Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va asosiy masalalar. Fazoda sirt va uning tenglamasi

Aim.uz

Fazoda tekislik. Tekislikning umumiy tenglamasi. Ikki tekislik orasidagi burchak. Tekisliklarning parallellik va perpendikulyarlik sharlari.


Reja
1. Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va asosiy masalalar.
2. Fazoda sirt va uning tenglamasi.
3. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasi.
4. Tekislikning umumiy tenglamasi va uning xususiy hollari.
5. Tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasi.
6. Berilgan uchta nuqtalardan o’tuvchi tekislik tenglamasi.
Tayanch ibora va tushunchalar
Fazoda nuqtaning o’rni, aplikata, oktantlar, koordinat tekisliklari, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo’lish, sirt va uning tenglamasi, sirtning tartibi, sferik sirt, fazoda tekislik, normal vektor, tekislikning umumiy tenglamasi, tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasi, berilgan uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik, ikki tekislik orasidagi burchak, nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa, ikki tekislikning parallelligi va perpendikulyarligi.

1. 
   Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va asosiy masalalar.
   

Tekislikdagi Dekart koordinatalariga o’xshash fazodagi koordinatalar ham aniqlanadi, o’zaro perpendikulyar son o’qlari, umumiy 0 nuqtadan o’tsin. Fazoda nuqtaga uchta haqiqiy son va aksincha uchta haqiqiy songa bitta nuqta mos keladi. Bu moslik ham bir qiymatlidir. Bu sonlarga nuqtaning fazodagi koordinatalari deyiladi. abtsissasi, ordinatasi, aplikatasi deb ataladi. Koordinat o’qlaridan o’tuvchi tekisliklarga koordinat tekisliklari deyiladi va ular fazoni 8 ta bo’laklarga - oktantlarga ajratadi. nuqtaning koordinatalari radius vektorning ham koordinatalari bo’ladi.
Fazodagi analitik geometriyada ham quyidagi sodda masalalar qaraladi:
1) fazodagi berilgan va nuqtalar orasidagi masofa,
formula bilan aniqlanadi;
2) kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalari
formulalar yordamida topiladi.

2.