İxtisas: Mühəndis fizikası Qrup: 2512a Şöbə

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ

MİLLİ AVİASİYA AKADEMİYASI




Fakültə: Fizika-texnologiya fakültəsi
İxtisas: Mühəndis fizikası
Qrup: 2512a
Şöbə: Əyani

Çoxdəyişənli funksiya, onun limiti və kəsilməzliyi, törəməsi
(Mövzusunda)

SƏRBƏST İŞ

Tələbə: Hüsnü Mustafayev Elnur
Müəllim: Mübariz Hacıbəyov Qafarşah

BAKI-2022

Çoxdəyişənli funksiya
İndiyə qədər ancaq bir dəyişəndən (bir arqumentdən) asılı funksiyaları nəzərdən
keçirmişik.
Amma praktikada tez-tez çoxdəyişənli funksiyalar ilə rastalşırıq. Məsələn, OM
qanununda, yəni

( - cərəyan şiddəti, - elektrik hərəkət qüvvəsi, -isə müqavimətdir) düsturunda cərəyan şiddəti funksiya kimi iki və arqumentindən asılıdır. Bunun kimi də düzbucaqlı parale-lepipedin həcmi üç dəyişəndən asılı olaraq dəyişir və s.
Tərif 1. Hər bir cüt və dəyişənin mümkün qiymətlərinə, dəyişənin an-
caq bir qiyməyini qarşıqoyan qayda (və ya qanun) verilmişdirsə, onda -ə və dəyişənlərinin ikidəyişənli funksiyası deyilir və aşağıdakı işarələrdən biri ilə yazılır:
, , , və s.
Burada asılı dəyişən və ya funksiya, isə sərbəst dəyişən və ya arqument
adlanır. və olduqda funksiyasının xüsusi qiyməti şəklində yazılır. və dəyişənlərinin nizamlanmış cütü nöqtəsi, bu nöqtənin funksiyası isə kimi yazılır. İkidəyişənli funksiya həndəsi olaraq fəzada müəyyən bir səthi ifadə edir.
Tərif 2. , , dəyişənlərinin hər bir nizamlanmış üçlüyünün qiymətinə
dəyişəninin yeganə qiymətini qarşı qoyan qayda (və ya qanun) verilişdirsə, onda də-yişəninə , , dəyişənlərinin üçdəyişənli funksiyası deylir və , , və s. kimi işarə olunur. Burada –asılı dəyişən və ya funksiya , , isə sərbəst dəyişən və ya arqument adlanır.
Birdəyişənli funksiya kimi çoxdəyişənli funksiyalar da analitik üsulla, cədvəl şək-
lində, qrafik üsulla, proqram vasitəsilə və s. şəklində verilə bilər.