi. O lzgarmas hajm jarayonidagi issiqlik sig‘imi izoxorik — massaviy (cv), hajmiy (cv‘), molyar issiqlik sig‘imi (j.icv) deyiladi. 0 ‘zgarmas bosimdagi issiqlik sig‘imi cp har doim o'zgarmas hajmdagi issiqlik sig‘imi c dan katta boladi. с У с p Lv Buni quyidagicha izohlash mumkin: P=const jarayonida hajmning o ‘zgarishi hisobiga m a’lum ish bajariladi, V=const jarayonida esa ish bajarilmaydi. Izobar va izoxor issiqlik sig‘imlari bir-biri bilan quyidagi tenglama orqali bog‘lanadi: с — c\ = R. p v Bu tenglama Mayer tenglamasi deb yuritiladi. Molyar issiqlik sig‘imi uchun Mayer tenglamasini quyidagicha yozamiz: ).i с — li c v = li R =8,314. 16 www.ziyouz.com kutubxonasi Izobar issiqlik sig‘imining izoxor issiqlik sig‘imiga nisbati к bilan belgilanib, termodinamik hisoblashlarda ko‘p ishlatiladi. с c\ = к (23) к — adiabata ko‘rsatkichi yoki Puasson koeffitsienti deb yuritiladi. Issiqlik sig‘imining haroratga to ‘g‘ri chiziq bo'yicha bogiiqligini quyidagi ifoda orqali ifodalaymiz: с = a + bt Bu ifodada a va b koeffitsientlar o ‘zgarmas kattaliklar b o ‘lib, jarayonning borishiga bog‘liqdir. c, + c7 а л -bt. + a + btm 2 2 haroratga bog‘liq ravishda yozilishi. — o ‘rtacha issiqlik sig‘im ining b f a + —(ti + t2 _) (^2 ^i) — issiqlik miqdorini aniqlash ifodasi. Issiqlik sig‘imining haroratga egri chiziq b o ‘yicha bog‘liqligi quyidagi ifodadan aniqlanadi: с = a + bt + dt2 q= c m ( '2 - ' i ) (24) Term odinam ik hisoblashlarda o ‘rtacha issiqlik sig‘imi quyidagi ifodadan aniqlanadi: C .,2 = t, ~ t. (25) Issiqlik sig‘imi haroratga bog‘liq b o ‘lmasa (c=sonst), uning qiymati quyidagi jadval yordamida aniqlanadi. Gazlar Ц Cr к 1 atomli 12,6 20,9 1,66 2 atomli 20,9 29,2 1,4 3 va ko‘p 29,2 37,3 1,33 atomli 17 www.ziyouz.com kutubxonasi Gaz aralashmalarida issiqiik sig'imi uchun quyidagi ifodalardan foydalaniladi: II n с = X g. c . va с = X g с ar J pi v ' ° i v j i= l 1=1 Aralashmaning hajmiy issiqlik sig‘imi: 11 11 C „ = Z Г, c p v a c = Y j Г, c ;, 1=1 1=1 Aralashmaning molyar issiqlik sig‘imi: n n цсг = Z ri M-C p va ЦСУ = E r, j-ic v i= l i= l M asalalar 1. Hajmi 0,9 m 3 bo ‘lgan idishning ichida 1,5 kg CO gazi joylashgan. Shu gazning solishtirma hajmi va zichligini aniklang. Berilgan: V=0,9 m 3, M = l,5 kg v-?, p-? V _ _ 0,9 Yechish. v = ~ ~ y y = 0 , 6 m 3/kg Р = у = о ! б = 1 ’6 6 к 8 / т 3 - 2. Bug‘ qozonida bosim P= 0,04 MPa, barometrik bosim 725 mm sim.ust.ga teng b o ‘lganda mutlaq (absolyut) bosimni toping. Javob: P , = 136660 Pa. mut 3. Bug‘ qozonidagi bug‘ning harorati 350° F ga teng. Bu haroratni °C da ifodalang. Javob: t = 176,6HC. 18 www.ziyouz.com kutubxonasi 4. CO gazi berilgan bo‘lib, uning bosirni 1 bar ga, harorati 15° С gteng. Shu gazning zichligini toping. Berilgan: P=1 bar t=15°C=288 К P -? Yechish: 1 R co T _ 297-288 _ ng _ , p= ~ , pv=RT, v = — - — - — — 0 ,8 5 m J/kg v P 1-103 R , 8314 RC 0 = ^ = 1 T = J / k g ' K p = 0^ ? = U7ks/mJ 5. 1 kg azot 70°C harorat va 0,2 mPa bosimda qanday hajmni egallaydi? Javob: v=0,509 m 3/kg. 6. 0 2 gazi berilgan bo ‘lib, uning bosimi 23 bar ga, harorati 280 °C ga teng. Kislorodning solishtirma hajmini hisoblang. Javob: v =0,062 nr/kg 7. Bosimi 0,5 MPa ga ega bo‘lgan havo silindrda harakatlanadi, uning hajmi 0,8 m 3 ga teng. Agar harorat o ‘zgarmaganda havoning bosimi 0,8 iMPa gacha oshirilsa hajm qanchaga o ‘zgaradi? Javob: V=0,5 m3 8. Havoning issiqlik sig‘imi haroratga bog‘liq emas deb hisoblab, uning doimiy bosimdagi va doimiy hajmdagi, massaviy va hajmiy issiqlik sig‘imlarini aniqlang. Javob: С =0,722 kJ/kgK; С =1,012 kJ/kgK; C'v=0,935 kJ/kgK; C‘p = 1,308 kJ/kgK. 9. C = co n st deb hisoblab, kislorodning bosim i va hajm i o ‘zgarmagandagi hajmiy issiqlik sig‘imini aniqlang. Yechish: Ikki atomlik gazlar uchun: цС =20,93 kJ/kmol • К цС=29,31 kJ/kmol • К 19 www.ziyouz.com kutubxonasi , jliC\. 20,93 Demak: С p = = °-9 j 4 k J/m 3 • К jLiC n 29,31 С = — ---------- = 1,308 k J/m 3 • К p 22,4 22 4 / 10. Uglerod oksid gazining hajmi o ‘zgarmaganda (цСрт) q-00 =32,192 k J/k m o l* g r b o ‘lgandagi 0^1200(IC haroratlar oralig‘idagi o ‘rtacha massaviy va o ‘rtacha hajmiy issiqlik sig‘imini aniqlang. pi 200 Yechish: |iCr-|iC v=|iR«8,314 k J /k m o l-g r ifodasidan j.iCv ni JO aniqlaymiz: pi 200 /*1200 \xCr Jo = цС Jo - 8,314=32.192-8,314=23,877 kJ/kmol - gr pl 200 fi200 fjC v J, 23.877 иС Г = -------2------ = — —— = 0,8528 k J/k g -g r vm Jo ll (> 28 Г1200 (•1200 //С I ? з 877 (iC1 f = -------------- = — ------- = 1,0659 kJ/m 3*gr vm 22,4 22,4.
