Ііі. Analitik usul bilan poligon yuzasini aniqlash

ІІІ. ANALITIK USUL BILAN POLIGON YUZASINI ANIQLASH.
(Poligon uchlarining koordinatalari yordamida uning yuzasini hisoblash)

Yopiq poligon yuzasi uning uchlarining koordinatalari orqali quyidagi formula orqali hisoblab topiladi:

(10)
yoki
(11)
Bu yerda K-poligon uchining tartib raqami.
Demak, poligonning ikkilangan yuzasi keyingi nuqta abtsissasidan oldingi nuqta abtsissasi aymrmasining olingan nuqta ordinatasi ko‘paytmalarining yig‘indisiga yoki oldingi nuqta ordinatasidan keyingi nuqta ordinatasi ayirmasining olingan nuqta abtsissasi ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng.
10 va 11 formulalar orqali hisoblab topilgan yuzalar o‘zaro tekshiriladi.
36. 11 (297x210) format qog‘oziga tush bilan poligon yuzasini hisoblash vedomosti chiziladi (60betga qarang).
37. 1-garfaga yopiq poligon uchlaring nomerlari yoziladi.
38. Yopiq poligon uchlarinin koordinatalarini hisoblash vedomostining 11- va 12-grafalaridan poligon uchlarining koordinatalari poligon yuzasini hisoblash vedomostining 2 va 3 grafalariga ko‘chirib yoziladi.
39. Abtsissa va ordinatalar farqi topiladi.

Bizning misolda k = 1, 2, 3, 4, 5.

Koordinatalar farqi vedomostning 4 va 5 grafalariga yoziladi.

Tekshirish: Koordinta farqlarining algebraik yig‘indisi nolga teng bo‘lishi kerak.
40.Ordinita va abtsissalar farqi va abtsissa bilan ordinatalar farqining qiymatlari hisoblaniladi, ya’ni


Biz ko‘rayotgan misolda










Olingan natijalar vedomostning 6 va7 grafalariga yozilib ularning yig‘indisi olinadi.
Tekshirish: Ordinatalar bilan abtsissalar farqi ko‘paytmalarining algebraik yig‘indisi, abtsissa bilan ordinatalar farqlarining algebraik yig‘indisiga teng bo‘lishi kerak.
7 va 8 grafalar yig‘indisi poliginning ikkilangan yuzasini beradi.

Biz ko‘rayotgan misolda:

Olingan natijalar vedomostning tagiga yoziladi.

IZOH: Vedomostga yozilgan koordinatalarni diqqat bilan to‘g‘ri yozilganligini tekshirib ko‘rish kerak, chunki noto‘g‘ri yozilgan koordinitalar 4 va 5, 6 va 7 grafalarni tekshirishlari natijasida aniqlab bo‘lmaydi.
Hisoblash boshlashdan oldin koordinatalarni 0.1 m gacha yaxlitlab olish mumkin.

3-ilova davomi