2 ma’ruza. Atomning magnit momenti. Diamagnetizm va uning tabiati. Diamagnetiklarning asosiy xossalari

2 ma’ruza. Atomning magnit momenti. Diamagnetizm va uning tabiati. Diamagnetiklarning asosiy xossalari
Atomdagi elektronlar orbitasidagi harakatda ishtirok etishi tufayli modda ichida murakkab mikroskopik toklar manzarasini hosil qiladi. Agar moddani tashqi magnit maydoniga joylashtirsak, bu harakat o‘zgaradi. Keyinchalik ko‘rsatib o‘tamizki, elektronlarning orbital harakatining o‘zgarishi tashqi magnit maydoniga qarama-qarshi bo‘lgan magnit momenti ga teng bo‘lgan qo‘shimcha tok I ning hosil bo‘lishiga olib keladi (1-rasm) va quyidagi ifoda bilan aniqanadi:
(1)



1–rasm

bu yerda e va m elektron zaryadi va massasi, r-magnit maydon tufayli paydo bo‘lgan qo‘shimcha tokning radiusi, (indusirlangan) momentlarning yig‘indisi barcha atomdagi elektronlar uchun

(2)
Yig‘indisi ni deb olish mumkin. Bu yerda n₀ – hajm birligidagi atomlar soni, – atomdagi barcha orbitalar bo‘yicha o‘rtalashtirilgan indusirlangan tokning radius-kvadrati. Shunday qilib:
(3)
Bu magnitlanish, ya’ni orbital elektronlarining tashqi magnit maydoni tufayli hosil bo‘lgan qo‘shimcha indusirlangan maydon tufayli hosil bo‘ladi va uni diamagnetizm deyiladi. Agar indusirlangan diamagnit momentlar barcha atomdagi elektronlar tomonidan hosil qilinsa, ular maydonga qarshi bo‘lsada, kompensasiyalanmaydi, u vaqtda diamagnetizm barcha moddalarga xos bo‘ladi. Bundan diamagnetizm atom va molekulalarning universal xossasi ekanligi kelib chiqadi.
Agar moddaning magnitlanishida diamagnetizm asosiy rolni o‘ynasa, bunday moddalarga diamagnetiklar deyiladi. Formula (3) diamagnetikning magnitlanish vektorini aniqlaydi. Formula (3) va ( ) dan, ekanini hisobga olsak, diamagnetiklar uchun quyidagi ifodani olamiz:
, (4)
bu yerda
Diamagnetiklarga quyidagilarni misol sifatida ko’rsatishimiz mumkin.

Modda

Inert gazlar

Azot

Karbonat kislota

Suv

Kumush

Vismut

Diamagnetizmning kelib chiqish mexanizmini tushuntirish uchun atomning planetar modelidan foydalanamiz, bu model bo‘yicha atomdagi elektronlar yadro atrofida yopiq orbitalar bo‘yicha harakat qiladi, soddalik uchun bu orbitalarni aylana ko‘rinishda deb olamiz. Har bir elektron aylana orbitasida tekis harakat qilib, orbita markaziga nisbatan impuls momentiga ega bo‘ladi. Impuls momenti kattalikka ega bo‘ladi va orbita o‘qi bo‘yicha yo‘nalgan. Tashqi ta’sir bo‘lmaganda impuls momenti saqlanadi, u vaqtda elektronning harakati quyidagi tenglama bilan ifodalanadi. Elektron orbita bo‘yicha harakat qilib, yopiq elektr tokini hosil qiladi. Elektronning aylanish chastotasi va zaryadi e – bo‘lsin. Elektron har bir yuzachadan har sekundda marta o‘tadi. U vaqtda tok kuchi ga teng bo‘ladi. Elektron zaryadi manfiy bo‘lgani uchun, bu tok elektronning harakat tezligiga teskari yo‘nalgan bo‘ladi (1-rasm).

2-rasm

Har qanday tok magnit momentiga ega bo‘lib, uning kattaligi ga teng bo‘ladi, bu yerda S – orbita yuzasi. 1-rasmdan ko‘rinadiki, vektorning yo‘nalishi vektorning yo‘nalishiga qarama-qarshi , va ekanligini hisobga olsak:

(5)
nisbatga girromagnit nisbat deyiladi va u quyidagiga teng bo‘ladi.
(6)
Endi modda magnit maydoniga joylashtirilsa, atomdagi elektronnning harakati qanday o‘zgarishini qarab chiqaylik. Baholashlar ko‘rsatadiki, uncha katta bo‘lmagan maydon, elektronning orbital harakatini vaqt bo‘yicha nisbatan sekin o‘zgartiradi. Magnit momentga tashqi magnit maydon tomonidan ta’sir qilganda, momentlar tenglamasi quyidagiga teng bo‘ladi:
(7)
Yoki bu ifodaga formula (6) dan ifodasini qo‘ysak va uni dt ga ko‘paytirsak quyidagiga ega bo‘lamiz:
(8)
Budan ko‘rinadiki, ning kichik o‘zgarishi vektor bo‘yicha yo‘nalgan bo‘ladi, ya’ni u har bir t vaqtda va vektorlar tekisligiga perpendikulyar bo‘ladi. 2a)-rasmda impuls momentining vaqt ichida o‘zgarishi ko‘rsatilgan: . Agar vektorning bir necha vaqt oralig‘idagi o‘zgarishini kuzatsak (2b)-rasm), u vaqtda ma’lum bo‘lib qoladiki, vektor va u bilan orbita o‘qi konus hosil qiladi va uning o‘qi tomon yo‘nalgan bo‘ladi. Bunday harakatga presessiya deyiladi. Shunday qilib tashqi magnit maydonining atomdagi elektronlar harakatiga ta’sirini elektronlar orbitasi o‘qining presessiyaga keltiriladi yoki unga Lormor pressessiyasi deyiladi.
Endi Lormor prsessiyasining burchak tezligini hisoblaymiz. Ma’lumki, burchak tezligi ifoda bilan aniqlanadi. . Bunga ni qo‘ysak, quyidagi ifoda kelib chiqadi:
(9)
ifodadan quyidagini topamiz:
(10)
Demak, presessiya elektronning atrofida qandaydir r’ radius biln qo‘shimcha harakat qilishga olib keladi va chastota bilan harakat qilar ekan yoki chastota bilan harakat qiladi. Bu qo‘shimcha harakat qo‘shimcha tokni hosil qiladi:
(11)
va qo‘shimcha magnit momenti ni hosil qiladi, bu maydonga qarshi yo‘nalgan, uning absolyut qiymati:


(12)