3-mavzu maxsus binar munosabatlar tushunchasi va ta’rifi. Ekvivalent munosabati tushunchasi. Tartiblangan to’plamlar haqida ma’lumot

Maxsus binar munosabatlar tushunchasi va ta’rifi. Ekvivalent munosabati tushunchasi. Tartiblangan to’plamlar haqida ma’lumot

3-MAVZU

MAXSUS BINAR MUNOSABATLAR TUSHUNCHASI VA TA’RIFI. EKVIVALENT MUNOSABATI TUSHUNCHASI.TARTIBLANGAN TO’PLAMLAR HAQIDA MA’LUMOT

REJA:
1.Munosabatlar. Binar munosabat.
2.Ekvivalentlik munosabati. Refleksiv, simmetrik va tranzitiv munosabatlar.
3.Funksiya tushunchasi. Funksiyalar superpozi siyasi.
4.Tartiblash munosabati.

Munosabat. Tartiblangan juftlik. Unar va binar munosabat. n-ar munosabat. Aniqlanish sohasi. Qiymatlar sohasi. Refleksiv, simmetrik va tranzitiv munosabatlar. Ekvivalentlik sinfi. Funksiya. Tartiblangan juftlik. Funksiyalar tengligi. Bir qiymatli funksiya. Superpozitsiya. Funksiyalarning funksiyasi. Teskari funksiya.
Diskret matematikada fundamental tushunchalardan biri bo‘lgan munosabatlar tushunchasi predmetlar va tushunchalar orasidagi aloqani ifodalaydi. Quyidagi to‘liqsiz gaplar munosabatlarga misol bo‘la oladi:

............kichik .............dan, ...........teng ............ga,

............bo‘linadi ...............ga va hokazo.
Bundan keyin munosabatlar tushunchasi to‘plamlar nazariyasi nuqtai nazaridan turib o‘rganiladi.
Munosabatlar tushunchasini aniqlash uchun tartiblangan juftlik tushunchasiga aniqlik kiritaylik. Ma’lum tartibda joylashgan ikki predmetdan tuzilgan elementga tartiblangan juftlik deyiladi. Matematikada tartiblangan juftlik quyidagi xususiyatlarga ega bo‘ladi deb farz qilinadi:
1) Har qanday (istalgan) va predmetlar uchun ma’lum ob’ekt mavjud, qaysikim kabi belgilanadi, va larning tartiblangan juftligi deb o‘qiladi. Har bir x va y predmetlarga yagona tartiblangan juftlik mos keladi.
2)Ikkita va tartiblangan juftliklar berilgan bo‘lsin. Agar va bo‘lsa, u vaqtda bo‘ladi.
Tartiblangan juftlik quyidagi to‘plamdir
,
ya’ni shunday ikki elementli to‘plamdirki, uning bitta elementi tartibsiz juftlikdan iborat, ikkinchisi esa shu tartibsiz juftlikning qaysi a’zosi birinchi hisoblanishi kerakligini ko‘rsatadi.
Tartiblangan juftlik ning predmeti birinchi koordinatasi, y predmeti bo‘lsa, ikkinchi koordinatasi deb aytiladi.
Tartiblangan juftliklar terminida tartiblangan -liklarni aniqlash mumkin. va predmetlarning tartiblangan uchligi quyidagi tartiblangan juftliklar shaklida aniqlanadi: . Xuddi shunday va predmetlarning tartiblangan -ligi , ta’rifga asosan, tarzda aniqlanadi.
Elementlari tartiblangan juftliklardan iborat bo‘lgan to‘plamga tartiblangan juftliklar to‘plami deb aytiladi.
Binar munosabatni tartiblangan juftliklar to‘plami sifatida aniqlaymiz. Agar biror munosabatni ifodalasa, u vaqtda va ifodalarni o‘zaro almashuvchi ifodalar deb hisoblaymiz. ifodani “predmet predmet ga nisbatan munosabatda” deb o‘qiladi.
Quyidagi , , belgilar xudi ifodadan kelib chiqqan.
-ar munosabati tartiblangan -liklar to‘plami sifatida aniqlanadi. 3-ar munosabatni ko‘pincha adabiyotda ternar munosabat deb ham yuritiladi.