2. kombinatorika elementlari

2. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI
2.1. Kombinatorikaning asosiy qoidalari
Kombinatorikaning 1-qoidasi: Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) usulda amalga oshirish mumkin.
Kombinatorikaning 2-qoidasi: Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar birinchi harakatni - n₁ usulda, ikkinchi harakatni - n₂ usulda va hokazo k – harakatni - n_k usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni

usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
p₁, p₂,...., p_n – turli sodda sonlar, qandaydir natural sonlar bo‘lgan quyida berilgan son

ta umumiy bo‘luvchiga ega;
2.1.0.-2.1.10. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi nechta to‘rt xonali son tuzish mumkin?
2.1.0. son raqamlari har xil; 2.1.1. raqamlar takrorlanishi mumkin;
2.1.2. sonlar juft; 2.1.3. sonlar 5 ga bo‘linadi; 2.1.4. sonlar 4 ga bo‘linadi;
2.1.5. sonning barcha raqamlari toq; 2.1.6. sonlar 3 ga bo‘linadi;
2.1.7. sonlar 6 ga bo‘linadi; 2.1.8. sonlar 7 ga bo‘linadi;
2.1.9. sonlar 11 ga bo‘linadi; 2.1.10. sonalar 10 ga bo‘linadi;
2.1.11. Aholi punktida 1500 ta odam yashaydi. Ularning hech bo‘lmaganda ikkitasi bir xil initsiallarga ega bo‘lishini isbotlang?
2.1.12. Chapdan o‘ngga va o‘ngdan chapga qarab o‘qilganda ham bir xil bo‘lgan nechta besh xonali son mavjud? (Masalan 67876, 17071)
2.1.13. Tog‘ cho‘qqisiga 7 ta so‘qmoq olib boradi. Alpinist nechta xil usulda chiqib tushishi mumkin? Chiqqan yo‘lidan tushishi mumkin bo‘lmasachi?
Quyida berilgan sonlar nechta turli bo‘luvchilarga ega?