Chiziqli dasturlash asoslari. Chiziqli dasturlashning chegaralanish shartlari. Chiziqli dasturlashning maqsad funksiyasi

2 – mаvzu: Chiziqli dasturlash usullari va ularning matematik modellari.
Reja:

1. 
   Chiziqli dasturlash asoslari.
   
2. 
   Chiziqli dasturlashning chegaralanish shartlari.
   
3. 
   Chiziqli dasturlashning maqsad funksiyasi.
   

Kalit so‘zlar
Chiziqli dastur, chiziqli chegaralashlar, resurs


Chiziqli dasturlash - matematik dasturlash sohasi bo‘lib, optimallash masalalarini yechish usullarini o‘rganadi, bunda ham maqsad funksiyasi, ham masalaning tashkil etilishi chiziqli ifodalar bilan ifodalanadi.
Iqtisodiy hamda texnikaviy masalalarni yechishda va ularning matematik modellarini tuzishda matematik dasturlash fani va uning bir qismi bo‘lgan chiziqli dasturlash muhim ahamiyatga egadir. Chiziqli dasturlash qo‘yilgan masalalarni yechishda eng qulay, eng yaxshi, natijaga olib keladigan usullar to‘plami bo‘lib, qo‘yilgan masalaning matematik modellari har vaqt chiziqli tenglamalar sistemasi yoki chiziqli tengsizliklar sistemasi orqali ifodalanadi.
Chiziqli dasturlash yordamida chiziqli funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini o‘zgaruvchilarga nisbatan chiziqli chegaraviy shartlar qo‘yilgan holda aniqlash bilan shugullanadigan fan. Shuning uchun, chiziqli dasturlash masalalari funksiyaning shartli ekstremum masalalari qatoriga kiradi. Chiziqli dasturlash yordamida, ayniqsa, iqtisodiy hamda tashish jarayoni bilan bog’liq bo‘lgan masalalarni yechish maqsadga muvofiq.
Chiziqli dasturlash matematik dasturlashning bir yoʻnalishi boʻlib, u chegaralangan resurslar (xom ashyo, texnika vositalari, kapital qoʻyilmalar, yer, suv, mineral oʻgʻitlar va boshqalar)ni ratsional taqsimlab eng koʻp foyda olish yoʻllarini oʻrgatadi.
Chiziqli dasturlashning fan sifatida rivojlanishi XX asrning ikkinchi yarmidagi iqtisodiy fikrlarning takomillashishiga katta ta’sir koʻrsatdi. 1975 yilda chiziqli dasturlash nazariyasini birinchi bor kashf qilgan rus olimi L.V.Kantorovichga va matematik iqtisodiyot boʻyicha mutaxassis, «Chiziqli dasturlash» terminining birinchi muallifi, amerika olimi T.Kupmansga Nobel mukofotining berilishi chiziqli dasturlashning iqtisodiy nazariyaga qoʻshgan hissasini tan olishdan iborat deb hisoblash mumkin.
Chiziqli dasturlash chiziqli funksiyaning, uning tarkibiga kiruvchi noma’lumlarga chegaralovchi shartlar qoʻyilgandagi, eng katta va eng kichik qiymatini izlash va topish uslubini oʻrgatuvchi fandir.
Noma’lumlarga chiziqli chegaralashlar qoʻyilgan chiziqli funksiyaning ekstremumini topish chiziqli dasturlashning predmetini tashkil qiladi. Shunday qilib, chiziqli dasturlash chiziqli funksiyaning shartli ekstremumini topish masalalari turkumiga kiradi.
Chiziqli dasturlash usullarini qoʻllab iqtisodiy jarayonlarning oʻziga xos qonuniyatlarini oʻrganish uchun, birinchi navbatda, bu jarayonlarni tavsiflovchi matematik modellarni tuzish kerak. Oʻrganilayotgan iqtisodiy jarayonning asosiy xossalarini matematik munosabatlar yordamida tavsiflash tegishli iqtisodiy jarayonning matematik modelini tuzish deb ataladi.