4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv funksiyalar. Funksiya turlarini aniqlashga doir misollar yechish



Yüklə 51,19 Kb.
tarix29.12.2021
ölçüsü51,19 Kb.
#48485
4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv
4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv , 4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv

4-mavzu

Akslantirishlar.

In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv funksiyalar. Funksiya turlarini aniqlashga doir misollar yechish

A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan quyidagicha R munosabatlar funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi?




1.7.0.

R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)}

1.7.15.

R={(3,b),(2,a),(1,c),(4,d)}

1.7.1.

R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)}

1.7.16.

R={(4,c),(3,b),(3,a),(4,d)}

1.7.2.

R={(1,a),(2,c),(3,b),(3,d)}

1.7.17.

R={(4,a),(1,b),(2,a),(3,c)}

1.7.3.

R={(2,a),(1,b),(2,c),(4,d)}

1.7.18.

R={(3,b),(2,c),(1,a),(4,d)}

1.7.4.

R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)}

1.7.19.

R={(2,a),(3,b),(4,b),(3,a)}

1.7.5.

R={(2,a),(1,b),(3,d),(4,c)}

1.7.20.

R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)}

1.7.6.

R={(1,b),(2,c),(3,c),(4,d)}

1.7.21.

R={(4,c),(2,a),(3,a),(3,d)}

1.7.7.

R={(4,a),(3,b),(2,a),(3,c)}

1.7.22.

R={(3,a),(1,b),(2,c)}

1.7.8.

R={(3,a),(1,b),(2,a),(4,d)}

1.7.23.

R={(2,a),(1,b),(4,c),(3,d)}

1.7.9.

R={(1,a),(4,b),(2,d),(3,c)}

1.7.24.

R={(4,b),(1,c),(2,d),(3,c)}

1.7.10.

R={(4,d),(1,b),(2,c),(3,a)}

1.7.25.

R={(2,a),(1,b),(3,c),(4,d)}

1.7.11.

R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,b)}

1.7.26.

R={(2,b),(3,a),(4,c),(1,d)}

1.7.12.

R={(3,a),(4,b),(2,d),(3,c)}

1.7.27.

R={(4,c),(2,b),(3,a),(1,d)}

1.7.13.

R={(4,b),(3,a),(2,c),(3,d)}

1.7.28.

R={(3,a),(2,b),(4,a),(1,c)}

1.7.14.

R={(4,a),(1,b),(2,d),(3,c)}

1.7.29.

R={(4,a),(1,b),(2,c),(3,d)}


0-topshiriqning ishlanishi:

1.7.0. A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} munosabat funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi?

R AxB munosabat funksiya bo‘ladi, agar quyidagicha 2 ta shart bajarilsa:

1) , ,

2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqsa

R munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funktsiya yoki akslantirish bo‘ladi, shunga ko‘ra :

1) Dl (R)={1,2,3} A, Dr (R)={a,b,d} B;

2) (1,a) R, (1,b) R ekanligidan a=b ekanligi kelib chiqishi lozim edi, lekin

a b, chunki to‘plamda bitta element faqat bir marta qatnashadi, B to‘plamda

esa ushbu elementlar alohida-alohida berilgan. Demak R munosabat funksiya

bo‘la olmaydi.
Analitik, grafik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni

in’yektivlik, syur’yektivlik, biyektivlikka tekshirish.
Quyidagicha aniqlangan fi(x):[0;+1]→[0;+1] funksiyalar in‘yektiv bo‘ladimi? Syur‘yektiv bo‘ladimi? Biyektiv bo‘ladimi? Javoblaringizni isbotlang?
1 .8.0. 1.8.1. 1.8.2
1 .8.3. 1.8.4. 1.8.5.

1.8.6. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv ham, syur’yektiv ham bo‘lmagan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?

1.8.7. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lgan, syur’yektiv bo‘lmagan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?

1.8.8. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lmagan, syur’yektiv bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?

1.8.9. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv ham, syur’yektiv ham bo‘lgan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?

Quyidagicha aniqlangan fi(x):(-∞;+∞)→(-∞;+∞) funksiyalar in‘yektivlik, syur’yektivlik, biyektivlikka tekshirilsin:



1.8.10. f1(x)=x2 1.8.11. f2(x)=lnx 1.8.12. f3(x)=x*sinx

1.8.13. f4(x)=tgx 1.8.14. f5(x)=2x+1 1.8.15. f6(x)=sinx

1.8.16. f7(x)=cosx 1.8.17. f8(x)=ctgx 1.8.18. f9(x)=ax

1.8.19. f10(x)=logax 1.8.20. f11(x)=2*x+1 1.8.21. f12(x)=x3

1.8.22. f13(x)=1/x 1.8.23. f14(x)=1/(x+1) 1.8.24. f15(x)=x3-4x

0- topshiriqlarning ishlanishi:

1.8.0. Topshiriqda grafik ko‘rinishda berilgan f1(x) [0;1]x[0;1]=AxB munosabatni funksiyaga tekshiramiz:

1) Dl(f1)=[0;0.5] A, Dr(f1)=[0;1]=B



2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqadi, ya’ni bitta x qiymatga turli xil y lar mos qo‘yilmagan. Demak f1(x) qisman funksiya bo‘ladi.

uchun ekanligidan kelib chiqqanligi, ya’ni turlicha x lar uchun turli xil y lar mos kelganligi uchu bunday funksiya in‘yektiv funksiya bo‘ladi.

Dr(f1)=[0;1]=B funksiyaning qiymatlar sohasi B to‘plamga teng bo‘lgani uchun f1(x) funksiya syur’yektiv funksiya bo‘ladi.

f1(x) in’yektiv emas, syur‘yektiv funksiya bo‘lgani uchun biyektiv funksiya bo‘lmaydi.
Yüklə 51,19 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə