Cho’zilish va siqilish

CHO’ZILISH VA SIQILISH

Bo’ylama kuch deb brusning ko’ndalang kesimida hosil bo’ladigan normal kuchlanishlarning teng ta’sir etuvchisiga aytiladi va (N_z) bilan belgilanib quyidagicha ifodalanadi:

(1.1)
Umumiy holda bo’ylama kuchning qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi:
(1.2)

Bo’ylama kuch kesish usulidan foydalanib aniqlanadi.

Markaziy cho’zilgan yoki siqilgan to’g’ri sterjenlarning ko’ndalang kesimlarida faqat normal kuchlanish hosil bo’ladi va quyidagicha aniqlanadi:
(1.3)
Cho’zilayotgan yoki siqilayotgan sterjenning mustahkamlik sharti quyidagicha bo’ladi:
(1.4)
Bu mustahkamlik shartidan foydalanib quyidagi uchta masala xal qilinadi:
1). Mustahkamlikka tekshirish
(1.5)
2). Xavfli ko’ndalang kesimni tanlash:
(1.6)
3). Yuk ko’tara olish qobiliyatini aniqlash:
(1.7)
Proporsionallik chegarasida kuchlanish nisbiy cho’zilishga Proporsionaldir:
(1.8)
Bu formulaga Guk qonuni deyiladi.
Nisbiy bo’ylama va nisbiy ko’ndaling deformatsiyalar quyidagicha bo’ladi:
(1.9)
Cho’zilgan yoki siqilgan sterjenlar uchun Guk qonuni quyidagicha bo’ladi:
(1.10)
ning ga nisbatining absolyut qiymati o’zgarmas miqdor bo’lib, Puassan koeffitsienti deyiladi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
. (1.11)
Hajmning nisbiy o’zgarishi quyidagi formuladan topiladi:
. (1.12)
Cho’zilgan yoki siqilgan sterjenlarda to’plangan potensial energiya quyidagi umumiy formuladan topiladi:
. (1.13)
Agar sterjenning materiali elastiklik chegarasida bo’lsa, cho’zilgan yoki siqilgan sterjen uchun potensial energiya tashqi kuchning bajargan ishiga teng bo’ladi.
. (1.14)
Sterjenning xususiy og’irligini hisobga olgan holda, bo’ylama kuch va normal kuchlanish quyidagicha bo’ladi
; (1.15)
(1.16)
Teng qarshilikli, ya’ni har qanday ko’ndalang kesimida normal kuchlanish bir xil bo’lgan sterjen uchun ko’ndalang kesim yuzini quyidagi formula bilan tanlanadi:
(1.17)
bu yerda natural logarifmning asosi, .
Teng qarshilikli sterjenning absolyut deformatsiyasi quyidagicha topiladi
. (1.18)
Pog’onali sterjenning n- pog’onasining ko’ndalang kesim yuzi quyidagi formuladan topiladi:
. (1.19)
Absolyut deformatsiyasi
. (1.20)
Sterjenlarda hosil bo’ladigan zo’riqish yoki noma’lum reaksiya kuchlarining soni statikaning muvozanat tenglamalari sonidan ortiq bo’lgan sistemalarga statik aniqmas sistemalar deyiladi.
Bunday sistemalarni yechish uchun statikaning muvozanat tenglamalaridan tashqari deformatsiya tenglamalari deb ataluvchi qo’shimcha tenglamalar tuziladi. Bu qo’shimcha tenglamalar soni «ortiqcha» noma’lumlar soniga teng bo’ladi va u masalaning statik aniqmaslik darajasini belgilaydi, masalan, «ortiqcha» noma’lumlar soni ikkita bo’lsa, masala ikki marta statik aniqmas deyiladi va hokazo. Statik aniqmas masalalarni yechish tartibini keyinroq misollar yechishda ko’rib chiqamiz.
Sterjen temperaturasining o’zgarishida absolyut cho’zilish quyidagicha topiladi
(1.21)
Bu yerda chiziqli kengayish koeffitsienti, deyiladi
sterjen uzunligi
temperaturaning o’zgarishi.
Temperaturaning o’zgarishidan hosil bo’lgan kuchlanish quyidagi formuladan topiladi
(1.22)