SOAT MILLARI. SHAKLLARNI BURISH.
BURCHAK SIMMETRIYASI
Reja:
1.
Burchak turlari. Yoyiq burchak. Burchak gradusi.
2.
30, 45, 60, 90 gradusli burchaklarni transporter
yordamida o’lchash.
3.
Soat millari. Shakllarni burish. Burchak
simmetriyasi.
Burchak turlari. Yoyiq burchak. Burchak gradusi.
Toʻgʻri burchak
Toʻgʻri burchak deb gradus oʻlchovi 90^\circ90∘90,
degreesga teng burchakka aytiladi. Toʻgʻri burchak toʻgʻri
toʻrtburchak shaklidagi varaqning burchagi kabi mukammal
burchak shaklida boʻladi. Quyida toʻgʻri burchakka namuna
keltirilgan.
O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Maxkamasining 1999 yil
16 avgustdagi «Umumiy o’rta ta’limning Davlat ta’lim
standartlarini tasdiqlash to’g’risida»gi Qaroriga asosan
boshlang’ich ta’lim nihoyasida o’quvchilar matematikadan
egallashi lozim bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalarining
minimal darajasi belgilab berilgan. Jumladan, boshlang’ich sinf
o’quvchilari geometrik figuralarga oid quyidagi bilim, ko’nikma
va malakalarni egallashlari shartdir:
-rasmlarda kesma, uchburchak, to’rtburchak (jumladan,
to’g’ri to’rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylanalarni
tanish;
-tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish va tora olish;
-kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesma
yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchay olish;
-chizg’ich va sirkuldan foydalanib, to’g’ri to’rtburchak,
kvadrat, uchburchak va aylanalar yasay olish;
-ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak yuzini va
kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish;
-uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza (sm.kv., dm.kv.,
m.kv.) o’lchovi birliklarini, ular orasidagi asosiy nisbatlarni
bilish, o’z o’rnida qo’llay olish.
Ma’lumki, uzluksiz ta’lim tizimida boshlang’ich ta’lim
umumiy o’rta ta’limning tarkibiy qismi bo’lib hisoblanadi. 1-4-
sinflarda o’rganiladigan geometrik material 5-6-sinflarda
o’rganiladigan geometrik materiallarni, shuningdek, geometriya
sistematik kursini o’rganish uchun asos yaratish lozim
bo’lganligidan, uning mazmunini tarkib toptirish va
rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan umumta’limiy maqsadlarni;
yuqori sinflarda o’quvchilar tomonidan geometrik materialni
ongli va puxta o’zlashtirish uchun zaruriy shart-sharoit
yaratadigan geometrik tasavvurlar zahirasini hosil qilishga,
ularning
fazoviy
tasavvurlarini
tarkib
toptirishga
va
rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan maqsadlarini amalga
oshirishga qaratilgandir.
Bu maqsadlarni amalga oshirish uchun boshlang’ich sinflarda
geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar
(nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak,
ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida
o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda,
murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga
doir, o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar ichida ularga tanish
bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish
va qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir,
geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak
yuzi)ga doir mashqlarga katta e’tibor berilishi talab etiladi.
Shuni qayd etish lozimki, boshlang’ich sinflar matematika
kursida geometrik figuralar dastlab ta’lim vositasi rolini bajarib,
hisob materiali sifatida qo’llaniladi. Lekin matematika darslarida
geometrik figuralarni hisoblash material sifatida qo’llashda
masalaning faqat arifmetik tomonigagina e’tibor qaratmasdan,
balki bu geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan,
ko’pburchakning uchlari va tomonlari, aylana va doiraning
markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan o’zlashtirishiga
ham e’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar
ko’p hollarda eksperimental yo’l bilan topiladi, Shuning uchun
ham o’quvchilar ba’zi hollarda xali ularni bir-biri bilan bog’lay
olmaydilar.
Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik
figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi,
siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana va doira) haqida,
ularning ba’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar sistemasini
o’quvchilarda tarkib toptirishga e’tibor qaratiladi.
Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda
atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va
chizmalaridan, turli xil vositalardan keng foydalanish tavsiya
etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki
qalin qog’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun
mo’ljallangan modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar,
diapozitiv, diafilmlar bo’lishi mumkin.
O’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba
o’tkazib, figuraning rangi, materiali, katta-kichikligi bu figura
uchun muhim bo’lmagan belgilar ekanligini tushunib yetib,
o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan
belgilarni aniqlaydilar.
Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan
birgalikda qo’lda ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor
berilishi kerak bo’ladi. Bular masalan, to’g’ri burchak modeli,
ko’pburchaklar modellari (shu jumladan, to’g’ri to’rtburchaklar
va kvadratlar) va boshqalar bo’lishi mumkin.
Boshlang’ich sinflarda geometrik elementlarini o’rganishning
asosiy maqsadlaridan biri o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini
tarkib toptirish va rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni
amalga oshirish uchun ko’p hollarda va ayniqsa, fazoviy
tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida
o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab
etiladi. O’z qo’li bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib,
ularni qirqib, qirqilgan figuralardan yangi figuralar yasash bilan
bog’liq bo’lgan amaliy ishlarni bajargan o’quvchilarning
fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan
cheklangan
holda
o’rgangan
o’quvchining
geometrik
tasavvurlariga nisbatan ongli va mustahkam bo’ladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda
o’rganilayotgan material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan
holda, uning alohida yo’nalishlarini ajrata olishlik muhim
ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim bo’lgan
mashqlarning mazmuni va harakterini belgilashga imkoniyat
yaratib konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri
tanishtiruv harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi.
Masalan, boshlang’ich maktab matematika kursida asosan
kesma tushunchasini o’rganish ko’zda to’tilgan. Bu tushuncha
haqida tasavvur hosil qilish uchun «to’g’ri chiziq»
tushunchasidan foydalanish kerak bo’ladi. Lekin bunday
o’qituvchi to’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni
tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chiqmasligi lozim, chunki
bu holda asosan maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish
bo’lib, to’g’ri chiziq tushunchasi faqat tanishuv harakteriga ega
bo’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda
to’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so’ng
ularning kesma to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda
tarkib toptiriladi.
Boshlang’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik
materiallar va ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini
tarkib toptirishda tutgan o’rnini ko’rib o’taylik.
Boshlang’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan
o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va to’g’ri chiziq
kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi.
Bu talablarni bajarish uchun yuqorida ko’rib o’tilganday
o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda
taqqoslash va qarama- qarshi qo’yish usullariga katta e’tibor
beriladi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni
tarkib toptirish uchun doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki
o’quvchi bo’r surtilgan ipni doskaga ikki nuqtaga qo’yib
mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib
turib qo’yib yuboradi, natijada doskada to’g’ri chiziq bir
qismining obrazi hosil bo’ladi. Uni har ikkila tomonga davom
ettirish mumkinligi sinf o’quvchilariga tushuntiriladi.
O’quvchilarni to’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir
qatorda egri chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi
yaxshi natija beradi. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskaga
to’g’ri chiziq izini qoldirgan bo’lsa, egri chiziq haqida tasavvur
hosil qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri
chiziq haqida tasavvur beradi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda
tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular to’g’ri chiziqni
chizg’ich yordamida yasash bilan tanishtiriladi.
O’quvchilar to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va
to’g’ri tarkib toptirishda faqat gorizontal chizilgan to’g’ri
chiziqlardan foydalanmasdan, balki vertikal yoki qiya holda
to’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir. Ko’p
hollarda vertikal chizilgan to’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay
olmaydilar, qiya chizilgan to’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq»
yoki ba’zi hollarda «egri chiziq» deb ham ataydilar.
O’quvchilarni to’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba’zi bir
xossalari bilan tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan,
o’quvchilar bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta
orqali istalgancha to’g’ri va egri chiziq o’tkazish mumkin, ikki
nuqta orqali ham istalgancha egri chiziq o’tkazish mumkin,
lekin ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish
mumkin degan xulosaga keladilar.
To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda
qog’oz varagini buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga
egadir. Bunda o’quvchilarning e’tibori qog’oz varag’i qay
usulda buklanmasin natija bari-bir bir xil bo’lishiga, ya’ni to’g’ri
chiziq tasviri hosil bo’lishiga qaratilishi lozim.
To’g’ri chiziq va egri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvurlar
hosil qilingach, endi ularda to’g’ri chiziq kesmasi haqida
tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy
ishdan foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni
qaychi bilan qirqilib, to’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki
tasavvur hosil qilinadi. O’quvchilar daftarlariga chizilgan to’g’ri
chiziqqa ikkita nuqta qo’yib, chegarasi shu nuqtalardan iborat
bo’lgan to’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosil
bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda
harflardan foydalanish kiritilgandan so’ng endi kesmani
belgilashda ikkita harfdan foydalanish mumkinligiga va bu
harflar kesmaning oxirlariga qo’yilishi haqida tushuncha
beriladi va «DE kesma» deb yozilgan bo’lsa D va Ye nuqtalar
kesmaning oxirlarini bildirishi haqida ma’lumot beriladi.
Boshlang’ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan
kesmalarning uzunliklarini o’lchash va taqqoslashga katta
e’tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar
bo’yicha va masshtabli chizg’ich yordamida amalga oshirilsa,
keyinchalik kesma uzunligini va masshtabli chizg’ich
yordamida o’lchash amalga oshiriladi.
O’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash
ko’nikmalari tarkib toptirilg’ach, berilgan uzunlikdaga kesmalar
yasash, to’g’ri to’rtburchak yasashga doir masalalarni yechish
yo’li bilan ularning bilim ko’nikma va malakalari
mustahkamlanadi.
Kesma
to’g’risida
tasavvurlarni
mustahkamlash uchun o’quvchilarni ularni o’rab to’rgan
muhitdan to’g’ri chiziq kesmasini ko’rsatishga doir mashqlar
bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar tutashadigan
joylar, partaning qirrasi va hokazolar) tanishtirish ham muhim
ahamiyat kasb etadi.
Boshlang’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik
sonlarini o’rganishda ko’pburchaklar didaktik, ya’ni sanoq
vositalari sifatida qo’llaniladi. So’ngra esa ko’pburchaklarning
elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni o’rganishga
kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda
o’quvchilar har xil materiallardan (qog’ozdan, plastmassadan,
yog’ochdan) qilingan, turli xil kattalikdagi, rangdagi,
ko’rinishdagi (o’tkir burchakli, o’tmas burchakli, teng yonli,
teng tomonli, turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga
ko’rsatib, ularning muhim bo’lmagan xossalari (turli xil
materiallardan yasalganligi, rangi, katta- kichikligi, turli
ko’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun
asosiy muhim xossalar bu uning uchta uchi, uchta tomoni va
uchta burchagi mavjudligi ekanligiga e’tibor qaratishi kerak
bo’ladi.
Metodik qo’llanmalarda bu ishni quyidagicha amalga
oshirish tavsiya etiladi; sinfga olib kirilgan har xil
materiallardan qilingan turli xil rangdagi, kattalikdagi,
ko’rinishdagi
uchburchaklarni
o’quvchilarga
ko’rsatib,
o’qituvchi: «Bular uchburchaklar. Ular bir-birlaridan rangi,
katta-kichikligi, ko’rinishi bilan farq qilsa ham, ularning
hammasi bir xilda «uchburchaklar» deb ataladi. Kim aytadi,
nega bu figuralar (barcha olib kirgan uchburchaklarni
ko’rsatadi) uchburchak deyiladi?» (Chunki bularning uchtadan
burchagi bor). O’qituvchi ko’rsatib turib gapiradi: «Bu
uchburchakning
tomoni,
bu
uchburchakning
uchi.
Uchburchakning nechta tomoni bor, nechta uchi bor?»
O’quvchilar
bu
savollarga
javob
berish
natijasida
uchburchakning uchta tomoniligini anglab yetadilar. Shundan
keyin o’quvchilarning o’zlaridagi uchburchak modellarida
uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda o’quvchilar
uchburchakning uchi bu nuqta ekanligini, uchburchakning
tomoni esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari muhimdir.
Uchburchakning
yana
bir
elementi-burchagi
bilan
tanishtirishda o’quvchilar birinchi marta burchak haqida
tasavvurlarga ega bo’ladilar va bunda burchak uchburchakning
«uzib olingan burchagi» sifatida talqin etiladi.
Shuning uchun ham o’qituvchi uchburchak burchagini
ko’rsatish bilan bir qatorda (ko’rsatkichning bir uchini
uchburchak uchiga qo’yib, uni burchakning bir tomonidan
ikkinchi tomonigacha burib boriladi) katta ko’rsatmalilik uchun
uchburchakning bir qismini-uning burchagini uzib olishi kerak.
O’quvchilar o’zlari kog’ozdan, plastilin va cho’plardan
foydalanib, uchburchaklar modellarini yasashi, daftarlarida
uchburchak chizishi va ularni bo’yashi, boshqa geometrik
figuralar ichida uchburchaklarni ajratishga doir mashqlarni
bajarishlari muhim ahamiyaitga ega.
Bu mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar uchburchaklar
elementlarini ko’rsatishni: uchburchakning uchi (nuqtalarni
ko’rsatishadi),
uchburchakning
tomoni
(kesmalarni
ko’rsatishadi, bunda kesmaning bir uchidan ikkinchi uchigacha
ko’rsatiladi), uchburchakning burchaklarini anglab yetadilar.
O’quvchilarni
to’rtburchaklar,
beshburchaklar
va
oltiburchaklar bilan tanishtirish ham xuddi mana shu reja
asosida amalga oshiriladi, bunda o’quvchilar e’tborini
o’rganilayotgan ko’pburchak nomi bilan uning elementlari soni
o’rtasida bog’liqlik mavjud ekanligiga qaratish lozim:
uchburchak-uchta
burchak,
uchta
uch,
uchta
tomon,
to’rtburchak- to’rtta burchak, to’rtta uch, to’rtta tomon va
hokazo. Bundan tashqari, o’quvchilar bu elementlar soni, ya’ni
burchaklar, uchlar, tomonlar soni teng bo’lishini tushunib
yetadilar.
Dostları ilə paylaş: |