Bajardi Abdimuminov. A qabul qildi Soipnazarov. J

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali Kompyuter Injenering fakulteti ax-11-21-gruhi talabasining Diskret tuzulmalar fanidan 3-mustaqil ishi

Bajardi Abdimuminov.A

Qabul qildi Soipnazarov . J

Reja :

1 . Algebraning ta’rifi va misollar.

2 . Morfizimlar.

3 . Faktor-algebra.

Ko’pgina hollarda diskret matematika va uning tatbiqlarida o’rganish ob’yekti sifatida to’plam bilan birga uning tuzilishi ham ahamiyatga ega bo`ladi.

• Ko’pgina hollarda diskret matematika va uning tatbiqlarida o’rganish ob’yekti sifatida to’plam bilan birga uning tuzilishi ham ahamiyatga ega bo`ladi.
• Ma’lumki, odatdagi arifmetika, geometriya ob’yektlari bilan sonli amallarni bog’laydigan chiziqli fazo hamda biror binar munosabat aniqlangan to’plamlar asosida maydon tushunchasi kiritiladi. Barcha bunday strukturalar algebraik sistemalarni tashkil etadi. Algebraik sistemalarning aniq ta’rifini keltiramiz.

Ta’rif 1. Bo’sh bo’lmagan A to’plamni qaraymiz. Bu to’plamda n-o’rinli f akslantirishni kiritamiz: f : An → A. f funksiya bo’lganligi sababli, ixtiyoriy (x1, x2, x3, ..... Xn) elementlar uchun f amalini qo’llash natijasi f(x1, x2, ... Xn) bir qiymatli aniqlanadi. f amalining qiymatlar sohasi A to’plamga tegishli bo’lgani uchun f amalni A to’plamda yopiq amal deb ataymiz.

• Ta’rif 1. Bo’sh bo’lmagan A to’plamni qaraymiz. Bu to’plamda n-o’rinli f akslantirishni kiritamiz: f : An → A. f funksiya bo’lganligi sababli, ixtiyoriy (x1, x2, x3, ..... Xn) elementlar uchun f amalini qo’llash natijasi f(x1, x2, ... Xn) bir qiymatli aniqlanadi. f amalining qiymatlar sohasi A to’plamga tegishli bo’lgani uchun f amalni A to’plamda yopiq amal deb ataymiz.

•  

Ta’rif 2. Signatura yoki til ∑ deb o’rni ko’rsatilgan predikat va funksional simvollar to’plamiga aytiladi. 0-o’rinli funksional simvolga constanta deyiladi.Agar α funksional yoki predikat simvoli bo’lsa, u holda uni o’rni µ(α) yordamida belgilanadi.

• Ta’rif 2. Signatura yoki til ∑ deb o’rni ko’rsatilgan predikat va funksional simvollar to’plamiga aytiladi. 0-o’rinli funksional simvolga constanta deyiladi.Agar α funksional yoki predikat simvoli bo’lsa, u holda uni o’rni µ(α) yordamida belgilanadi.