Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı və süni intellekt

Fakültə: Xüsusi texnika və texnologiya

İxtisas:Silah və silahsistemi mühəndisliyi
Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı və süni intellekt
Qrup:711a
Kurs:1
Fənn: Xətti cəbr və analitik həndəsə
Mövzu: Xətti asılı və xətti asılı olmayan vektorlar.Vektorun bazis üzrə ayrılışı. Vektorun ox üzrə proyeksiyası
Müəllim: Vəliyev Həsən
Tələbə: Mehdiyev Sabir
Bakı – 2021
Tutaq ki, , , ... , vektorları verilib və λ₁ , λ₂ , ... , λ_n həqiqi ədədlərdir. Belə ifadələrə baxaq.
λ₁ + λ₂ + ... + λ_n (1)
b = λ₁ + λ₂ + ... + λ_n (2)
Tərif. Əgər
λ₁ + _λ2 + ... + λ_n = 0 (3)
Münasibəti hec olmasa λ₁ , λ₂ , ... , λ_n bir sıfırdan fərqli olduqda ödənilərsə , onda , , ... , vektorlarına xətti asılı vektorlar deyilir.
►Tərif. (3) münasibəti yalnız λ₁ , λ₂ , ... , λ_n =0 olduqda ödənilərsə , onda , , ... , vektorlarına xətti asılı olmayan vektorlar deyilir.
Teorem 1. , , ... , vektorlarının xətti asılı olması ücün onlardan birinin yerdə qalanların xətti kombinaziyası olması zəruri və kafi şərtdir.
Xətti asılılığın tərifinə görə , tutaq ki λ₁ , λ₂ , ... , λ_n - dan biri məsələn λ≠0 – dır. Onda
(3) tənliyindən alarıq
- λ_n = λ₁ + ... + λ_n-1 ; (4)



və yaxud

bu isə аn vektorunun , , ... , vektorlarının xətti kombinasiyası olmasını göstərir.