Teorema: Yersharining istalgan nuqtasidan kuzatilganda, olam qutbining matematik gorizontdan balandligi hp shu joyning geografik kenglamasi berilganidek, osmon meridiani bo'ylab zenitdan ekvator tekisligigacha bo'lgan yoy uzunligi ZQ, Yer sharida kuzatuvchi turgan О nuqta geografik kenglamasining yoyi qO bilan bir xil markaziy burchakni (QOZ) tashkil qiladi. Bu burchak tomonlari olam qutbining balandligini xarakterlovchi NP yoyga tiralgan NOP tekis burchakning mos tomonlari bilan o'zaro perpendikulyar ekanligini tushunish qiyin emas, ya’ni
P
Z
Q
N
S
O
q
q
p
P”
c
Ep
я
H,=я
i=90*-я
.
B inobarin, mos tom onlari o 'zaro perpendikulyar bo'lgan burchaklaming tengligidan /.NOP - Z.QOZ hosil bo'ladi. M a’lumki, bu burchaklar mos ravishda, hp va ф larga teng, ya’ni
Kuzatuvchi “ geografik kenglamada, ya’ni ekvatorda bo'lsin. U holda Olam qutbining balandligi haqidagi teoremaga muvofiq, olam qutblari matematik gorizont bilan ustma-ust tushadi, chunki h= cp = 0. Olam o'qi esa tush chizig'i bo'ylab yo'naladi. Osmon ekvatori aylanasi tekisligi, olam o'qiga tik bo'lganidan zenit va nadir nuqtalari orqali o'tadi.
